Finite Group Databasebeta

← #26253794

Subgroups — #26253794

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
31#15689890C2211yescharacteristic, complemented
32#15689889C2211yescharacteristic
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689393—22no—
35#15689391—22no—
36#15689388—22no—
37#15689386—22no—
38#15689297—22no—
39#15689292—22no—
40#15689271—22no—
41#15689258—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47#15689105—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940—22no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354D412yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47D412yes—
90#13094056—24no—
91#13094055—21no—
92#13094054D412yescomplemented
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—41no—
97#13094051—24no—
98#13094051—24no—
99#13094050—21no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—41no—
106#13094049D412yescomplemented
107#13094048—24no—
108#13094047—24no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—22no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376—41no—
121C2×D376—41no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125D8×D47—24no—
126#13094032—22no—
127#13094031—22no—
128#13094031—41no—
129#13094030—22no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094021—21no—
137#13094012—21no—
138#13093999—22no—
139#13093994—22no—
140#13093960—22no—
141#13093959—22no—
142#13093952—22no—
143#13093944—22no—
144#13093943—21no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942D412yes—
148#13093941—21no—
149#13093940—21no—
150#13093940—21no—
151#13093940—22no—
152#13093940—22no—
153#13093940—22no—
154#13093940—22no—
155#13093940D412yes—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—41no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
164#135×C47—22no—
165#131×C47—22no—
166#131×C47—41no—
167C2×M16×C47—22no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C2×D412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47#4112yes—
201#10625354—22no—
202#10625354—24no—
203#10625354—42no—
204#10625354—41no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—41no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—24no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—41no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262D8×C47—22no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—42no—
268M16×C47C2×D412yes—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—42no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280#10625337—22no—
281#10625336—24no—
282#10625336—22no—
283#10625336—42no—
284#10625336—42no—
285#10625335—22no—
286#10625334—24no—
287#10625334—22no—
288#10625334—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—42no—
298#10625329C2×D412yes—
299#10625329C2×D412yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—42no—
305D376—24no—
306D376—42no—
307D376—44no—
308#10625325—24no—
309#10625325—42no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—162no—
325C22×D47—161no—
326C22×D47—161no—
327C22×D47#12112yes—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47#12012yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47#12012yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47#12112yes—
363D188—22no—
364D188—21no—
365D188—22no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—42no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—162no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#24420—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—164no—
416C2×D47—162no—
417C2×D47—161no—
418C2×D47—161no—
419C2×D47—161no—
420C2×D47—161no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47#53411yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430#3585—471no—
431#3068—471no—
432#3068—471no—
433#3021—471no—
434#3008—471no—
435#2888—471no—
436#2048—471no—
437#2048—471no—
438#2018—471no—
439#2018—471no—
440#1914—471no—
441#1881—471no—
442#1881D4711yescharacteristic, complemented
443#1858—471no—
444#1791—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47#241011yescharacteristic
451D47—42no—
452D47—81no—
453D47—82no—
454D47—161no—
455#585—471no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457#577—942no—
458#577—942no—
459#576—942no—
460#576—942no—
461#575—471no—
462#575—942no—
463#575C2×D4711yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
470C22×D8—471no—
471#568—471no—
472#568—471no—
473#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#535—471no—
475#472—942no—
476#472—942no—
477#471—942no—
478#471—942no—
479#454—942no—
480#453—942no—
481#449—942no—
482#447—942no—
483#430—471no—
484#430—471no—
485#421—471no—
486#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#418—471no—
488#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#413—471no—
490#413—471no—
491#413—471no—
492#413—471no—
493#413—942no—
494C2×#100—471no—
495C2×#100—471no—
496C2×#100—471no—
497C2×#100—471no—
498C2×#100—942no—
499#408—471no—
500#408—471no—
501#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#344—471no—
503#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#341—471no—
505#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—941no—
5082−1+4—941no—
5092−1+4—941no—
510H(5,𝔽2)—942no—
511H(5,𝔽2)—941no—
512H(5,𝔽2)—941no—
513H(5,𝔽2)—942no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—1881no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—472no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—472no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532#137—21no—
533#137—472no—
534#137—944no—
535#137—941no—
536#137D18812yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—472no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
554#135—22no—
555#135—944no—
556#135—944no—
557#135—942no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—944no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—942no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—944no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C2×D8—1881no—
572C2×D8—1881no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—942no—
576#131—942no—
577#131—942no—
578#131—1881no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—942no—
585C2×M16—942no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590#127—941no—
591#124—941no—
592#121—942no—
593#120—942no—
594#117C22×D4711yescharacteristic
595#108—942no—
596#108—942no—
597#104—22no—
598#104—942no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—942no—
602#101—472no—
603#101—941no—
604#101—941no—
605#101—941no—
606#100—472no—
607#100—942no—
608#100—942no—
609#100—941no—
610#100—941no—
611#100—941no—
612#100—942no—
613#100—942no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—1881no—
617C24—942no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—942no—
631#41—942no—
632#41—944no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1881no—
647#41—1881no—
648#41C2×D18812yes—
649#41D4×D4712yes—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4C2×D18811yescharacteristic
691C2×D4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—942no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—944no—
704SD16—944no—
705SD16—942no—
706SD16—942no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710D8—22no—
711D8—944no—
712D8—944no—
713D8—942no—
714D8—1882no—
715D8—1884no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—472no—
724M16—472no—
725M16—944no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—1882no—
733M16C2×D18812yes—
734M16D4×D4712yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—944no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—1882no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1882no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—942no—
757C23—1884no—
758C23—1882no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23#41×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—1882no—
776Q8#1309399412yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—941no—
789D4—941no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—1884no—
793D4—1882no—
794D4—1884no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—7522no—
806D4#1309399412yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×D18811yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C2×C4#1309407011yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—942no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—942no—
844C22—3762no—
845C22—3761no—
846C22—3762no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22—7521no—
852C22—7521no—
853C22—7521no—
854C22—7521no—
855C22—7524no—
856C22—7522no—
857C22#121×D4711yescharacteristic
858C22#1568976511yescharacteristic
859C22#1568976811yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—1881no—
865C4C2×#1309399411yescharacteristic
866C4#1568968111yescharacteristic
867C4#1568975511yescharacteristic
868C4D4×D18811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—3762no—
875C2—3761no—
876C2—1882no—
877C2—7521no—
878C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#24420
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20253118C2semidirect
3. #20253116C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20251866C2semidirect
7. #20244664C2semidirect
8. #20244662C2semidirect
9. #20244498C2semidirect
10. #20244497C2semidirect
11. #20243934C2semidirect
12. #20243748C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. C22×D376C22semidirect
31. #15689890C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#416C22semidirect
64. C47×#408C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
92. #13094054D4semidirect
106. #13094049D4semidirect
161. #137×C47D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
442. #1881D47semidirect
473. #568C2×D47semidirect
486. #421C2×D47semidirect
488. #416C2×D47semidirect
501. #408C2×D47semidirect
503. #344C2×D47semidirect
505. #341C2×D47semidirect
506. C47#24420semidirect
536. #137D188semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531182
#202531162
#202527612
#202526592
#202518662
#202446642
#202446622
#202444982
#202444972
#202439342
#202437482
#202436092
#202433382
C47×#18812
#2442047