Finite Group Databasebeta

← #26253801

Subgroups — #26253801

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689889C2211yescharacteristic, complemented
33#15689889C2211yescharacteristic, complemented
34#15689699C2211yescharacteristic
35#15689399—22no—
36#15689397—22no—
37#15689387—22no—
38#15689385—22no—
39#15689307—22no—
40#15689302—22no—
41#15689286—22no—
42#15689275—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689117C2211yescharacteristic, complemented
46#15689105C2211yescharacteristic
47#15689105C2211yescharacteristic
48#15689105C2211yescharacteristic, complemented
49#15689104—22no—
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D47—22no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—21no—
71#13094070—21no—
72#13094069—21no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D412yes—
90#13094057—21no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—41no—
95#13094057D412yes—
96#13094055D412yes—
97#13094054—21no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100#13094053—24no—
101#13094052—21no—
102#13094052D412yes—
103#13094051—24no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094050D412yes—
107#13094049—21no—
108#13094048—24no—
109#13094048—24no—
110#13094046—22no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094043—24no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—22no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—41no—
123C2×#10625335—41no—
124SD16×D47—24no—
125C2×#10625334—21no—
126D8×D47—24no—
127#13094032—22no—
128#13094032—22no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140#13094024—21no—
141#13094012—21no—
142#13094008—22no—
143#13094004—22no—
144#13093959—22no—
145#13093952—22no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093942—21no—
149#13093942—21no—
150#13093942—22no—
151#13093942—22no—
152#13093942D412yes—
153#13093941—22no—
154#13093940—21no—
155#13093940—21no—
156#13093940D412yes—
157C22⋊(C47⋊C8)—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—41no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#102×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#100×C47—21no—
176#100×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47#4112yes—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—21no—
204#10625354—22no—
205#10625354—41no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—41no—
208#10625352—22no—
209#10625352—24no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—22no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—24no—
259D8×C47—24no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47C2×D412yes—
267M16×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275#10625337—22no—
276#10625337—42no—
277#10625336—22no—
278#10625335—24no—
279#10625335—22no—
280#10625335—42no—
281#10625335—44no—
282#10625334—24no—
283#10625334—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—42no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329C2×D412yes—
291#10625329C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298Dic188—22no—
299Dic188—42no—
300Dic188—42no—
301D376—22no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—42no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—161no—
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—162no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—42no—
368D188#12012yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94#12012yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24421—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—161no—
403C22×C47—161no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—164no—
414C2×D47—162no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3585—471no—
426#3069—471no—
427#3069—471no—
428#3022—471no—
429#3009—471no—
430#2888—471no—
431#2048—471no—
432#2048D4711yescharacteristic, complemented
433#2019—471no—
434#2019—471no—
435#1915—471no—
436#1881—471no—
437#1881—471no—
438#1858—471no—
439#1791—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—42no—
448D47—81no—
449#585—471no—
450C2×H(5,𝔽2)—471no—
451#577—942no—
452#577—942no—
453#576—942no—
454#576—942no—
455#575—471no—
456#575—471no—
457#575—942no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#568—471no—
467#568—471no—
468#536—471no—
469#473—942no—
470#473—942no—
471#471—942no—
472#471—942no—
473#456—942no—
474#455—942no—
475#452—942no—
476#450—942no—
477#430—471no—
478#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#421—471no—
480#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#416—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—942no—
487#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#101—471no—
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—942no—
492C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#408—471no—
494#408—471no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#341—471no—
499#341—471no—
500C47#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—941no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—471no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526#137—472no—
527#137—472no—
528#137—941no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—942no—
532#137—944no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137—1881no—
536#137—1881no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—472no—
540AGL(1,ℤ/8)—472no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548#135—942no—
549#135—944no—
550#135—944no—
551#135—942no—
552C2×Q16—941no—
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—944no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—944no—
566C2×D8—941no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572#131—1881no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—471no—
584C4⋊Q8—941no—
585#124—941no—
586#123—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588#117C22×D4711yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—942no—
591#104—22no—
592#104—942no—
593#103—941no—
594#102—22no—
595#102—941no—
596#101—21no—
597#101—472no—
598#101—942no—
599#101—941no—
600#101—941no—
601#101—942no—
602#100—21no—
603#100—22no—
604#100—472no—
605#100—941no—
606#100—941no—
607#100—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611C24—21no—
612C24—942no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—472no—
618#41—472no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—944no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4D4×D4712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—942no—
693Q16—942no—
694Q16—1882no—
695Q16—1882no—
696Q16—1882no—
697SD16—24no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—944no—
702SD16—942no—
703SD16—1882no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706SD16—1884no—
707D8—24no—
708D8—942no—
709D8—942no—
710D8—944no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—472no—
718M16—472no—
719M16—944no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—1882no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1882no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—472no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—1884no—
755C23—1882no—
756C23—7522no—
757C23#41×D4711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—472no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—1882no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—472no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—941no—
789D4—1882no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—7522no—
844C22—7524no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568976511yescharacteristic
847C22#1568976611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4#120×D4711yescharacteristic
855C4#1568968411yescharacteristic
856C4#1568975711yescharacteristic
857C4#1568975711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3761no—
864C2—1882no—
865C2—1882no—
866C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#2048D47
hypocenterC47#24421
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20253126C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252666C2semidirect
6. #20251864C2semidirect
7. #20244659C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243939C2semidirect
11. #20243749C2semidirect
12. #20243747C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
30. C22×#10625335C22semidirect
32. #15689889C22semidirect
33. #15689889C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689117C22semidirect
48. #15689105C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C47×#413C22semidirect
65. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
432. #2048D47semidirect
478. #430C2×D47semidirect
480. #421C2×D47semidirect
481. #418C2×D47semidirect
487. #413C2×D47semidirect
492. C2×#100C2×D47semidirect
497. #344C2×D47semidirect
500. C47#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202531282
#202531262
#202527682
#202526662
#202518642
#202446592
#202445042
#202445022
#202439392
#202437492
#202437472
#202436062
#202433372
C47×#20482
#2442147