Finite Group Databasebeta

← #26253825

Subgroups — #26253825

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20253122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic
32#15689396—22no—
33#15689388—22no—
34#15689304—22no—
35#15689299—22no—
36#15689282—22no—
37#15689277—22no—
38#15689171C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689139C2211yescharacteristic
41#15689133C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119C2211yescharacteristic, complemented
43#15689105—22no—
44#15689105C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689105C2211yescharacteristic
47C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942—22no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#473—22no—
63C47×#471—22no—
64C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#413C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094071—41no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47D412yes—
89#13094057—22no—
90#13094057—22no—
91#13094056—24no—
92#13094055—21no—
93#13094055—22no—
94#13094055—41no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054D412yes—
98#13094053—24no—
99#13094053—24no—
100#13094050—21no—
101#13094049D412yes—
102#13094048—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105#13094043—24no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—22no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—41no—
111C2×#10625337—41no—
112Q16×D47—24no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116SD16×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094031—22no—
119#13094031—41no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—22no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127#13094022—21no—
128#13094013—21no—
129#13094007—22no—
130#13094000—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093950—22no—
135#13093949—22no—
136#13093948—21no—
137#13093945—21no—
138#13093943—22no—
139#13093942—21no—
140#13093942—21no—
141#13093942—22no—
142#13093942—22no—
143#13093942D412yes—
144#13093940—21no—
145#13093940—21no—
146#13093940D412yes—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—41no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—22no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157#137×C47—41no—
158#137×C47D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
161#135×C47—22no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166#131×C47—22no—
167#131×C47—41no—
168C2×M16×C47—22no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#108×C47—22no—
174#101×C47—21no—
175#101×C47—22no—
176#100×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47#4112yes—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207#10625354—22no—
208#10625354—41no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—24no—
211Q8×D47—42no—
212Q8×D47—41no—
213#10625352—22no—
214#10625352—24no—
215#10625352—42no—
216#10625352—41no—
217#10625352—42no—
218#10625352—44no—
219#10625352—44no—
220#10625352—42no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—41no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D412yes—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—22no—
259Q16×C47—42no—
260Q16×C47—42no—
261SD16×C47—22no—
262SD16×C47—22no—
263SD16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265D8×C47—22no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—42no—
273M16×C47C2×D412yes—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—42no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—24no—
282#10625337—22no—
283#10625337—42no—
284#10625337—44no—
285#10625336—22no—
286#10625336—42no—
287#10625335—24no—
288#10625335—22no—
289#10625334—22no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic47—21no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—42no—
299#10625329C2×D412yes—
300#10625329C2×D412yes—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—42no—
308Dic188—24no—
309#10625325—24no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47#12012yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47#12012yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47#12112yes—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—42no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376Dic94—21no—
377Dic94—21no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—22no—
381Dic94—21no—
382Dic94—44no—
383Dic94—42no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24423—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—162no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3069—471no—
421#3069D4711yescharacteristic, complemented
422#3022—471no—
423#3011—471no—
424#2889—471no—
425#2049—471no—
426#2049—471no—
427#2020—471no—
428#2020—471no—
429#1915—471no—
430#1881—471no—
431#1881—471no—
432#1858—471no—
433#1791—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—42no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#241011yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—942no—
450#575C2×D4711yescharacteristic
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—471no—
454C2×#137—942no—
455C2×#137C2×D4711yescharacteristic
456C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C22×Q16—471no—
458#568—471no—
459#568—471no—
460#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#536—471no—
462#473—22no—
463#473—942no—
464#471—22no—
465#471—942no—
466#456—942no—
467#455—942no—
468#452—942no—
469#451—942no—
470#430—471no—
471#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#421—471no—
473#421—471no—
474#419—471no—
475#416—471no—
476#413—471no—
477#413—471no—
478#413—471no—
479#413—942no—
480#413C2×D4711yescharacteristic
481C2×#101—471no—
482C2×#101—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—942no—
485C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#408—471no—
487#408—471no—
488#408—471no—
489#344—471no—
490#344—471no—
491#341—471no—
492#341—471no—
493C47#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—941no—
4952−1+4—941no—
4962−1+4—942no—
4972−1+4—942no—
4982−1+4—941no—
4992−1+4—1881no—
5002−1+4—1881no—
501H(5,𝔽2)—942no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503H(5,𝔽2)—941no—
504H(5,𝔽2)—941no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—472no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—472no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—472no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—942no—
528#137—944no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—942no—
532#137—941no—
533#137—942no—
534#137—1881no—
535#137C22⋊D4712yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—941no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
541#135—22no—
542#135—944no—
543#135—944no—
544#135—942no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—941no—
548C2×Q16—944no—
549C2×Q16—941no—
550C2×Q16—942no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—1881no—
553C2×Q16—1881no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—942no—
563#131—942no—
564#131—942no—
565#131—1881no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C2×M16C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8—471no—
577C4⋊Q8—941no—
578#124—941no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581#117—471no—
582#108—22no—
583#108—942no—
584#104—942no—
585#104—942no—
586#103—942no—
587#103—941no—
588#102—941no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—472no—
592#101—942no—
593#101—941no—
594#101—941no—
595#101—942no—
596#101—942no—
597#100—21no—
598#100—472no—
599#100—941no—
600#100—941no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—1881no—
603C22⋊C8—1881no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—942no—
615#41—942no—
616#41—944no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1881no—
626#41—1881no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41D4×D4712yes—
635#41C2×C22⋊D4712yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—944no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—944no—
689Q16—944no—
690Q16—942no—
691Q16—1882no—
692Q16—1884no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—944no—
698SD16—944no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—1882no—
702D8—22no—
703D8—942no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—472no—
712M16—472no—
713M16—944no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—1882no—
719M16D4×D4712yes—
720M16C2×C22⋊D4712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—944no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—1882no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—1882no—
738C42—941no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—1882no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—941no—
753Q8—941no—
754Q8—941no—
755Q8—942no—
756Q8—941no—
757Q8—942no—
758Q8—1884no—
759Q8—1882no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8#1309399212yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1884no—
779D4—1882no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4#1309399212yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—7522no—
831C22#121×D4711yescharacteristic
832C22#1568976111yescharacteristic
833C22#1568976211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1882no—
841C4C2×#1309399211yescharacteristic
842C4#1568968111yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
844C4#1568975711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3069C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#3069D47
hypocenterC47#24423
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253122C2semidirect
3. #20252764C2semidirect
4. #20252682C2semidirect
5. #20251870C2semidirect
6. #20244670C2semidirect
7. #20244668C2semidirect
8. #20244508C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243752C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243606C2semidirect
14. #20243337C2semidirect
15. C47×#3069C2semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
38. #15689171C22semidirect
41. #15689133C22semidirect
42. #15689119C22semidirect
47. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
64. C47×#430C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
421. #3069D47semidirect
456. C2×#137C2×D47semidirect
460. #568C2×D47semidirect
471. #430C2×D47semidirect
485. C2×#101C2×D47semidirect
493. C47#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531222
#202527642
#202526822
#202518702
#202446702
#202446682
#202445082
#202445062
#202439372
#202437522
#202437502
#202436062
#202433372
C47×#30692
#2442347