Finite Group Databasebeta

← #26253799

Subgroups — #26253799

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689697C2211yescharacteristic
33#15689397—22no—
34#15689395—22no—
35#15689389—22no—
36#15689383—22no—
37#15689304—22no—
38#15689299—22no—
39#15689282—22no—
40#15689272—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic, complemented
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120C2211yescharacteristic, complemented
47#15689107C2211yescharacteristic, complemented
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51#15689104—22no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D47—22no—
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D412yes—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yes—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—41no—
95#13094055D412yes—
96#13094054—21no—
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052D412yes—
100#13094051—24no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050D412yes—
104#13094049—21no—
105#13094048—24no—
106#13094048—24no—
107#13094046—22no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334—21no—
118D8×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094022—21no—
133#13094013—21no—
134#13094007—22no—
135#13094000—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093960—22no—
138#13093959—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093949—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—22no—
144#13093943—21no—
145#13093943—22no—
146#13093942—21no—
147#13093942—21no—
148#13093942D412yes—
149#13093941—21no—
150#13093941—22no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940D412yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—41no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#137×C47—22no—
160#137×C47—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#101×C47—22no—
175#100×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C24×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47#4112yes—
209C22×Dic47—22no—
210#10625354—22no—
211#10625354—41no—
212Q8×D47—22no—
213Q8×D47—41no—
214#10625352—22no—
215#10625352—24no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—41no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—24no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—41no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—41no—
241#10625350—41no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246C2×D188—41no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—42no—
259SD16×C47—24no—
260SD16×C47—42no—
261SD16×C47—44no—
262D8×C47—24no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—22no—
277#10625337—42no—
278#10625337—42no—
279#10625336—22no—
280#10625336—42no—
281#10625336—42no—
282#10625335—24no—
283#10625335—22no—
284#10625334—24no—
285#10625334—22no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288Dic47⋊C4—42no—
289C4×Dic47—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329C2×D412yes—
297#10625329C2×D412yes—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—161no—
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—162no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—42no—
372D188#12012yes—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—42no—
387Dic94#12012yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24421—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—161no—
403C22×C47—161no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—164no—
414C2×D47—162no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3585—471no—
426#3069—471no—
427#3069—471no—
428#3022—471no—
429#3009—471no—
430#2888—471no—
431#2048—471no—
432#2048—471no—
433#2019—471no—
434#2019D4711yescharacteristic, complemented
435#1915—471no—
436#1881—471no—
437#1881—471no—
438#1858—471no—
439#1791—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—42no—
448D47—81no—
449#585—471no—
450C2×H(5,𝔽2)—471no—
451#577—942no—
452#577—942no—
453#576—942no—
454#576—942no—
455#575—471no—
456#575—471no—
457#575—942no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#568—471no—
466#568—471no—
467#568—471no—
468#536—471no—
469#473—942no—
470#473—942no—
471#471—942no—
472#471—942no—
473#456—942no—
474#455—942no—
475#452—942no—
476#450—942no—
477#430—471no—
478#430—471no—
479#421—471no—
480#421—471no—
481#418—471no—
482#416—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—471no—
487#413—942no—
488C2×#101—471no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—471no—
491C2×#100—942no—
492C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#408—471no—
494#408—471no—
495#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#344—471no—
497#344—471no—
498#341—471no—
499#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—941no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4—472no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—472no—
529#137—472no—
530#137—941no—
531#137—942no—
532#137—944no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—1881no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—472no—
540AGL(1,ℤ/8)—472no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548#135—942no—
549#135—944no—
550#135—944no—
551#135—942no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—944no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—944no—
566C2×D8—941no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572#131—1881no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊Q8—941no—
585#124—941no—
586#123—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588#117—471no—
589#108—942no—
590#108—942no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#103—941no—
594#102—941no—
595#102—942no—
596#101—22no—
597#101—472no—
598#101—941no—
599#101—941no—
600#101—942no—
601#101—941no—
602#100—22no—
603#100—472no—
604#100—941no—
605#100—941no—
606#100—942no—
607#100—941no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—1881no—
611C24—21no—
612C24—942no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—472no—
618#41—472no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—944no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4D4×D4712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—942no—
694Q16—942no—
695Q16—1882no—
696Q16—1882no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—942no—
701SD16—942no—
702SD16—942no—
703SD16—944no—
704SD16—942no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707D8—24no—
708D8—942no—
709D8—942no—
710D8—944no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—472no—
717M16—944no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—1882no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1882no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—941no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—472no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—1884no—
755C23—1882no—
756C23—7522no—
757C23#41×D4711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—472no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—941no—
769Q8—941no—
770Q8—1882no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—472no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—941no—
789D4—1882no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—7522no—
844C22—7524no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568976211yescharacteristic
847C22#1568977011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4#120×D4711yescharacteristic
855C4#1568968311yescharacteristic
856C4#1568975511yescharacteristic
857C4#1568975811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3761no—
864C2—1882no—
865C2—1882no—
866C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#24421
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20253121C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252661C2semidirect
6. #20251864C2semidirect
7. #20244660C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243753C2semidirect
12. #20243751C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
43. #15689140C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. #15689120C22semidirect
47. #15689107C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×#101×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#408C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
434. #2019D47semidirect
460. C2×#137C2×D47semidirect
464. C22×SD16C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
492. C2×#100C2×D47semidirect
495. #408C2×D47semidirect
499. #341C2×D47semidirect
500. C47#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531242
#202531212
#202527642
#202526612
#202518642
#202446602
#202446582
#202445002
#202439372
#202437532
#202437512
#202436092
#202433382
C47×#20192
#2442147