Finite Group Databasebeta

← #26253805

Subgroups — #26253805

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31#15689890C2211yescharacteristic, complemented
32#15689889C2211yescharacteristic
33#15689699C2211yescharacteristic
34#15689398—22no—
35#15689396—22no—
36#15689386—22no—
37#15689384—22no—
38#15689307—22no—
39#15689302—22no—
40#15689288—22no—
41#15689275—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic, complemented
47#15689105—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940—22no—
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354D412yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47D412yes—
90#13094057—22no—
91#13094057—41no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—41no—
98#13094054D412yes—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094051—24no—
102#13094051—24no—
103#13094050—21no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049D412yes—
107#13094048—24no—
108#13094047—24no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—22no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—41no—
118C2×#10625325—41no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625336—21no—
122SD16×D47—24no—
123C2×D376—21no—
124C2×#10625334—21no—
125D8×D47—24no—
126#13094032—22no—
127#13094031—22no—
128#13094031—41no—
129#13094030—22no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094024—21no—
137#13094012—21no—
138#13094008—22no—
139#13094004—22no—
140#13093960—22no—
141#13093959—22no—
142#13093952—22no—
143#13093944—22no—
144#13093943—21no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942D412yes—
150#13093941—21no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940—22no—
154#13093940—22no—
155#13093940D412yes—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—41no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
164#135×C47—22no—
165#131×C47—22no—
166#131×C47—41no—
167C2×M16×C47—22no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47C2×D412yes—
186#41×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47#4112yes—
200C22×Dic47—21no—
201#10625354—22no—
202#10625354—24no—
203#10625354—42no—
204#10625354—41no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—41no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—24no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—41no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—22no—
259SD16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261D8×C47—22no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279#10625337—22no—
280#10625337—42no—
281#10625337—42no—
282#10625336—24no—
283#10625336—22no—
284#10625335—22no—
285#10625335—42no—
286#10625335—42no—
287#10625334—24no—
288#10625334—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—42no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—42no—
298#10625329C2×D412yes—
299#10625329C2×D412yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—42no—
305Dic188—42no—
306D376—24no—
307#10625325—24no—
308#10625325—42no—
309#10625325—44no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—162no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47#12012yes—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47#12012yes—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—22no—
363D188—21no—
364D188—22no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—44no—
369D188—42no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—42no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24421—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C2×D47—161no—
414C2×D47—161no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12011yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3585—471no—
426#3069—471no—
427#3069—471no—
428#3022—471no—
429#3009—471no—
430#2888—471no—
431#2048—471no—
432#2048—471no—
433#2019—471no—
434#2019—471no—
435#1915—471no—
436#1881—471no—
437#1881D4711yescharacteristic, complemented
438#1858—471no—
439#1791—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—81no—
448D47—82no—
449#585—471no—
450C2×H(5,𝔽2)—471no—
451#577—942no—
452#577—942no—
453#576—942no—
454#576—942no—
455#575—471no—
456#575—942no—
457#575C2×D4711yescharacteristic
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#568—471no—
467#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#536—471no—
469#473—942no—
470#473—942no—
471#471—942no—
472#471—942no—
473#456—942no—
474#455—942no—
475#452—942no—
476#450—942no—
477#430—471no—
478#430—471no—
479#421—471no—
480#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#418—471no—
482#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—471no—
487#413—942no—
488C2×#101—471no—
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—942no—
493#408—471no—
494#408—471no—
495#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#344—471no—
497#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#341—471no—
499#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—941no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—942no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—471no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526#137—21no—
527#137—472no—
528#137—942no—
529#137—944no—
530#137—941no—
531#137—942no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534#137—1881no—
535#137—1881no—
536#137D18812yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—472no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—944no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—941no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
548#135—22no—
549#135—944no—
550#135—944no—
551#135—942no—
552C2×Q16—941no—
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—944no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—944no—
566C2×D8—941no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—942no—
572#131—1881no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C22×C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊Q8—941no—
585#124—941no—
586#123—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588#117C22×D4711yescharacteristic
589#108—942no—
590#108—942no—
591#104—22no—
592#104—942no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—942no—
596#101—472no—
597#101—942no—
598#101—941no—
599#101—941no—
600#101—941no—
601#101—942no—
602#100—472no—
603#100—942no—
604#100—941no—
605#100—941no—
606#100—941no—
607#100—942no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—1881no—
611C24—942no—
612C24—941no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—942no—
625#41—944no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641#41C2×D18812yes—
642#41D4×D4712yes—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4C2×D18811yescharacteristic
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—942no—
694Q16—1882no—
695Q16—1882no—
696Q16—1882no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—944no—
700SD16—944no—
701SD16—942no—
702SD16—942no—
703SD16—1882no—
704SD16—1884no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707D8—22no—
708D8—944no—
709D8—944no—
710D8—942no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—472no—
717M16—472no—
718M16—944no—
719M16—941no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—1882no—
726M16C2×D18812yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—942no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—7521no—
756C23—7522no—
757C23#41×D4711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—1882no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8#1309399412yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—1884no—
787D4—1882no—
788D4—1884no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4#1309399412yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C22×D18811yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—942no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—3762no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—7521no—
842C22—7521no—
843C22—7524no—
844C22—7522no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568976511yescharacteristic
847C22#1568976811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4C2×#1309399411yescharacteristic
855C4#1568968111yescharacteristic
856C4#1568975511yescharacteristic
857C4D4×D18811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3762no—
864C2—3761no—
865C2—1882no—
866C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#24421
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253127C2semidirect
3. #20253125C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252668C2semidirect
6. #20251866C2semidirect
7. #20244664C2semidirect
8. #20244662C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244503C2semidirect
11. #20243939C2semidirect
12. #20243748C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
25. C2×#13094054C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689890C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
46. #15689107C22semidirect
50. #15689105C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
62. C47×#421C22semidirect
63. C47×#416C22semidirect
64. C47×#408C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
437. #1881D47semidirect
467. #568C2×D47semidirect
480. #421C2×D47semidirect
482. #416C2×D47semidirect
495. #408C2×D47semidirect
497. #344C2×D47semidirect
499. #341C2×D47semidirect
500. C47#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202531272
#202531252
#202527682
#202526682
#202518662
#202446642
#202446622
#202445052
#202445032
#202439392
#202437482
#202436092
#202433382
C47×#18812
#2442147