Finite Group Databasebeta

← #26253790

Subgroups — #26253790

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689889C2211yescharacteristic, complemented
33#15689889C2211yescharacteristic, complemented
34#15689692C2211yescharacteristic
35#15689394—22no—
36#15689392—22no—
37#15689389—22no—
38#15689387—22no—
39#15689297—22no—
40#15689292—22no—
41#15689269—22no—
42#15689258—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689117C2211yescharacteristic, complemented
46#15689105C2211yescharacteristic
47#15689105C2211yescharacteristic
48#15689105C2211yescharacteristic, complemented
49#15689104—22no—
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D47—22no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D412yes—
90#13094057—21no—
91#13094057D412yescomplemented
92#13094055D412yescomplemented
93#13094054—21no—
94#13094053—24no—
95#13094052—21no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094052D412yescomplemented
101#13094051—24no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050D412yescomplemented
105#13094049—21no—
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108#13094048—24no—
109#13094048—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094043—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625336—21no—
118SD16×D47—24no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—22no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—41no—
125C2×#10625334—41no—
126D8×D47—24no—
127#13094032—22no—
128#13094032—22no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140#13094021—21no—
141#13094012—21no—
142#13093999—22no—
143#13093994—22no—
144#13093959—22no—
145#13093952—22no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093942—21no—
149#13093942—21no—
150#13093942D412yes—
151#13093941—22no—
152#13093940—21no—
153#13093940—21no—
154#13093940—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940D412yes—
157C22⋊(C47⋊C8)—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—41no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#102×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#100×C47—21no—
176#100×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47#4112yes—
203C22×Dic47—22no—
204#10625354—22no—
205#10625354—41no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—41no—
208#10625352—22no—
209#10625352—24no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—22no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259SD16×C47—24no—
260D8×C47—24no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276#10625337—22no—
277#10625336—22no—
278#10625336—42no—
279#10625335—24no—
280#10625335—22no—
281#10625334—24no—
282#10625334—22no—
283#10625334—42no—
284#10625334—44no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329C2×D412yes—
291#10625329C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298Dic188—22no—
299D376—22no—
300D376—42no—
301D376—42no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—42no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—161no—
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—162no—
326C22×D47—161no—
327C22×D47#12112yes—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47#12112yes—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—42no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—162no—
374D188#12012yes—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—42no—
389Dic94#12012yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24420—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—161no—
405C22×C47—161no—
406C22×C47C2×#12111yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—162no—
419C2×D47—161no—
420C2×D47—161no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47#53411yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430#3585—471no—
431#3068—471no—
432#3068—471no—
433#3021—471no—
434#3008—471no—
435#2888—471no—
436#2048—471no—
437#2048D4711yescharacteristic, complemented
438#2018—471no—
439#2018—471no—
440#1914—471no—
441#1881—471no—
442#1881—471no—
443#1858—471no—
444#1791—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47#241011yescharacteristic
451D47—42no—
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—161no—
455#585—471no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457#577—942no—
458#577—942no—
459#576—942no—
460#576—942no—
461#575—471no—
462#575—471no—
463#575—942no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
470C22×D8—471no—
471#568—471no—
472#568—471no—
473#568—471no—
474#535—471no—
475#472—942no—
476#472—942no—
477#471—942no—
478#471—942no—
479#454—942no—
480#453—942no—
481#449—942no—
482#447—942no—
483#430—471no—
484#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#421—471no—
486#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#416—471no—
489#413—471no—
490#413—471no—
491#413—471no—
492#413—942no—
493#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#100—471no—
495C2×#100—471no—
496C2×#100—471no—
497C2×#100—942no—
498C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#408—471no—
500#408—471no—
501#408—471no—
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#341—471no—
505#341—471no—
506C47#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—941no—
5082−1+4—941no—
5092−1+4—941no—
510H(5,𝔽2)—942no—
511H(5,𝔽2)—942no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—941no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—1881no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—472no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—472no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532#137—472no—
533#137—472no—
534#137—941no—
535#137—944no—
536#137—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—472no—
540AGL(1,ℤ/8)—472no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—944no—
547AGL(1,ℤ/8)—944no—
548AGL(1,ℤ/8)—944no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554#135—942no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—944no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—944no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—942no—
570C2×D8—941no—
571C2×D8—1881no—
572C2×D8—1881no—
573#131—942no—
574#131—942no—
575#131—942no—
576#131—942no—
577#131—1881no—
578#131—1881no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8—471no—
590#127—941no—
591#124—941no—
592#121—942no—
593#120—942no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—942no—
597#104—22no—
598#104—942no—
599#103—941no—
600#102—22no—
601#102—941no—
602#101—21no—
603#101—472no—
604#101—941no—
605#101—941no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—472no—
609#100—942no—
610#100—941no—
611#100—941no—
612#100—942no—
613#100—942no—
614C22⋊C8—942no—
615C22⋊C8—1881no—
616C22⋊C8—1881no—
617C24—21no—
618C24—942no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—472no—
625#41—472no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—944no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4D4×D4712yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—942no—
700Q16—942no—
701SD16—24no—
702SD16—942no—
703SD16—942no—
704SD16—942no—
705SD16—944no—
706SD16—942no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710D8—24no—
711D8—942no—
712D8—942no—
713D8—944no—
714D8—1882no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717D8—1884no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—472no—
726M16—944no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—1882no—
732M16—1882no—
733M16D4×D4712yes—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—944no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—1882no—
747C2×C8—1882no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—1884no—
761C23—1882no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23#41×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—472no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—472no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—1882no—
796D4—1884no—
797D4—1884no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—7522no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4#1309407011yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—942no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3762no—
850C22—3761no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—7521no—
854C22—7521no—
855C22—7522no—
856C22—7524no—
857C22#121×D4711yescharacteristic
858C22#1568976511yescharacteristic
859C22#1568976611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—942no—
864C4—1881no—
865C4#120×D4711yescharacteristic
866C4#1568968411yescharacteristic
867C4#1568975711yescharacteristic
868C4#1568975711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—3761no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2—7521no—
878C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2048D47
hypocenterC47#24420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20253119C2semidirect
3. #20253117C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251864C2semidirect
7. #20244659C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243934C2semidirect
11. #20243749C2semidirect
12. #20243747C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. C22×#10625334C22semidirect
32. #15689889C22semidirect
33. #15689889C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689117C22semidirect
48. #15689105C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C47×#413C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
91. #13094057D4semidirect
92. #13094055D4semidirect
100. #13094052D4semidirect
104. #13094050D4semidirect
437. #2048D47semidirect
484. #430C2×D47semidirect
486. #421C2×D47semidirect
487. #418C2×D47semidirect
493. #413C2×D47semidirect
498. C2×#100C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
506. C47#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531192
#202531172
#202527612
#202526572
#202518642
#202446592
#202444962
#202444942
#202439342
#202437492
#202437472
#202436062
#202433372
C47×#20482
#2442047