Finite Group Databasebeta

← #26253803

Subgroups — #26253803

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689304—22no—
35#15689299—22no—
36#15689284—22no—
37#15689272—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689139C2211yescharacteristic, complemented
41#15689129C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119C2211yescharacteristic, complemented
43#15689105—22no—
44#15689105C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689105C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940—22no—
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689091C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#473—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354D412yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47D412yes—
89#13094056—24no—
90#13094055—21no—
91#13094055—22no—
92#13094055—41no—
93#13094054D412yes—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—24no—
97#13094051—24no—
98#13094050—21no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049D412yes—
102#13094048—24no—
103#13094047—24no—
104#13094045—24no—
105#13094044—22no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—41no—
112C2×#10625336—41no—
113SD16×D47—24no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116D8×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094031—22no—
119#13094031—41no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127#13094022—21no—
128#13094013—21no—
129#13094007—22no—
130#13094000—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093950—22no—
135#13093948—21no—
136#13093946—22no—
137#13093945—21no—
138#13093943—22no—
139#13093942—21no—
140#13093942—21no—
141#13093942D412yes—
142#13093940—21no—
143#13093940—21no—
144#13093940—22no—
145#13093940—22no—
146#13093940D412yes—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—41no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—22no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157#137×C47—41no—
158#137×C47D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
161#135×C47—22no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#108×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#101×C47—22no—
176#100×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47#4112yes—
207#10625354—22no—
208#10625354—24no—
209#10625354—42no—
210#10625354—41no—
211Q8×D47—22no—
212Q8×D47—41no—
213#10625352—22no—
214#10625352—41no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—24no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—22no—
259Q16×C47—42no—
260Q16×C47—42no—
261SD16×C47—22no—
262SD16×C47—22no—
263SD16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265D8×C47—22no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—42no—
273M16×C47C2×D412yes—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—42no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—22no—
282#10625337—42no—
283#10625336—24no—
284#10625336—22no—
285#10625336—42no—
286#10625336—44no—
287#10625335—22no—
288#10625334—24no—
289#10625334—22no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—42no—
299#10625329C2×D412yes—
300#10625329C2×D412yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308D376—24no—
309#10625325—24no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—162no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47#12012yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47#12012yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—22no—
367D188—21no—
368D188—22no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—44no—
373D188—42no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24421—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C2×D47—161no—
414C2×D47—161no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12011yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3585—471no—
426#3069—471no—
427#3069D4711yescharacteristic, complemented
428#3022—471no—
429#3009—471no—
430#2888—471no—
431#2048—471no—
432#2048—471no—
433#2019—471no—
434#2019—471no—
435#1915—471no—
436#1881—471no—
437#1881—471no—
438#1858—471no—
439#1791—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—81no—
448D47—82no—
449#585—471no—
450C2×H(5,𝔽2)—471no—
451#577—942no—
452#577—942no—
453#576—942no—
454#576—942no—
455#575—471no—
456#575—942no—
457#575C2×D4711yescharacteristic
458C2×#137—471no—
459C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#568—471no—
467#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#536—471no—
469#473—22no—
470#473—942no—
471#471—22no—
472#471—942no—
473#456—942no—
474#455—942no—
475#452—942no—
476#450—942no—
477#430—471no—
478#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#421—471no—
480#421—471no—
481#418—471no—
482#416—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—942no—
487#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#101—471no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—942no—
493#408—471no—
494#408—471no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344—471no—
498#341—471no—
499#341—471no—
500C47#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—941no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—942no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4—472no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—472no—
532#137—942no—
533#137—944no—
534#137—941no—
535#137—1881no—
536#137C22⋊D4712yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—472no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—944no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—941no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
548#135—22no—
549#135—944no—
550#135—944no—
551#135—942no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—944no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—944no—
566C2×D8—941no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—1881no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8—471no—
584C4⋊Q8—941no—
585#124—941no—
586#123—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588#117—471no—
589#108—22no—
590#108—942no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#103—941no—
594#102—942no—
595#102—941no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—472no—
599#101—941no—
600#101—941no—
601#101—942no—
602#100—21no—
603#100—472no—
604#100—942no—
605#100—941no—
606#100—941no—
607#100—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C22⋊C8—1881no—
611C24—942no—
612C24—941no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—942no—
625#41—944no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641#41D4×D4712yes—
642#41C2×C22⋊D4712yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—942no—
696Q16—1882no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—944no—
702SD16—944no—
703SD16—942no—
704SD16—942no—
705SD16—1882no—
706SD16—1884no—
707D8—22no—
708D8—944no—
709D8—944no—
710D8—942no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—472no—
719M16—472no—
720M16—944no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16C2×C22⋊D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—941no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—942no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—7521no—
756C23—7522no—
757C23#41×D4711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—941no—
769Q8—1882no—
770Q8#1309399212yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—1884no—
787D4—1882no—
788D4—1884no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4#1309399212yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—3762no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—7521no—
842C22—7521no—
843C22—7524no—
844C22—7522no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568976111yescharacteristic
847C22#1568976211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4C2×#1309399211yescharacteristic
855C4#1568968111yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C4#1568975711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3762no—
864C2—3761no—
865C2—1882no—
866C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3069C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#3069D47
hypocenterC47#24421
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. #20252664C2semidirect
5. #20251866C2semidirect
6. #20244663C2semidirect
7. #20244661C2semidirect
8. #20244501C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243752C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#3069C2semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689139C22semidirect
41. #15689129C22semidirect
42. #15689119C22semidirect
46. #15689105C22semidirect
47. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689091C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
59. C2×#137×C47C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
65. C47×#413C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
427. #3069D47semidirect
459. C2×#137C2×D47semidirect
460. C2×#137C2×D47semidirect
467. #568C2×D47semidirect
478. #430C2×D47semidirect
487. #413C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
500. C47#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531222
#202527642
#202526642
#202518662
#202446632
#202446612
#202445012
#202444992
#202439372
#202437522
#202437502
#202436062
#202433372
C47×#30692
#2442147