Finite Group Databasebeta

← #26253781

Subgroups — #26253781

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257035C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689786—21no—
23#15689786—21no—
24#15689782—21no—
25#15689782—21no—
26#15689779—21no—
27#15689779—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689695—22no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689629—22no—
35#15689600C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689304—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48C2×#13093942—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689043—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15688995—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61#15688882C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic
71C47×#419C2211yescharacteristic
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94—22no—
87C22×Dic94—22no—
88C22×Dic94—41no—
89C22×Dic94—41no—
90C22×Dic94D412yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C23×Dic47D412yes—
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—41no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105#13094024—21no—
106#13094023—22no—
107#13094023—22no—
108#13094022—21no—
109#13094022—22no—
110#13094022—22no—
111#13094022—41no—
112#13094022—41no—
113#13094012—21no—
114#13094011—21no—
115#13094010—22no—
116#13094010—22no—
117#13094008—22no—
118#13094007—21no—
119#13094005—22no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—22no—
127#13094002—22no—
128#13094001—22no—
129#13094001—22no—
130#13094001—22no—
131#13094001—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093996—22no—
135#13093996—22no—
136#13093993—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141D4×Dic47—22no—
142D4×Dic47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148#13093980—22no—
149C2×Dic47⋊C4—22no—
150C2×Dic47⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093942—22no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167#13093942D414yescomplemented
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—24no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—24no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94#4112yes—
291Q16×C47—42no—
292SD16×C47—42no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—42no—
297M16×C47C2×D412yes—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—42no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—41no—
306C4⋊C4×C47—41no—
307C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—41no—
315C22⋊C4×C47—41no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—24no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323#10625337—42no—
324#10625336—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic47—22no—
330C4⋊Dic47—22no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—22no—
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—44no—
340Dic47⋊C4—44no—
341C4×Dic47—22no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—42no—
352#10625329C2×D412yes—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—42no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47#12011yescharacteristic
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—42no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—44no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47#12114yes—
428D188—21no—
429D188—21no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439Dic94—44no—
440Dic94—44no—
441Dic94—44no—
442Dic94—41no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446C8×C47—22no—
447C8×C47—41no—
448C47⋊C8—22no—
449C47⋊C8—41no—
450#24419—471nomaximal, Sylow
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47#45612yescomplemented
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12111yescharacteristic
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—24no—
482Dic47—42no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488#3486—471no—
489#3056—471no—
490#3056D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#456—471no—
492C22×#101—471no—
493#2434—471no—
494#2038—471no—
495#2038—471no—
496#2005—471no—
497#2005—471no—
498#1886—471no—
499#1871—471no—
500#1871—471no—
501#1857—471no—
502#1793—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—22no—
506C2×C47—41no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#241011yescharacteristic
509C2×C47C2×#45611yescharacteristic
510C2×C47#302011yescharacteristic
511D47—81no—
512C2×2−1+4—471no—
513C23×Q8—471no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137C2×D4711yescharacteristic
516C22×M16—471no—
517C22×M16C2×D4711yescharacteristic
518D4×Q8—941no—
519D4×Q8—941no—
520D4×Q8—941no—
521D4×Q8—941no—
522#548—941no—
523#548—941no—
524#548—941no—
525#548—941no—
526#536—471no—
527#536—471no—
528#536—942no—
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8—471no—
531#525—471no—
532#525—942no—
533#525C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
535#519—471no—
536#470—21no—
537#470—941no—
538#468—21no—
539#468—941no—
540#467—21no—
541#467—941no—
542#465—21no—
543#465—941no—
544#456—944no—
545#428—471no—
546#428C2×D4711yescharacteristic
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551#419—471no—
552#419C2×D4711yescharacteristic
553#417—471no—
554#417C2×D4711yescharacteristic
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101—471no—
558C2×#101—471no—
559C2×#101—944no—
560#395—942no—
561#391—471no—
562#391—471no—
563#385—942no—
564C4×C22⋊C4—471no—
565#339—471no—
566#339—471no—
567#339—471no—
568#339—471no—
569C47#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—1881no—
5732−1+4—1881no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—472no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—941no—
583C22×Q8—942no—
584C22×Q8—942no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—941no—
590C22×Q8—1881no—
591C22×Q8—1881no—
592C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—472no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—942no—
598#137—1881no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—941no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—941no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—942no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—941no—
615C4⋊Q8—941no—
616C4⋊Q8—942no—
617C4⋊Q8—942no—
618C4⋊Q8—941no—
619C4⋊Q8—942no—
620C4⋊Q8—942no—
621C4⋊Q8—1881no—
622C4⋊Q8—1881no—
623#124—941no—
624#124—942no—
625#124—942no—
626#124—941no—
627#123—21no—
628#123—942no—
629#123—942no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—471no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—942no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—942no—
640C22⋊Q8—942no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—942no—
652#121—942no—
653#121C22⋊D4711yescharacteristic
654#121C22⋊D4711yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—942no—
671#117C22×D4711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—942no—
674C2×C4⋊C4—942no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C42—471no—
679C2×C42—471no—
680#107—21no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#104—942no—
685#104—942no—
686#104—1881no—
687#104—1881no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#101—474no—
697#101—942no—
698#101—942no—
699#101—942no—
700#95—942no—
701#95—942no—
702#95—941no—
703C24D4×D4711yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1884no—
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—472no—
725C2×Q8—472no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—944no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4D4×D4711yescharacteristic
783C22×C4D4×D4711yescharacteristic
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1882no—
790SD16—42no—
791SD16—1882no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—472no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—1882no—
801M16D4×D4712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—1882no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—471no—
815C4⋊C4—471no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—942no—
819C4⋊C4—942no—
820C4⋊C4—942no—
821C4⋊C4—942no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—1884no—
825C4⋊C4—1884no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—944no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C42—21no—
846C42—942no—
847C42—942no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—941no—
859C23#1309399211yescharacteristic
860C23#1309399211yescharacteristic
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—941no—
873Q8—941no—
874Q8—1884no—
875Q8—1884no—
876Q8—1884no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—941no—
888D4—941no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—474no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—1884no—
926C2×C4—1884no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4#1309399211yescharacteristic
936C2×C4#1309399211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—942no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22#1568930412yescomplemented
963C22C2×#1309399211yescharacteristic
964C22#121×D4711yescharacteristic
965C22#1568968111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—944no—
974C4—1882no—
975C4—1882no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1882no—
979C4—1881no—
980C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976111yescharacteristic
983C4#1568976211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—3761no—
990C2#2024675911yescharacteristic
991C2C2×#1568930411yescharacteristic
992C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257035C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. C22×#13093942C2semidirect
5. #20247033C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244425C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
167. #13093942D4semidirect
463. C22×C47#456semidirect
490. #3056D47semidirect
569. C47#24419semidirect
962. C22#15689304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570352
#202530142
C2×#156893042
C22×#130939422
#202470332
#202446072
#202446032
#202444252
#202444212
#202437782
#202436912
#202436902
#202436012
#202433452
C47×#30562
#2441947