Finite Group Databasebeta

← #26253812

Subgroups — #26253812

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689889C2211yescharacteristic, complemented
33#15689889C2211yescharacteristic, complemented
34#15689692C2211yescharacteristic
35#15689394—22no—
36#15689392—22no—
37#15689389—22no—
38#15689387—22no—
39#15689297—22no—
40#15689292—22no—
41#15689271—22no—
42#15689263—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689117C2211yescharacteristic, complemented
46#15689106—22no—
47#15689105C2211yescharacteristic
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D47—22no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D412yes—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—21no—
91#13094057D412yescomplemented
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055D412yescomplemented
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094052—21no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052—41no—
104#13094052D412yescomplemented
105#13094051—24no—
106#13094050D412yescomplemented
107#13094049—21no—
108#13094049—22no—
109#13094049—41no—
110#13094047—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114C2×#10625337—21no—
115Q16×D47—24no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—22no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—41no—
122C2×#10625336—41no—
123SD16×D47—24no—
124C2×D376—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×#10625334—21no—
127#13094032—22no—
128#13094032—22no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140#13094021—21no—
141#13094012—21no—
142#13093999—22no—
143#13093994—22no—
144#13093959—22no—
145#13093952—22no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093943—22no—
149#13093942—21no—
150#13093942—21no—
151#13093942D412yes—
152#13093940—21no—
153#13093940—21no—
154#13093940—22no—
155#13093940—22no—
156#13093940D412yes—
157C22⋊(C47⋊C8)—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—41no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162#137×C47—22no—
163#137×C47—22no—
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#103×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#101×C47—22no—
176#100×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47#4112yes—
198#10625354—22no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—24no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—41no—
210#10625352—22no—
211#10625352—41no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—42no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—24no—
260SD16×C47—24no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276#10625337—24no—
277#10625337—22no—
278#10625336—24no—
279#10625336—22no—
280#10625336—42no—
281#10625336—44no—
282#10625335—22no—
283#10625334—22no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329C2×D412yes—
291#10625329C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298Dic188—22no—
299D376—22no—
300D376—42no—
301D376—42no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—42no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—161no—
321C22×D47#12112yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47#12112yes—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—44no—
363D188—42no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—162no—
369D188#12012yes—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—44no—
386Dic94—42no—
387Dic94#12012yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24422—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C2×D47—161no—
413C2×D47—161no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424#3586—471no—
425#3068—471no—
426#3068—471no—
427#3021—471no—
428#3010—471no—
429#2889—471no—
430#2049—471no—
431#2049D4711yescharacteristic, complemented
432#2019—471no—
433#2019—471no—
434#1914—471no—
435#1881—471no—
436#1881—471no—
437#1858—471no—
438#1791—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#241011yescharacteristic
444D47—42no—
445D47—42no—
446D47—81no—
447D47—161no—
448#585—471no—
449C2×2−1+4—471no—
450#578—942no—
451#578—942no—
452#577—942no—
453#577—942no—
454#575—471no—
455#575—471no—
456#575—942no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—942no—
459C2×#137C2×D4711yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#568—471no—
466#568—471no—
467#535—471no—
468#472—942no—
469#472—942no—
470#471—942no—
471#471—942no—
472#454—942no—
473#453—942no—
474#449—942no—
475#448—942no—
476#430—471no—
477#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#421—471no—
479#421C2×D4711yescharacteristic
480#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#416—471no—
482#413—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—942no—
486#413C2×D4711yescharacteristic
487C2×#101—471no—
488C2×#101—942no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#341—471no—
498#341—471no—
499C47#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—942no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—472no—
528#137—472no—
529#137—941no—
530#137—942no—
531#137—944no—
532#137—944no—
533#137—944no—
534#137—941no—
535#137—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—472no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—944no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—1881no—
546AGL(1,ℤ/8)—1881no—
547#135—942no—
548#135—944no—
549#135—944no—
550#135—942no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—944no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—1881no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566#131—942no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—1881no—
571#131—1881no—
572C2×M16—471no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8—471no—
583#127—941no—
584#124—941no—
585#121—942no—
586#120—942no—
587#117C22×D4711yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—942no—
590#104—22no—
591#104—942no—
592#103—22no—
593#103—941no—
594#102—941no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—472no—
598#101—941no—
599#101—941no—
600#101—942no—
601#100—21no—
602#100—472no—
603#100—942no—
604#100—941no—
605#100—941no—
606#100—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—472no—
616#41—472no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—944no—
625#41—942no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—944no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1881no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—942no—
694Q16—942no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—944no—
702SD16—1882no—
703SD16—1882no—
704SD16—1882no—
705SD16—1884no—
706D8—942no—
707D8—942no—
708D8—1882no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—472no—
718M16—472no—
719M16—944no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—1882no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—944no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1882no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—1882no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—7521no—
754C23#41×D4711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—472no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—1884no—
768Q8—1882no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—472no—
774D4—942no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—1884no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—7522no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#1309407011yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3762no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—7521no—
841C22—7521no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568976511yescharacteristic
845C22#1568976611yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—942no—
850C4—942no—
851C4—1881no—
852C4#120×D4711yescharacteristic
853C4#1568968411yescharacteristic
854C4#1568975711yescharacteristic
855C4#1568975711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2—1882no—
863C2—7521no—
864C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2049C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2049D47
hypocenterC47#24422
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20253119C2semidirect
3. #20253117C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20251868C2semidirect
7. #20244666C2semidirect
8. #20244501C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20243934C2semidirect
11. #20243749C2semidirect
12. #20243747C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#2049C2semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
30. C22×#10625336C22semidirect
32. #15689889C22semidirect
33. #15689889C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
45. #15689117C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
91. #13094057D4semidirect
96. #13094055D4semidirect
104. #13094052D4semidirect
106. #13094050D4semidirect
431. #2049D47semidirect
477. #430C2×D47semidirect
480. #419C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
496. #344C2×D47semidirect
499. C47#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531192
#202531172
#202527612
#202526752
#202518682
#202446662
#202445012
#202444992
#202439342
#202437492
#202437472
#202436062
#202433372
C47×#20492
#2442247