Finite Group Databasebeta

← #26253814

Subgroups — #26253814

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689391—22no—
33#15689384—22no—
34#15689294—22no—
35#15689289—22no—
36#15689265—22no—
37#15689260—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689139C2211yescharacteristic
41#15689133C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119C2211yescharacteristic, complemented
43#15689105—22no—
44#15689105C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689105C2211yescharacteristic
47C2×#13093942—22no—
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#472—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094071—41no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47D412yes—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054D412yescomplemented
96#13094053—24no—
97#13094053—24no—
98#13094050—21no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094049D412yescomplemented
102#13094048—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105#13094043—24no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108Q16×D47—24no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—41no—
114C2×#10625335—41no—
115SD16×D47—24no—
116C2×#10625334—21no—
117#13094032—22no—
118#13094031—22no—
119#13094031—41no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127#13094020—21no—
128#13094011—21no—
129#13093995—22no—
130#13093993—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093950—22no—
135#13093949—22no—
136#13093948—21no—
137#13093945—21no—
138#13093942—21no—
139#13093942—21no—
140#13093942—22no—
141#13093942—22no—
142#13093942D412yes—
143#13093941—22no—
144#13093940—21no—
145#13093940—21no—
146#13093940D412yes—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—41no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
161#135×C47—22no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#108×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#100×C47—21no—
176#100×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47#4112yes—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208#10625354—22no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—41no—
214#10625352—22no—
215#10625352—24no—
216#10625352—42no—
217#10625352—41no—
218#10625352—42no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221#10625352—42no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—41no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D412yes—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262SD16×C47—42no—
263SD16×C47—42no—
264D8×C47—22no—
265D8×C47—42no—
266D8×C47—42no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—42no—
274M16×C47C2×D412yes—
275M16×C47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—42no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—42no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625336—22no—
286#10625335—24no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625335—44no—
290#10625334—22no—
291#10625334—42no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—42no—
299#10625329C2×D412yes—
300#10625329C2×D412yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308Dic188—24no—
309#10625325—24no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—161no—
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47#12112yes—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47#12012yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47#12012yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—162no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—42no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—22no—
381Dic94—21no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—44no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24422—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—161no—
405C22×C47—161no—
406C22×C47C2×#12111yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4211yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—81no—
424#3586—471no—
425#3068—471no—
426#3068D4711yescharacteristic, complemented
427#3021—471no—
428#3010—471no—
429#2889—471no—
430#2049—471no—
431#2049—471no—
432#2019—471no—
433#2019—471no—
434#1914—471no—
435#1881—471no—
436#1881—471no—
437#1858—471no—
438#1791—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—161no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—81no—
448#585—471no—
449C2×2−1+4—471no—
450#578—942no—
451#578—942no—
452#577—942no—
453#577—942no—
454#575—471no—
455#575—942no—
456#575C2×D4711yescharacteristic
457C2×#137—471no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—942no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#568—471no—
466#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#535—471no—
468#472—22no—
469#472—942no—
470#471—22no—
471#471—942no—
472#454—942no—
473#453—942no—
474#449—942no—
475#448—942no—
476#430—471no—
477#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#421—471no—
479#421—471no—
480#419—471no—
481#416—471no—
482#413—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—942no—
486#413C2×D4711yescharacteristic
487C2×#101—471no—
488C2×#101—471no—
489C2×#101—942no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344—471no—
497#341—471no—
498#341—471no—
499C47#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—941no—
5012−1+4—941no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—942no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—472no—
527#137—942no—
528#137—942no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—942no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137C22⋊D4712yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—472no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—941no—
545AGL(1,ℤ/8)—1881no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
547#135—22no—
548#135—944no—
549#135—944no—
550#135—942no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—944no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—1881no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—941no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8—471no—
583#127—941no—
584#124—941no—
585#121—942no—
586#120—942no—
587#117—471no—
588#108—22no—
589#108—942no—
590#104—942no—
591#104—942no—
592#103—942no—
593#103—941no—
594#102—941no—
595#101—21no—
596#101—472no—
597#101—942no—
598#101—941no—
599#101—941no—
600#101—942no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—472no—
604#100—941no—
605#100—941no—
606#100—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—942no—
622#41—942no—
623#41—944no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1884no—
638#41—1884no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641#41D4×D4712yes—
642#41C2×C22⋊D4712yes—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1881no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—944no—
694Q16—944no—
695Q16—942no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—944no—
701SD16—944no—
702SD16—942no—
703SD16—942no—
704SD16—1882no—
705SD16—1884no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—942no—
710D8—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—472no—
719M16—472no—
720M16—944no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—1882no—
726M16D4×D4712yes—
727M16C2×C22⋊D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—941no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—472no—
752C23—941no—
753C23—1882no—
754C23#41×D4711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—942no—
762Q8—941no—
763Q8—942no—
764Q8—1884no—
765Q8—1882no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8#1309399212yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1884no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—7522no—
793D4#1309399212yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
819C2×C4#1309406911yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—942no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568976111yescharacteristic
845C22#1568976211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—942no—
849C4—3761no—
850C4—1881no—
851C4—1882no—
852C4C2×#1309399211yescharacteristic
853C4#1568968111yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
855C4#1568975711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—3761no—
863C2—1882no—
864C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3068C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3068D47
hypocenterC47#24422
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20253113C2semidirect
3. #20252757C2semidirect
4. #20252673C2semidirect
5. #20251870C2semidirect
6. #20244670C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244502C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243752C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#3068C2semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
41. #15689133C22semidirect
42. #15689119C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
95. #13094054D4semidirect
101. #13094049D4semidirect
154. #137×C47D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
426. #3068D47semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
466. #568C2×D47semidirect
477. #430C2×D47semidirect
491. C2×#100C2×D47semidirect
499. C47#24422semidirect
535. #137C22⋊D47semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531132
#202527572
#202526732
#202518702
#202446702
#202446682
#202445042
#202445022
#202439322
#202437522
#202437502
#202436062
#202433372
C47×#30682
#2442247