Finite Group Databasebeta

← #26253792

Subgroups — #26253792

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689294—22no—
35#15689289—22no—
36#15689267—22no—
37#15689255—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689139C2211yescharacteristic, complemented
41#15689129C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119C2211yescharacteristic, complemented
43#15689105—22no—
44#15689105C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689105C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940—22no—
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689091C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#472—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354D412yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47D412yes—
89#13094056—24no—
90#13094055—21no—
91#13094054D412yescomplemented
92#13094052—22no—
93#13094052—22no—
94#13094051—24no—
95#13094051—24no—
96#13094050—21no—
97#13094050—22no—
98#13094050—41no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049D412yescomplemented
102#13094048—24no—
103#13094047—24no—
104#13094045—24no—
105#13094044—22no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625336—21no—
109SD16×D47—24no—
110C2×D376—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—41no—
115C2×#10625334—41no—
116D8×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094031—22no—
119#13094031—41no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127#13094020—21no—
128#13094011—21no—
129#13093995—22no—
130#13093993—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093950—22no—
135#13093948—21no—
136#13093946—22no—
137#13093945—21no—
138#13093942—21no—
139#13093942—21no—
140#13093942D412yes—
141#13093941—22no—
142#13093940—21no—
143#13093940—21no—
144#13093940—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940D412yes—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—41no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
161#135×C47—22no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#108×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#100×C47—21no—
176#100×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C2×D412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47#4112yes—
208#10625354—22no—
209#10625354—24no—
210#10625354—42no—
211#10625354—41no—
212Q8×D47—22no—
213Q8×D47—41no—
214#10625352—22no—
215#10625352—41no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262SD16×C47—42no—
263SD16×C47—42no—
264D8×C47—22no—
265D8×C47—42no—
266D8×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—42no—
274M16×C47C2×D412yes—
275M16×C47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—42no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—42no—
283#10625337—22no—
284#10625336—24no—
285#10625336—22no—
286#10625335—22no—
287#10625335—42no—
288#10625334—24no—
289#10625334—22no—
290#10625334—42no—
291#10625334—44no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—42no—
299#10625329C2×D412yes—
300#10625329C2×D412yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308D376—24no—
309#10625325—24no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—161no—
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—162no—
326C22×D47—161no—
327C22×D47#12112yes—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47#12012yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47#12012yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—162no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47#12112yes—
368D188—22no—
369D188—21no—
370D188—22no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—44no—
375D188—42no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24420—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—161no—
407C22×C47—161no—
408C22×C47C2×#12111yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—162no—
419C2×D47—161no—
420C2×D47—161no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47#53411yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430#3585—471no—
431#3068—471no—
432#3068D4711yescharacteristic, complemented
433#3021—471no—
434#3008—471no—
435#2888—471no—
436#2048—471no—
437#2048—471no—
438#2018—471no—
439#2018—471no—
440#1914—471no—
441#1881—471no—
442#1881—471no—
443#1858—471no—
444#1791—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47—161no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—82no—
455#585—471no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457#577—942no—
458#577—942no—
459#576—942no—
460#576—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C22×D8—471no—
471#568—471no—
472#568—471no—
473#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#535—471no—
475#472—22no—
476#472—942no—
477#471—22no—
478#471—942no—
479#454—942no—
480#453—942no—
481#449—942no—
482#447—942no—
483#430—471no—
484#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#421—471no—
486#421—471no—
487#418—471no—
488#416—471no—
489#413—471no—
490#413—471no—
491#413—471no—
492#413—942no—
493#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#100—471no—
495C2×#100—471no—
496C2×#100—471no—
497C2×#100—942no—
498C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#408—471no—
500#408—471no—
501#408—471no—
502#344—471no—
503#344—471no—
504#341—471no—
505#341—471no—
506C47#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—941no—
5082−1+4—941no—
5092−1+4—941no—
510H(5,𝔽2)—942no—
511H(5,𝔽2)—941no—
512H(5,𝔽2)—941no—
513H(5,𝔽2)—942no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—1881no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—472no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—472no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—472no—
534#137—944no—
535#137—941no—
536#137C22⋊D4712yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—472no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—944no—
547AGL(1,ℤ/8)—944no—
548AGL(1,ℤ/8)—944no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
554#135—22no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—944no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—944no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—942no—
570C2×D8—941no—
571C2×D8—1881no—
572C2×D8—1881no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—942no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—1881no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—942no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8—471no—
590#127—941no—
591#124—941no—
592#121—942no—
593#120—942no—
594#117—471no—
595#108—22no—
596#108—942no—
597#104—942no—
598#104—942no—
599#103—941no—
600#102—942no—
601#102—941no—
602#101—21no—
603#101—472no—
604#101—941no—
605#101—941no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—472no—
609#100—942no—
610#100—941no—
611#100—941no—
612#100—942no—
613#100—942no—
614C22⋊C8—942no—
615C22⋊C8—1881no—
616C22⋊C8—1881no—
617C24—21no—
618C24—942no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—942no—
631#41—942no—
632#41—944no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1881no—
647#41—1881no—
648#41D4×D4712yes—
649#41C2×C22⋊D4712yes—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—942no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—944no—
706SD16—944no—
707SD16—942no—
708SD16—942no—
709SD16—1882no—
710D8—22no—
711D8—42no—
712D8—42no—
713D8—944no—
714D8—944no—
715D8—942no—
716D8—1882no—
717D8—1884no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—472no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—1882no—
733M16D4×D4712yes—
734M16C2×C22⋊D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—944no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—1882no—
748C4⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—941no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—472no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—1884no—
762C23—1882no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23#41×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—1882no—
776Q8#1309399212yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—1884no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—7522no—
806D4#1309399212yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—942no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—942no—
848C22—3762no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—7521no—
854C22—7521no—
855C22—7524no—
856C22—7522no—
857C22#121×D4711yescharacteristic
858C22#1568976111yescharacteristic
859C22#1568976211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4C2×#1309399211yescharacteristic
866C4#1568968111yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
868C4#1568975711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3762no—
876C2—3761no—
877C2—1882no—
878C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3068C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3068D47
hypocenterC47#24420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. #20252655C2semidirect
5. #20251866C2semidirect
6. #20244663C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244494C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243752C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#3068C2semidirect
25. C2×#13094050C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689139C22semidirect
41. #15689129C22semidirect
42. #15689119C22semidirect
46. #15689105C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689091C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
91. #13094054D4semidirect
101. #13094049D4semidirect
154. #137×C47D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
432. #3068D47semidirect
468. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
473. #568C2×D47semidirect
484. #430C2×D47semidirect
493. #413C2×D47semidirect
498. C2×#100C2×D47semidirect
506. C47#24420semidirect
536. #137C22⋊D47semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531132
#202527572
#202526552
#202518662
#202446632
#202446612
#202444962
#202444942
#202439322
#202437522
#202437502
#202436062
#202433372
C47×#30682
#2442047