Finite Group Databasebeta

← #26253810

Subgroups — #26253810

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689690C2211yescharacteristic
33#15689392—22no—
34#15689390—22no—
35#15689385—22no—
36#15689383—22no—
37#15689294—22no—
38#15689289—22no—
39#15689267—22no—
40#15689260—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689139C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120C2211yescharacteristic, complemented
47#15689107C2211yescharacteristic
48#15689106—22no—
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D47—22no—
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D412yes—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47D412yes—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yescomplemented
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055D412yescomplemented
96#13094054—21no—
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052D412yescomplemented
100#13094051—24no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—41no—
105#13094050D412yescomplemented
106#13094049—21no—
107#13094047—24no—
108#13094046—22no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×#10625337—21no—
112Q16×D47—24no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—21no—
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094020—21no—
133#13094011—21no—
134#13093995—22no—
135#13093993—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093960—22no—
138#13093959—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093949—21no—
142#13093948—22no—
143#13093946—21no—
144#13093943—21no—
145#13093943—22no—
146#13093942—21no—
147#13093942—21no—
148#13093942D412yes—
149#13093941—21no—
150#13093941—22no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940D412yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—41no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#137×C47—22no—
160#137×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C2×SD16×C47—41no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#101×C47—22no—
175#100×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C24×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47#4112yes—
205#10625354—22no—
206#10625354—24no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210#10625354—41no—
211Q8×D47—22no—
212Q8×D47—24no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215Q8×D47—42no—
216Q8×D47—41no—
217#10625352—22no—
218#10625352—41no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—41no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—24no—
260SD16×C47—24no—
261SD16×C47—42no—
262SD16×C47—44no—
263D8×C47—42no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278#10625337—24no—
279#10625337—22no—
280#10625336—24no—
281#10625336—22no—
282#10625335—22no—
283#10625335—42no—
284#10625335—42no—
285#10625334—22no—
286#10625334—42no—
287#10625334—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329C2×D412yes—
297#10625329C2×D412yes—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—161no—
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47#12112yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—162no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—44no—
368D188—42no—
369D188#12012yes—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—44no—
386Dic94—42no—
387Dic94#12012yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24422—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—161no—
403C22×C47—161no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4211yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424#3586—471no—
425#3068—471no—
426#3068—471no—
427#3021—471no—
428#3010—471no—
429#2889—471no—
430#2049—471no—
431#2049—471no—
432#2019—471no—
433#2019D4711yescharacteristic, complemented
434#1914—471no—
435#1881—471no—
436#1881—471no—
437#1858—471no—
438#1791—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47—161no—
444C2×C47#241011yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—42no—
447D47—81no—
448#585—471no—
449C2×2−1+4—471no—
450#578—942no—
451#578—942no—
452#577—942no—
453#577—942no—
454#575—471no—
455#575—471no—
456#575—942no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—942no—
459C2×#137C2×D4711yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#568—471no—
465#568—471no—
466#568—471no—
467#535—471no—
468#472—942no—
469#472—942no—
470#471—942no—
471#471—942no—
472#454—942no—
473#453—942no—
474#449—942no—
475#448—942no—
476#430—471no—
477#430—471no—
478#421—471no—
479#421—471no—
480#419—471no—
481#416—471no—
482#413—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—942no—
487C2×#101—471no—
488C2×#101—942no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—471no—
491C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408C2×D4711yescharacteristic
495#344—471no—
496#344—471no—
497#341—471no—
498#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—942no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—472no—
528#137—472no—
529#137—941no—
530#137—942no—
531#137—944no—
532#137—944no—
533#137—944no—
534#137—941no—
535#137—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—472no—
539AGL(1,ℤ/8)—472no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—1881no—
547#135—942no—
548#135—944no—
549#135—944no—
550#135—942no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—944no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—944no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566#131—942no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—1881no—
571#131—1881no—
572C2×M16—471no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583#127—941no—
584#124—941no—
585#121—942no—
586#120—942no—
587#117—471no—
588#108—942no—
589#108—942no—
590#104—942no—
591#104—942no—
592#103—941no—
593#103—942no—
594#102—941no—
595#101—22no—
596#101—472no—
597#101—941no—
598#101—941no—
599#101—942no—
600#101—941no—
601#100—22no—
602#100—472no—
603#100—941no—
604#100—941no—
605#100—942no—
606#100—941no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—472no—
616#41—472no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—944no—
625#41—942no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—944no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1881no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—942no—
694Q16—942no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—942no—
702SD16—942no—
703SD16—944no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706D8—42no—
707D8—942no—
708D8—942no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—472no—
717M16—944no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—1882no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1882no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—941no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—472no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—1882no—
754C23#41×D4711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—472no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—1884no—
768Q8—1882no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—472no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1882no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—7522no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#1309406911yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568976211yescharacteristic
845C22#1568977011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—942no—
849C4—942no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4#120×D4711yescharacteristic
853C4#1568968311yescharacteristic
854C4#1568975511yescharacteristic
855C4#1568975811yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—3761no—
862C2—1882no—
863C2—1882no—
864C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#24422
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253115C2semidirect
3. #20253112C2semidirect
4. #20252757C2semidirect
5. #20252670C2semidirect
6. #20251868C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244665C2semidirect
9. #20244500C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243753C2semidirect
12. #20243751C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
46. #15689120C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×#101×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
90. #13094057D4semidirect
95. #13094055D4semidirect
99. #13094052D4semidirect
105. #13094050D4semidirect
433. #2019D47semidirect
463. C22×SD16C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
491. C2×#100C2×D47semidirect
498. #341C2×D47semidirect
499. C47#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531152
#202531122
#202527572
#202526702
#202518682
#202446672
#202446652
#202445002
#202439322
#202437532
#202437512
#202436092
#202433382
C47×#20192
#2442247