Finite Group Databasebeta

← #26253816

Subgroups — #26253816

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
31#15689890C2211yescharacteristic, complemented
32#15689889C2211yescharacteristic
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689393—22no—
35#15689391—22no—
36#15689388—22no—
37#15689386—22no—
38#15689297—22no—
39#15689292—22no—
40#15689269—22no—
41#15689263—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic
47#15689105—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic
51C2×#13093942—22no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094071—41no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094056—24no—
93#13094055—21no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054D412yescomplemented
97#13094053—24no—
98#13094053—24no—
99#13094052—22no—
100#13094052—41no—
101#13094050—21no—
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—41no—
106#13094049D412yescomplemented
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×#10625337—21no—
113Q16×D47—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—22no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—41no—
118C2×#10625325—41no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—21no—
122SD16×D47—24no—
123C2×D376—21no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—21no—
126#13094032—22no—
127#13094031—22no—
128#13094031—41no—
129#13094030—22no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094021—21no—
137#13094012—21no—
138#13093999—22no—
139#13093994—22no—
140#13093960—22no—
141#13093959—22no—
142#13093952—22no—
143#13093947—22no—
144#13093943—21no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942D412yes—
150#13093941—21no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940—22no—
154#13093940—22no—
155#13093940D412yes—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—41no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
164#135×C47—22no—
165#131×C47—22no—
166#131×C47—41no—
167C2×M16×C47—22no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177C23×D47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47#4112yes—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201#10625354—22no—
202#10625354—41no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—24no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—24no—
209#10625352—42no—
210#10625352—41no—
211#10625352—42no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—22no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D412yes—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262D8×C47—22no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—42no—
268M16×C47C2×D412yes—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—42no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280#10625337—24no—
281#10625337—22no—
282#10625336—22no—
283#10625336—42no—
284#10625336—42no—
285#10625335—24no—
286#10625335—22no—
287#10625334—22no—
288#10625334—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—42no—
298#10625329C2×D412yes—
299#10625329C2×D412yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—42no—
305Dic188—24no—
306D376—42no—
307#10625325—24no—
308#10625325—42no—
309#10625325—44no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—161no—
321C22×D47#12112yes—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47#12012yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47#12012yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47#12112yes—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—42no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—162no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—22no—
381Dic94—21no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—44no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#24422—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C2×D47—161no—
413C2×D47—161no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47D4211yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424#3586—471no—
425#3068—471no—
426#3068—471no—
427#3021—471no—
428#3010—471no—
429#2889—471no—
430#2049—471no—
431#2049—471no—
432#2019—471no—
433#2019—471no—
434#1914—471no—
435#1881—471no—
436#1881D4711yescharacteristic, complemented
437#1858—471no—
438#1791—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#241011yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—81no—
447D47—161no—
448#585—471no—
449C2×2−1+4—471no—
450#578—942no—
451#578—942no—
452#577—942no—
453#577—942no—
454#575—471no—
455#575—942no—
456#575C2×D4711yescharacteristic
457C2×#137—471no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—942no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#568—471no—
466#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#535—471no—
468#472—942no—
469#472—942no—
470#471—942no—
471#471—942no—
472#454—942no—
473#453—942no—
474#449—942no—
475#448—942no—
476#430—471no—
477#430—471no—
478#421—471no—
479#421C2×D4711yescharacteristic
480#419—471no—
481#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#413—471no—
483#413—471no—
484#413—471no—
485#413—471no—
486#413—942no—
487C2×#101—471no—
488C2×#101—471no—
489C2×#101—942no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408C2×D4711yescharacteristic
495#344—471no—
496#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#341—471no—
498#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—941no—
5012−1+4—941no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—942no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×D4—471no—
525#137—21no—
526#137—472no—
527#137—942no—
528#137—942no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—942no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137D18812yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—1881no—
545AGL(1,ℤ/8)—1881no—
546AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
547#135—22no—
548#135—944no—
549#135—944no—
550#135—942no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—944no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—941no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—1881no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8C22×D4711yescharacteristic
583#127—941no—
584#124—941no—
585#121—942no—
586#120—942no—
587#117C22×D4711yescharacteristic
588#108—942no—
589#108—942no—
590#104—22no—
591#104—942no—
592#103—21no—
593#103—942no—
594#102—21no—
595#101—472no—
596#101—942no—
597#101—941no—
598#101—941no—
599#101—941no—
600#101—942no—
601#100—472no—
602#100—942no—
603#100—941no—
604#100—941no—
605#100—941no—
606#100—942no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—942no—
622#41—942no—
623#41—944no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1884no—
638#41—1884no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641#41C2×D18812yes—
642#41D4×D4712yes—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1881no—
659C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4C2×D18811yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—944no—
694Q16—944no—
695Q16—942no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—944no—
699SD16—944no—
700SD16—942no—
701SD16—942no—
702SD16—1882no—
703SD16—1884no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706D8—22no—
707D8—942no—
708D8—1882no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—472no—
717M16—472no—
718M16—944no—
719M16—941no—
720M16—941no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—1882no—
726M16C2×D18812yes—
727M16D4×D4712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—1882no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—7521no—
754C23#41×D4711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—942no—
762Q8—941no—
763Q8—942no—
764Q8—1884no—
765Q8—1882no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8#1309399412yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1884no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—7522no—
793D4#1309399412yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22×D18811yescharacteristic
819C2×C4#1309406911yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—942no—
835C22—3761no—
836C22—3762no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—7521no—
841C22—7521no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568976511yescharacteristic
845C22#1568976811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—942no—
850C4—1881no—
851C4—1882no—
852C4C2×#1309399411yescharacteristic
853C4#1568968111yescharacteristic
854C4#1568975511yescharacteristic
855C4D4×D18811yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2—1882no—
863C2—7521no—
864C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#24422
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20253118C2semidirect
3. #20253116C2semidirect
4. #20252761C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20251870C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244669C2semidirect
9. #20244505C2semidirect
10. #20244503C2semidirect
11. #20243934C2semidirect
12. #20243748C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
30. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689890C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
63. C47×#416C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
96. #13094054D4semidirect
106. #13094049D4semidirect
161. #137×C47D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
436. #1881D47semidirect
466. #568C2×D47semidirect
481. #416C2×D47semidirect
496. #344C2×D47semidirect
498. #341C2×D47semidirect
499. C47#24422semidirect
535. #137D188semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531182
#202531162
#202527612
#202526772
#202518702
#202446712
#202446692
#202445052
#202445032
#202439342
#202437482
#202436092
#202433382
C47×#18812
#2442247