Finite Group Databasebeta

← #26253821

Subgroups — #26253821

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20253124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32#15689697C2211yescharacteristic
33#15689397—22no—
34#15689395—22no—
35#15689389—22no—
36#15689383—22no—
37#15689304—22no—
38#15689299—22no—
39#15689284—22no—
40#15689277—22no—
41#15689172C2211yescharacteristic, complemented
42#15689171C2211yescharacteristic, complemented
43#15689140C2211yescharacteristic
44#15689139C2211yescharacteristic
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120C2211yescharacteristic, complemented
47#15689107C2211yescharacteristic
48#15689106—22no—
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic
51#15689105C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D47—22no—
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15688895C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D412yes—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47D412yes—
89#13094057—21no—
90#13094057D412yes—
91#13094056—24no—
92#13094056—24no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—41no—
99#13094055D412yes—
100#13094054—21no—
101#13094053—24no—
102#13094052—21no—
103#13094052D412yes—
104#13094051—24no—
105#13094050D412yes—
106#13094049—21no—
107#13094047—24no—
108#13094046—22no—
109#13094045—24no—
110#13094044—22no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114Q16×D47—24no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118SD16×D47—24no—
119#13094032—22no—
120#13094032—22no—
121#13094032—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124#13094030—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132#13094022—21no—
133#13094013—21no—
134#13094007—22no—
135#13094000—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093960—22no—
138#13093959—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093949—21no—
142#13093948—22no—
143#13093946—21no—
144#13093943—21no—
145#13093943—22no—
146#13093943—22no—
147#13093942—21no—
148#13093942—21no—
149#13093942D412yes—
150#13093941—21no—
151#13093940—21no—
152#13093940—21no—
153#13093940D412yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—41no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159#137×C47—22no—
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162#137×C47—41no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—41no—
167C2×Q16×C47—41no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#101×C47—22no—
175#101×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47#4112yes—
204#10625354—22no—
205#10625354—24no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—42no—
215Q8×D47—41no—
216#10625352—22no—
217#10625352—41no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—24no—
259Q16×C47—42no—
260Q16×C47—44no—
261SD16×C47—24no—
262SD16×C47—42no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—24no—
277#10625337—22no—
278#10625337—42no—
279#10625337—42no—
280#10625336—24no—
281#10625336—22no—
282#10625336—42no—
283#10625336—42no—
284#10625335—22no—
285#10625334—22no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288Dic47⋊C4—42no—
289C4×Dic47—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329C2×D412yes—
297#10625329C2×D412yes—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12112yes—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—44no—
366D188—42no—
367D188#12012yes—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—44no—
384Dic94—42no—
385Dic94#12012yes—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24423—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—162no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3069—471no—
421#3069—471no—
422#3022—471no—
423#3011—471no—
424#2889—471no—
425#2049—471no—
426#2049—471no—
427#2020—471no—
428#2020D4711yescharacteristic, complemented
429#1915—471no—
430#1881—471no—
431#1881—471no—
432#1858—471no—
433#1791—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#241011yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—471no—
450#575—942no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—471no—
454C2×#137—942no—
455C2×#137C2×D4711yescharacteristic
456C2×#137C2×D4711yescharacteristic
457C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#568—471no—
459#568—471no—
460#568—471no—
461#536—471no—
462#473—942no—
463#473—942no—
464#471—942no—
465#471—942no—
466#456—942no—
467#455—942no—
468#452—942no—
469#451—942no—
470#430—471no—
471#430—471no—
472#421—471no—
473#421—471no—
474#419—471no—
475#416—471no—
476#413—471no—
477#413—471no—
478#413—471no—
479#413—471no—
480#413—942no—
481C2×#101—471no—
482C2×#101—471no—
483C2×#101—942no—
484C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#408—471no—
487#408—471no—
488#408C2×D4711yescharacteristic
489#344—471no—
490#344—471no—
491#341—471no—
492#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—942no—
4952−1+4—942no—
4962−1+4—941no—
4972−1+4—941no—
4982−1+4—941no—
4992−1+4—1881no—
5002−1+4—1881no—
501H(5,𝔽2)—942no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503H(5,𝔽2)—941no—
504H(5,𝔽2)—941no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—472no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—472no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—472no—
524#137—472no—
525#137—941no—
526#137—942no—
527#137—942no—
528#137—944no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—941no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—1881no—
536AGL(1,ℤ/8)—472no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541#135—942no—
542#135—944no—
543#135—944no—
544#135—942no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—944no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—941no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—944no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560#131—942no—
561#131—942no—
562#131—942no—
563#131—942no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C2×M16C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C4⋊Q8—941no—
578#124—941no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581#117—471no—
582#108—942no—
583#108—942no—
584#104—942no—
585#104—942no—
586#103—941no—
587#103—942no—
588#102—941no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—472no—
592#101—941no—
593#101—941no—
594#101—942no—
595#101—942no—
596#101—941no—
597#100—472no—
598#100—941no—
599#100—941no—
600#100—941no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8—1881no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—472no—
609#41—472no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—942no—
617#41—944no—
618#41—942no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1881no—
628#41—1881no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—944no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4712yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—942no—
689Q16—942no—
690Q16—944no—
691Q16—1882no—
692Q16—1882no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—942no—
696SD16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—944no—
700SD16—1882no—
701SD16—1882no—
702D8—942no—
703D8—942no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—472no—
709M16—472no—
710M16—944no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—1882no—
718M16—1882no—
719M16D4×D4712yes—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—944no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1882no—
733C2×C8—1882no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—1882no—
738C42—941no—
739C23—21no—
740C23—472no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1882no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—472no—
756Q8—941no—
757Q8—941no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—1884no—
762Q8—1882no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—472no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—941no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—7522no—
831C22#121×D4711yescharacteristic
832C22#1568976211yescharacteristic
833C22#1568977011yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4#120×D4711yescharacteristic
842C4#1568968311yescharacteristic
843C4#1568975511yescharacteristic
844C4#1568975811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2—1882no—
851C2—1882no—
852C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#24423
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253124C2semidirect
3. #20253121C2semidirect
4. #20252764C2semidirect
5. #20252679C2semidirect
6. #20251868C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244665C2semidirect
9. #20244507C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243753C2semidirect
12. #20243751C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
41. #15689172C22semidirect
42. #15689171C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
46. #15689120C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
57. #15688895C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
62. C22×Q16×C47C22semidirect
63. C2×#101×C47C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
428. #2020D47semidirect
457. C22×Q16C2×D47semidirect
484. C2×#101C2×D47semidirect
485. C2×#101C2×D47semidirect
492. #341C2×D47semidirect
493. C47#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531242
#202531212
#202527642
#202526792
#202518682
#202446672
#202446652
#202445072
#202439372
#202437532
#202437512
#202436092
#202433382
C47×#20202
#2442347