Finite Group Databasebeta

← #26253823

Subgroups — #26253823

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20253128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29#137×D47—22no—
30C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic
32#15689889C2211yescharacteristic, complemented
33#15689889C2211yescharacteristic, complemented
34#15689699C2211yescharacteristic
35#15689399—22no—
36#15689397—22no—
37#15689387—22no—
38#15689385—22no—
39#15689307—22no—
40#15689302—22no—
41#15689288—22no—
42#15689280—22no—
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689117C2211yescharacteristic, complemented
46#15689106—22no—
47#15689105C2211yescharacteristic
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D47—22no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15688893C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094072—22no—
69#13094072—22no—
70#13094072—41no—
71#13094072—41no—
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354D412yes—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47D412yes—
90#13094057—21no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094057—41no—
95#13094057D412yes—
96#13094056—24no—
97#13094056—24no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055D412yes—
101#13094054—21no—
102#13094054—22no—
103#13094054—41no—
104#13094053—24no—
105#13094052—21no—
106#13094052D412yes—
107#13094051—24no—
108#13094050D412yes—
109#13094049—21no—
110#13094047—24no—
111#13094046—22no—
112#13094045—24no—
113#13094044—22no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—22no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—41no—
120C2×#10625337—41no—
121Q16×D47—24no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625336—21no—
126SD16×D47—24no—
127#13094032—22no—
128#13094032—22no—
129#13094032—41no—
130#13094030—22no—
131#13094030—22no—
132#13094030—41no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140#13094024—21no—
141#13094012—21no—
142#13094008—22no—
143#13094004—22no—
144#13093959—22no—
145#13093952—22no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093943—22no—
149#13093942—21no—
150#13093942—21no—
151#13093942—22no—
152#13093942—22no—
153#13093942D412yes—
154#13093940—21no—
155#13093940—21no—
156#13093940D412yes—
157C22⋊(C47⋊C8)—41no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—41no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162#137×C47—22no—
163#137×C47—22no—
164C2×Q16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47C2311yescharacteristic
171#108×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#103×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#101×C47—22no—
176#100×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47#4112yes—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—22no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—24no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—41no—
210#10625352—22no—
211#10625352—41no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—42no—
231#10625350—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234#10625350C2×D412yes—
235#10625350C2×D412yes—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—24no—
259SD16×C47—24no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47C2×D412yes—
267M16×C47C2×D412yes—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275#10625337—24no—
276#10625337—22no—
277#10625337—42no—
278#10625337—44no—
279#10625336—24no—
280#10625336—22no—
281#10625335—22no—
282#10625335—42no—
283#10625334—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—42no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329C2×D412yes—
291#10625329C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298Dic188—22no—
299Dic188—42no—
300Dic188—42no—
301D376—22no—
302#10625325—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—42no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307#10625324—42no—
308#10625324—42no—
309C8×D47—24no—
310C8×D47—42no—
311C8×D47—42no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—22no—
342C22⋊D47—22no—
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12112yes—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—44no—
362D188—42no—
363D188#12012yes—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—44no—
380Dic94—42no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94#12012yes—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24423—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—162no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3069—471no—
421#3069—471no—
422#3022—471no—
423#3011—471no—
424#2889—471no—
425#2049—471no—
426#2049D4711yescharacteristic, complemented
427#2020—471no—
428#2020—471no—
429#1915—471no—
430#1881—471no—
431#1881—471no—
432#1858—471no—
433#1791—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#241011yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—471no—
450#575—942no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—471no—
454C2×#137—471no—
455C2×#137—942no—
456C2×#137C2×D4711yescharacteristic
457C22×Q16—471no—
458#568—471no—
459#568—471no—
460#568—471no—
461#536—471no—
462#473—942no—
463#473—942no—
464#471—942no—
465#471—942no—
466#456—942no—
467#455—942no—
468#452—942no—
469#451—942no—
470#430—471no—
471#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#421—471no—
473#421C2×D4711yescharacteristic
474#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#416—471no—
476#413—471no—
477#413—471no—
478#413—471no—
479#413—942no—
480#413C2×D4711yescharacteristic
481C2×#101—471no—
482C2×#101—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—942no—
485C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#408—471no—
487#408—471no—
488#408—471no—
489#344—471no—
490#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#341—471no—
492#341—471no—
493C47#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—942no—
4952−1+4—942no—
4962−1+4—941no—
4972−1+4—941no—
4982−1+4—941no—
4992−1+4—1881no—
5002−1+4—1881no—
501H(5,𝔽2)—942no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503H(5,𝔽2)—941no—
504H(5,𝔽2)—941no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—472no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—472no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—472no—
522#137—472no—
523#137—941no—
524#137—942no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—942no—
528#137—944no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—941no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534#137—1881no—
535#137—1881no—
536AGL(1,ℤ/8)—472no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541#135—942no—
542#135—944no—
543#135—944no—
544#135—942no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×Q16—944no—
549C2×Q16—941no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—1881no—
553C2×Q16—1881no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560#131—942no—
561#131—942no—
562#131—942no—
563#131—942no—
564#131—1881no—
565#131—1881no—
566C2×M16—471no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—942no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C2×M16C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8—471no—
577C4⋊Q8—941no—
578#124—941no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581#117C22×D4711yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—942no—
584#104—22no—
585#104—942no—
586#103—22no—
587#103—941no—
588#102—941no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—472no—
592#101—942no—
593#101—941no—
594#101—941no—
595#101—942no—
596#101—942no—
597#100—21no—
598#100—472no—
599#100—941no—
600#100—941no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—1881no—
603C22⋊C8—1881no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—472no—
609#41—472no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—942no—
617#41—944no—
618#41—942no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627#41—1881no—
628#41—1881no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—944no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4712yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—942no—
687Q16—942no—
688Q16—944no—
689Q16—1882no—
690Q16—1882no—
691Q16—1882no—
692Q16—1884no—
693SD16—24no—
694SD16—942no—
695SD16—942no—
696SD16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—944no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701SD16—1882no—
702D8—942no—
703D8—942no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—472no—
711M16—472no—
712M16—944no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—1882no—
718M16—1882no—
719M16D4×D4712yes—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1882no—
733C2×C8—1882no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1882no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—472no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1882no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—472no—
752Q8—941no—
753Q8—941no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—1884no—
758Q8—1882no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—472no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—941no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309407011yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—7522no—
831C22#121×D4711yescharacteristic
832C22#1568976511yescharacteristic
833C22#1568976611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4#120×D4711yescharacteristic
842C4#1568968411yescharacteristic
843C4#1568975711yescharacteristic
844C4#1568975711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2—1882no—
851C2—1882no—
852C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2049C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#2049D47
hypocenterC47#24423
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253128C2semidirect
3. #20253126C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252684C2semidirect
6. #20251868C2semidirect
7. #20244666C2semidirect
8. #20244508C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20243939C2semidirect
11. #20243749C2semidirect
12. #20243747C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#2049C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
30. C22×#10625337C22semidirect
32. #15689889C22semidirect
33. #15689889C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
45. #15689117C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
57. #15688893C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
61. C47×#430C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
65. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#344C22semidirect
426. #2049D47semidirect
471. #430C2×D47semidirect
474. #419C2×D47semidirect
485. C2×#101C2×D47semidirect
490. #344C2×D47semidirect
493. C47#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202531282
#202531262
#202527682
#202526842
#202518682
#202446662
#202445082
#202445062
#202439392
#202437492
#202437472
#202436062
#202433372
C47×#20492
#2442347