Finite Group Databasebeta

← #26253783

Subgroups — #26253783

Order 12032.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257035C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21D4×Dic94—21no—
22D4×Dic94—21no—
23#15689786—21no—
24#15689786—21no—
25#15689782—21no—
26#15689782—21no—
27#15689779—21no—
28#15689779—21no—
29#15689699C2211yescharacteristic
30#15689695—22no—
31#15689694C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094024C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689629—22no—
36C2×#13094003C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689379—21no—
40#15689369—21no—
41#15689367—21no—
42#15689364—21no—
43#15689362—21no—
44#15689352—21no—
45#15689350—21no—
46#15689307—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic
48#15689165C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689133C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55C2×#13093942—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60#15689044—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15689029C2211yescharacteristic
63#15688998—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94—22no—
87C22×Dic94—22no—
88C22×Dic94—41no—
89C22×Dic94—41no—
90C22×Dic94D412yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C23×Dic47D412yes—
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—41no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8—21no—
110#13094024—21no—
111#13094024—22no—
112#13094024—22no—
113#13094024—41no—
114#13094024—41no—
115#13094023—22no—
116#13094023—22no—
117#13094022—21no—
118#13094012—21no—
119#13094011—21no—
120#13094010—22no—
121#13094010—22no—
122#13094008—22no—
123#13094007—21no—
124#13094005—22no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003D411yescharacteristic
134#13094003D411yescharacteristic
135#13094002—22no—
136#13094002—22no—
137#13094001—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094001—22no—
141#13093998D411yescharacteristic
142#13093998D411yescharacteristic
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093993—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150D4×Dic47—22no—
151D4×Dic47—22no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093980—22no—
158C2×C4⋊Dic47—22no—
159C2×C4⋊Dic47—22no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—41no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178#13093942—22no—
179#13093942—22no—
180#13093942D414yescomplemented
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241C22×Dic47C2×D412yes—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94#4112yes—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—42no—
295M16×C47C2×D412yes—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—42no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—24no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—41no—
320C22⋊Dic47—41no—
321#10625337—42no—
322#10625335—42no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327C4⋊Dic47—22no—
328C4⋊Dic47—22no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—44no—
332C4⋊Dic47—44no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—41no—
342Dic47⋊C4—41no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—42no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—42no—
354Dic188—42no—
355#10625325—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—42no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—44no—
416C2×Dic47—44no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47#12114yes—
424D188—21no—
425D188—21no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—22no—
433Dic94—21no—
434Dic94—21no—
435Dic94—44no—
436Dic94—44no—
437Dic94—44no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446C8×C47—22no—
447C8×C47—41no—
448C47⋊C8—22no—
449C47⋊C8—41no—
450#24419—471nomaximal, Sylow
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47#45612yescomplemented
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12111yescharacteristic
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—24no—
482Dic47—41no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—81no—
487Dic47—81no—
488#3486—471no—
489#3056—471no—
490#3056—471no—
491C2×#456—471no—
492C22×#101—471no—
493#2434—471no—
494#2038—471no—
495#2038—471no—
496#2005—471no—
497#2005—471no—
498#1886—471no—
499#1871—471no—
500#1871D4711yescharacteristic, complemented
501#1857—471no—
502#1793—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—22no—
506C2×C47—41no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#241011yescharacteristic
509C2×C47C2×#45611yescharacteristic
510C2×C47#302011yescharacteristic
511D47—81no—
512C2×2−1+4—471no—
513C23×Q8—471no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C22×M16—471no—
517C22×M16C2×D4711yescharacteristic
518D4×Q8—941no—
519D4×Q8—941no—
520D4×Q8—941no—
521D4×Q8—941no—
522#548—941no—
523#548—941no—
524#548—941no—
525#548—941no—
526#536—471no—
527#536—471no—
528#536—942no—
529C2×C4⋊Q8—471no—
530C2×C4⋊Q8—471no—
531#525—471no—
532#525—942no—
533#525C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8—471no—
535#519—471no—
536#470—941no—
537#470—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#467—941no—
541#467—941no—
542#465—941no—
543#465—941no—
544#456—944no—
545#428—471no—
546#428—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic
551#419—471no—
552#419—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101—471no—
558C2×#101—471no—
559C2×#101—944no—
560#395—942no—
561#391—471no—
562#391—471no—
563#385—942no—
564C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
565#339—471no—
566#339—471no—
567#339C2×D4711yescharacteristic
568#339C2×D4711yescharacteristic
569C47#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—1881no—
5732−1+4—1881no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—472no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—471no—
583C22×Q8—941no—
584C22×Q8—942no—
585C22×Q8—942no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—941no—
590C22×Q8—941no—
591C22×Q8—1881no—
592C22×Q8—1881no—
593C23×C4—472no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595#137—942no—
596#137—942no—
597#137—1881no—
598#137—1881no—
599C2×Q16—941no—
600C2×Q16—941no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—942no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—941no—
615C4⋊Q8—941no—
616C4⋊Q8—942no—
617C4⋊Q8—942no—
618C4⋊Q8—942no—
619C4⋊Q8—942no—
620C4⋊Q8—941no—
621C4⋊Q8—1881no—
622C4⋊Q8—1881no—
623#124—941no—
624#124—942no—
625#124—942no—
626#124—941no—
627#123—21no—
628#123—942no—
629#123—942no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—471no—
633C22⋊Q8—942no—
634C22⋊Q8—942no—
635C22⋊Q8—942no—
636C22⋊Q8—942no—
637C22⋊Q8—942no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8D18811yescharacteristic
648C22⋊Q8D18811yescharacteristic
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—942no—
652#121—942no—
653#121D18811yescharacteristic
654#121D18811yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—941no—
657C4×Q8—941no—
658C4×Q8—941no—
659C4×Q8—941no—
660C4×Q8—941no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C4×D4—942no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—942no—
671#117C22×D4711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—942no—
674C2×C4⋊C4—942no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C42C22×D4711yescharacteristic
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—941no—
683#106—941no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—942no—
687#104—1881no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#101—474no—
697#101—942no—
698#101—942no—
699#101—942no—
700#95—21no—
701#95—942no—
702#95—942no—
703C24D4×D4711yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1884no—
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718C2×Q8—472no—
719C2×Q8—472no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—944no—
722C2×Q8—942no—
723C2×Q8—942no—
724C2×Q8—942no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—1882no—
742C2×Q8—1882no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8—1882no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4C2×D18811yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4C2×D18811yescharacteristic
783C22×C4C2×D18811yescharacteristic
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788Q16—1882no—
789Q16—1882no—
790SD16—1882no—
791SD16—1882no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—472no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—1882no—
801M16D4×D4712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—1882no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1884no—
823C4⋊C4—1884no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1881no—
826C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—1881no—
844C22⋊C4—1881no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—942no—
851C42—942no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—941no—
859C23#1309399411yescharacteristic
860C23#1309399411yescharacteristic
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—942no—
865Q8—942no—
866Q8—942no—
867Q8—942no—
868Q8—941no—
869Q8—941no—
870Q8—1884no—
871Q8—1884no—
872Q8—1884no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880Q8—1881no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—941no—
888D4—941no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—474no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—1884no—
925C2×C4—1884no—
926C2×C4—1884no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4#1309399411yescharacteristic
936C2×C4#1309399411yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22×D18811yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C2×C4#1309406911yescharacteristic
942C2×C4#1309407011yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—942no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22#1568930712yescomplemented
963C22C2×#1309399411yescharacteristic
964C22#121×D4711yescharacteristic
965C22#1568968111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—944no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1882no—
979C4—1881no—
980C4#1568975511yescharacteristic
981C4D4×D18811yescharacteristic
982C4#1568976511yescharacteristic
983C4#1568976811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—3761no—
990C2#2024676111yescharacteristic
991C2C2×#1568930711yescharacteristic
992C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257035C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24419
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. #20253018C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. C22×#13093942C2semidirect
6. #20247032C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244427C2semidirect
10. #20244423C2semidirect
11. #20243780C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
180. #13093942D4semidirect
463. C22×C47#456semidirect
500. #1871D47semidirect
569. C47#24419semidirect
962. C22#15689307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570352
#202530202
#202530182
C2×#156893072
C22×#130939422
#202470322
#202446082
#202446042
#202444272
#202444232
#202437802
#202436882
#202436042
#202433482
C47×#18712
#2441947