Finite Group Databasebeta

← #26253779

Subgroups — #26253779

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689788—21no—
24#15689786—21no—
25#15689786—21no—
26#15689783—21no—
27#15689783—21no—
28#15689781—21no—
29#15689781—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689695—22no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094022C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689631—22no—
36#15689630C2211yescharacteristic
37C2×#13094004C2211yescharacteristic
38#15689600C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689380—21no—
41#15689370—21no—
42#15689368—21no—
43#15689365—21no—
44#15689363—21no—
45#15689353—21no—
46#15689351—21no—
47#15689307—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689133C2211yescharacteristic
53#15689131C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C2×#13093943C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58#101×D47—24no—
59#15689044—22no—
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15688997—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71C47×#391C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D412yes—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C2×Q8×D47—41no—
94C22×C4×D47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094024—22no—
115#13094024—22no—
116#13094023—22no—
117#13094023—22no—
118#13094022—21no—
119#13094022—41no—
120#13094022—41no—
121#13094013—21no—
122#13094010—22no—
123#13094010—22no—
124#13094008—21no—
125#13094007—22no—
126#13094005—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094004D411yescharacteristic
133#13094002—22no—
134#13094002—22no—
135#13094002—22no—
136#13094002—22no—
137#13094001—22no—
138#13094001—22no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000D411yescharacteristic
142#13094000D411yescharacteristic
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093999D411yescharacteristic
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093995D411yescharacteristic
149#13093994—21no—
150#13093992—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—22no—
158#13093986—22no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163#13093983C2311yescharacteristic
164#13093980—22no—
165C2×C4⋊Dic47—22no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×Dic47⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952—22no—
174#13093951—41no—
175#13093950—41no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093943—22no—
183#13093942—22no—
184#13093942D414yescomplemented
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—22no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—24no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94#4112yes—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47C2×D412yes—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—22no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312#10625337—42no—
313#10625335—42no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—41no—
324(C2×D47)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—41no—
328C4⋊Dic47—41no—
329C4⋊Dic47—44no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—44no—
339C4×Dic47—22no—
340C4×Dic47—22no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329C2×D412yes—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350Dic188—42no—
351#10625325—42no—
352#10625324—42no—
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12114yes—
416D188—21no—
417D188—21no—
418D188—42no—
419D188—42no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439Dic94—44no—
440Dic94—44no—
441Dic94—44no—
442Dic94—41no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446C8×C47—22no—
447C8×C47—41no—
448C47⋊C8—22no—
449C47⋊C8—41no—
450#24419—471nomaximal, Sylow
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47C2×#12111yescharacteristic
458C22×C47#53411yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47#45612yescomplemented
470C4×C47—42no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47D4211yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47#54611yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—24no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—81no—
488#3486—471no—
489#3056—471no—
490#3056—471no—
491C2×#456—471no—
492C22×#101—471no—
493#2434—471no—
494#2038—471no—
495#2038D4711yescharacteristic, complemented
496#2005—471no—
497#2005—471no—
498#1886—471no—
499#1871—471no—
500#1871—471no—
501#1857—471no—
502#1793—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47#241011yescharacteristic
507C2×C47C2×#45611yescharacteristic
508C2×C47#302011yescharacteristic
509D47—22no—
510D47—41no—
511D47—81no—
512C2×2−1+4—471no—
513C23×Q8—471no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C22×M16—471no—
517C22×M16—471no—
518D4×Q8—941no—
519D4×Q8—941no—
520D4×Q8—941no—
521D4×Q8—941no—
522#548—941no—
523#548—941no—
524#548—941no—
525#548—941no—
526#536—471no—
527#536—942no—
528#536C2×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8—471no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—942no—
534C2×C22⋊Q8—471no—
535#519—471no—
536#470—941no—
537#470—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#467—941no—
541#467—941no—
542#465—941no—
543#465—941no—
544#456—944no—
545#428—471no—
546#428C2×D4711yescharacteristic
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic
551#419—471no—
552#419—471no—
553#417—471no—
554#417C2×D4711yescharacteristic
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101—471no—
558C2×#101—944no—
559C2×#101C2×D4711yescharacteristic
560#395—942no—
561#391—471no—
562#391C2×D4711yescharacteristic
563#385—942no—
564C4×C22⋊C4—471no—
565#339—471no—
566#339—471no—
567#339—471no—
568#339C2×D4711yescharacteristic
569C47#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—1881no—
5732−1+4—1881no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—472no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—942no—
588C22×Q8—942no—
589C22×Q8—941no—
590C22×Q8—1881no—
591C22×Q8—1881no—
592C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594C23×C4—472no—
595#137—942no—
596#137—942no—
597#137—1881no—
598#137—1881no—
599C2×Q16—941no—
600C2×Q16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—942no—
608C2×M16—942no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614C22×C8—941no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—942no—
617C4⋊Q8—942no—
618C4⋊Q8—942no—
619C4⋊Q8—942no—
620C4⋊Q8—941no—
621C4⋊Q8—1881no—
622C4⋊Q8—1881no—
623#124—21no—
624#124—942no—
625#124—942no—
626#124—941no—
627#123—22no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—942no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—471no—
634C22⋊Q8—471no—
635C22⋊Q8—471no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—942no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—942no—
640C22⋊Q8—942no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—942no—
671#117C22×D4711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—942no—
674C2×C4⋊C4—942no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C42—471no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#104—22no—
685#104—942no—
686#104—1881no—
687#104—1881no—
688#103—21no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#101—22no—
697#101—474no—
698#101—942no—
699#101—942no—
700#95—22no—
701#95—941no—
702#95—942no—
703C24—471no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1884no—
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—472no—
725C2×Q8—472no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—942no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—944no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—472no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4D4×D4712yes—
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—1882no—
789Q16—1882no—
790SD16—1882no—
791SD16—1882no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—472no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—1882no—
800M16—1882no—
801M16D4×D4712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C2×C8—1882no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—471no—
813C4⋊C4—471no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—942no—
819C4⋊C4—942no—
820C4⋊C4—942no—
821C4⋊C4—942no—
822C4⋊C4—1884no—
823C4⋊C4—1881no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1884no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—944no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—1881no—
844C22⋊C4—1881no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—942no—
849C42—942no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—21no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—1881no—
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—941no—
873Q8—941no—
874Q8—1884no—
875Q8—1884no—
876Q8—1884no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—474no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—1884no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C2×C4#1309407011yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—942no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—472no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#121×D4711yescharacteristic
965C22#1568968411yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—944no—
975C4—3761no—
976C4—1882no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C4#1568975711yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976511yescharacteristic
983C4#1568976611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—942no—
988C2—3761no—
989C2—1881no—
990C2#2024675711yescharacteristic
991C2#456×D4711yescharacteristic
992C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257037C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. #20253019C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20247031C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244426C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243780C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
184. #13093942D4semidirect
469. C2×D47#456semidirect
495. #2038D47semidirect
569. C47#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202530212
#202530192
C2×#156893072
C2×#101×D472
#202470312
#202446052
#202444262
#202444222
#202437802
#202436892
#202436872
#202436012
#202433452
C47×#20382
#2441947