Finite Group Databasebeta

← #26253788

Subgroups — #26253788

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689690C2211yescharacteristic
33#15689392—22no—
34#15689390—22no—
35#15689385—22no—
36#15689383—22no—
37#15689294—22no—
38#15689289—22no—
39#15689265—22no—
40#15689255—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic, complemented
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120C2211yescharacteristic, complemented
47#15689107C2211yescharacteristic, complemented
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51#15689104—22no—
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D47—22no—
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D412yes—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yescomplemented
91#13094055D412yescomplemented
92#13094054—21no—
93#13094053—24no—
94#13094052—21no—
95#13094052D412yescomplemented
96#13094051—24no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103#13094050D412yescomplemented
104#13094049—21no—
105#13094048—24no—
106#13094048—24no—
107#13094046—22no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114SD16×D47—24no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118D8×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094020—21no—
133#13094011—21no—
134#13093995—22no—
135#13093993—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093960—22no—
138#13093959—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093949—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—22no—
144#13093943—21no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942D412yes—
148#13093941—21no—
149#13093941—22no—
150#13093941—22no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940D412yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—41no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—41no—
169C2×D8×C47—41no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#100×C47—22no—
175#100×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C23×D47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47#4112yes—
210C22×Dic47—22no—
211#10625354—22no—
212#10625354—41no—
213Q8×D47—22no—
214Q8×D47—41no—
215#10625352—22no—
216#10625352—24no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—41no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—41no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—41no—
242#10625350—41no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259SD16×C47—24no—
260SD16×C47—42no—
261D8×C47—24no—
262D8×C47—42no—
263D8×C47—44no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278#10625337—22no—
279#10625336—22no—
280#10625335—24no—
281#10625335—22no—
282#10625335—42no—
283#10625335—42no—
284#10625334—24no—
285#10625334—22no—
286#10625334—42no—
287#10625334—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329C2×D412yes—
297#10625329C2×D412yes—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—161no—
320C23×C47—161no—
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—162no—
327C22×D47#12112yes—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—162no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47#12112yes—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188#12012yes—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—42no—
389Dic94#12012yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24420—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—161no—
407C22×C47—161no—
408C22×C47—161no—
409C22×C47—161no—
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47C2×#12011yescharacteristic
423C4×C47#53411yescharacteristic
424C4×C47D4211yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430#3585—471no—
431#3068—471no—
432#3068—471no—
433#3021—471no—
434#3008—471no—
435#2888—471no—
436#2048—471no—
437#2048—471no—
438#2018—471no—
439#2018D4711yescharacteristic, complemented
440#1914—471no—
441#1881—471no—
442#1881—471no—
443#1858—471no—
444#1791—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47—161no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—42no—
454D47—81no—
455#585—471no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457#577—942no—
458#577—942no—
459#576—942no—
460#576—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#568—471no—
472#568—471no—
473#568—471no—
474#535—471no—
475#472—942no—
476#472—942no—
477#471—942no—
478#471—942no—
479#454—942no—
480#453—942no—
481#449—942no—
482#447—942no—
483#430—471no—
484#430—471no—
485#421—471no—
486#421—471no—
487#418—471no—
488#416—471no—
489#413—471no—
490#413—471no—
491#413—471no—
492#413—471no—
493#413—942no—
494C2×#100—471no—
495C2×#100—471no—
496C2×#100—942no—
497C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#408—471no—
500#408—471no—
501#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#344—471no—
503#344—471no—
504#341—471no—
505#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—941no—
5082−1+4—941no—
5092−1+4—941no—
510H(5,𝔽2)—942no—
511H(5,𝔽2)—942no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—941no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—1881no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—472no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—472no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532#137—472no—
533#137—472no—
534#137—941no—
535#137—944no—
536#137—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—472no—
542AGL(1,ℤ/8)—472no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—944no—
547AGL(1,ℤ/8)—944no—
548AGL(1,ℤ/8)—944no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—944no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—944no—
570C2×D8—941no—
571C2×D8—941no—
572C2×D8—941no—
573#131—942no—
574#131—942no—
575#131—942no—
576#131—942no—
577#131—1881no—
578#131—1881no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590#127—941no—
591#124—941no—
592#121—942no—
593#120—942no—
594#117—471no—
595#108—942no—
596#108—942no—
597#104—942no—
598#104—942no—
599#103—941no—
600#102—941no—
601#102—942no—
602#101—472no—
603#101—941no—
604#101—941no—
605#101—941no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—472no—
609#100—941no—
610#100—941no—
611#100—942no—
612#100—942no—
613#100—941no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—1881no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—942no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—472no—
625#41—472no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—944no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4D4×D4712yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—942no—
700Q16—942no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—942no—
704SD16—942no—
705SD16—942no—
706SD16—944no—
707SD16—942no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—942no—
714D8—942no—
715D8—944no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—472no—
723M16—472no—
724M16—944no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—1882no—
732M16—1882no—
733M16D4×D4712yes—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—944no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—1882no—
747C2×C8—1882no—
748C4⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—941no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—472no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—1884no—
765C23—1882no—
766C23—7522no—
767C23#41×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—472no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—472no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—1882no—
800D4—1884no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—7522no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C2×C4#1309406911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—942no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—7522no—
856C22—7524no—
857C22#121×D4711yescharacteristic
858C22#1568976211yescharacteristic
859C22#1568977011yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4#120×D4711yescharacteristic
866C4#1568968311yescharacteristic
867C4#1568975511yescharacteristic
868C4#1568975811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3761no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#24420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20253112C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252652C2semidirect
6. #20251864C2semidirect
7. #20244660C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244495C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243753C2semidirect
12. #20243751C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689140C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. #15689120C22semidirect
47. #15689107C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
62. C22×D8×C47C22semidirect
63. C2×#100×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#408C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
90. #13094057D4semidirect
91. #13094055D4semidirect
95. #13094052D4semidirect
103. #13094050D4semidirect
439. #2018D47semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
470. C22×D8C2×D47semidirect
497. C2×#100C2×D47semidirect
498. C2×#100C2×D47semidirect
501. #408C2×D47semidirect
505. #341C2×D47semidirect
506. C47#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531152
#202531122
#202527572
#202526522
#202518642
#202446602
#202446582
#202444952
#202439322
#202437532
#202437512
#202436092
#202433382
C47×#20182
#2442047