Finite Group Databasebeta

← #26253777

Subgroups — #26253777

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689788—21no—
23#15689786—21no—
24#15689786—21no—
25#15689783—21no—
26#15689783—21no—
27#15689781—21no—
28#15689781—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689695—22no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689631—22no—
34#15689630C2211yescharacteristic
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36#15689600C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689378—21no—
39#15689372—21no—
40#15689366—21no—
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689304—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic
47#15689165C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093943C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57#101×D47—24no—
58#15689043—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic
61#15688994—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D412yes—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—41no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C22×C4×D47D412yes—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094023—22no—
110#13094023—22no—
111#13094022—21no—
112#13094022—22no—
113#13094022—22no—
114#13094013—21no—
115#13094010—22no—
116#13094010—22no—
117#13094008—21no—
118#13094007—22no—
119#13094005—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094002—22no—
123#13094002—22no—
124#13094002—22no—
125#13094002—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000D411yescharacteristic
135#13094000D411yescharacteristic
136#13093999D411yescharacteristic
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093997—22no—
139#13093997—22no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—22no—
151#13093986—22no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093980—22no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—41no—
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093943—22no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180C47⋊#95—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193C4⋊Q8×C47—41no—
194C4⋊Q8×C47—41no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#101×C47—22no—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D412yes—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—24no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94#4112yes—
291Q16×C47—42no—
292SD16×C47—42no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47C2×D412yes—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—44no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313#10625337—42no—
314#10625336—42no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—41no—
325(C2×D47)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339Dic47⋊C4—41no—
340Dic47⋊C4—44no—
341C4×Dic47—22no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329C2×D412yes—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352#10625324—42no—
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—42no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12114yes—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—42no—
423D188—42no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—44no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446C8×C47—22no—
447C8×C47—41no—
448C47⋊C8—22no—
449C47⋊C8—41no—
450#24419—471nomaximal, Sylow
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47C2×#12111yescharacteristic
458C22×C47#53411yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47#45612yescomplemented
470C4×C47—42no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47D4211yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47#54611yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—24no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488#3486—471no—
489#3056—471no—
490#3056—471no—
491C2×#456—471no—
492C22×#101—471no—
493#2434—471no—
494#2038—471no—
495#2038—471no—
496#2005—471no—
497#2005D4711yescharacteristic, complemented
498#1886—471no—
499#1871—471no—
500#1871—471no—
501#1857—471no—
502#1793—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47#241011yescharacteristic
507C2×C47C2×#45611yescharacteristic
508C2×C47#302011yescharacteristic
509D47—22no—
510D47—41no—
511D47—81no—
512C2×2−1+4—471no—
513C23×Q8—471no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137C2×D4711yescharacteristic
516C22×M16—471no—
517C22×M16—471no—
518D4×Q8—941no—
519D4×Q8—941no—
520D4×Q8—941no—
521D4×Q8—941no—
522#548—941no—
523#548—941no—
524#548—941no—
525#548—941no—
526#536—471no—
527#536—942no—
528#536C2×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—942no—
534C2×C22⋊Q8—471no—
535#519—471no—
536#470—941no—
537#470—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#467—941no—
541#467—941no—
542#465—941no—
543#465—941no—
544#456—944no—
545#428—471no—
546#428—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic
551#419—471no—
552#419C2×D4711yescharacteristic
553#417—471no—
554#417—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101—471no—
558C2×#101—944no—
559C2×#101C2×D4711yescharacteristic
560#395—942no—
561#391—471no—
562#391—471no—
563#385—942no—
564C4×C22⋊C4—471no—
565#339—471no—
566#339—471no—
567#339—471no—
568#339C2×D4711yescharacteristic
569C47#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—1881no—
5732−1+4—1881no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—472no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—942no—
587C22×Q8—942no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—1881no—
590C22×Q8—1881no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594C23×C4—472no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—942no—
598#137—1881no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—941no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—942no—
608C2×M16—942no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—942no—
619C4⋊Q8—942no—
620C4⋊Q8—941no—
621C4⋊Q8—942no—
622C4⋊Q8—942no—
623#124—21no—
624#124—942no—
625#124—942no—
626#124—941no—
627#123—22no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—942no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—471no—
634C22⋊Q8—471no—
635C22⋊Q8—471no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—942no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—942no—
640C22⋊Q8—942no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—942no—
671#117C22×D4711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C42—471no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—941no—
683#106—941no—
684#104—41no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—1881no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#101—22no—
697#101—474no—
698#101—942no—
699#101—942no—
700#95—941no—
701#95—942no—
702#95—942no—
703C24—471no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1884no—
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—472no—
731C2×Q8—472no—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—942no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—942no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—472no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4D4×D4712yes—
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1882no—
790SD16—42no—
791SD16—1882no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—472no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—1882no—
800M16—1882no—
801M16D4×D4712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C2×C8—1882no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—471no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—942no—
819C4⋊C4—942no—
820C4⋊C4—942no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—1881no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1884no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—944no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—1881no—
844C22⋊C4—1881no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—942no—
849C42—942no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—21no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—1881no—
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—942no—
873Q8—942no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—941no—
877Q8—941no—
878Q8—1884no—
879Q8—1884no—
880Q8—1884no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—474no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309406911yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—942no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—472no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#121×D4711yescharacteristic
965C22#1568968311yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—944no—
975C4—3761no—
976C4—1882no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C4#1568975511yescharacteristic
981C4#1568975811yescharacteristic
982C4#1568976211yescharacteristic
983C4#1568977011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—942no—
988C2—3761no—
989C2—1881no—
990C2#2024675511yescharacteristic
991C2#456×D4711yescharacteristic
992C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257037C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. #20253012C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20247029C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
179. #13093942D4semidirect
469. C2×D47#456semidirect
497. #2005D47semidirect
569. C47#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202530162
#202530122
C2×#156893042
C2×#101×D472
#202470292
#202446062
#202446022
#202444242
#202437782
#202436892
#202436872
#202436042
#202433482
C47×#20052
#2441947