Finite Group Databasebeta

← #26253827

Subgroups — #26253827

Order 12032.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20253127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
31#15689890C2211yescharacteristic, complemented
32#15689889C2211yescharacteristic
33#15689699C2211yescharacteristic
34#15689398—22no—
35#15689396—22no—
36#15689386—22no—
37#15689384—22no—
38#15689307—22no—
39#15689302—22no—
40#15689286—22no—
41#15689280—22no—
42#15689172C2211yescharacteristic, complemented
43#15689171C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689107C2211yescharacteristic
47#15689105—22no—
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50#15689105C2211yescharacteristic
51C2×#13093942—22no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15688893C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#575C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—21no—
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094071—41no—
73#13094071—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—21no—
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352D412yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47D412yes—
90#13094057—22no—
91#13094057—22no—
92#13094057—22no—
93#13094057—41no—
94#13094056—24no—
95#13094055—21no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094054D412yes—
103#13094053—24no—
104#13094053—24no—
105#13094050—21no—
106#13094049D412yes—
107#13094048—24no—
108#13094045—24no—
109#13094044—22no—
110#13094043—24no—
111C2×Dic188—21no—
112C2×Dic188—22no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188—41no—
115C2×Dic188—41no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119Q16×D47—24no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335—21no—
125SD16×D47—24no—
126#13094032—22no—
127#13094031—22no—
128#13094031—41no—
129#13094030—22no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135M16×D47—22no—
136#13094024—21no—
137#13094012—21no—
138#13094008—22no—
139#13094004—22no—
140#13093960—22no—
141#13093959—22no—
142#13093952—22no—
143#13093947—22no—
144#13093943—21no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150#13093942—22no—
151#13093942D412yes—
152#13093941—21no—
153#13093940—21no—
154#13093940—21no—
155#13093940D412yes—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—41no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—21no—
161#137×C47D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
164#135×C47—22no—
165#131×C47—22no—
166#131×C47—41no—
167C2×M16×C47—22no—
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—41no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47#4112yes—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201#10625354—22no—
202#10625354—41no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—24no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—24no—
209#10625352—42no—
210#10625352—41no—
211#10625352—42no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—22no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D412yes—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258Q16×C47—22no—
259SD16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261D8×C47—22no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267M16×C47C2×D412yes—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279#10625337—24no—
280#10625337—22no—
281#10625337—42no—
282#10625337—42no—
283#10625336—22no—
284#10625335—24no—
285#10625335—22no—
286#10625335—42no—
287#10625335—42no—
288#10625334—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—42no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—42no—
298#10625329C2×D412yes—
299#10625329C2×D412yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—42no—
305Dic188—24no—
306Dic188—42no—
307Dic188—44no—
308#10625325—24no—
309#10625325—42no—
310#10625324—24no—
311C8×D47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47#12012yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12112yes—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—42no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—22no—
375Dic94—21no—
376Dic94—22no—
377Dic94—21no—
378Dic94—44no—
379Dic94—42no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24423—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—162no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3069—471no—
421#3069—471no—
422#3022—471no—
423#3011—471no—
424#2889—471no—
425#2049—471no—
426#2049—471no—
427#2020—471no—
428#2020—471no—
429#1915—471no—
430#1881—471no—
431#1881D4711yescharacteristic, complemented
432#1858—471no—
433#1791—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—42no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#241011yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—942no—
450#575C2×D4711yescharacteristic
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—471no—
454C2×#137—471no—
455C2×#137—471no—
456C2×#137—942no—
457C22×Q16—471no—
458#568—471no—
459#568—471no—
460#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#536—471no—
462#473—942no—
463#473—942no—
464#471—942no—
465#471—942no—
466#456—942no—
467#455—942no—
468#452—942no—
469#451—942no—
470#430—471no—
471#430—471no—
472#421—471no—
473#421C2×D4711yescharacteristic
474#419—471no—
475#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#413—471no—
477#413—471no—
478#413—471no—
479#413—471no—
480#413—942no—
481C2×#101—471no—
482C2×#101—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#101—942no—
486#408—471no—
487#408—471no—
488#408C2×D4711yescharacteristic
489#344—471no—
490#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#341—471no—
492#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C47#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—941no—
4952−1+4—941no—
4962−1+4—942no—
4972−1+4—942no—
4982−1+4—941no—
4992−1+4—1881no—
5002−1+4—1881no—
501H(5,𝔽2)—942no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503H(5,𝔽2)—941no—
504H(5,𝔽2)—941no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—472no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8—472no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—471no—
518C22×Q8—941no—
519#137—21no—
520#137—472no—
521#137—942no—
522#137—942no—
523#137—942no—
524#137—944no—
525#137—944no—
526#137—944no—
527#137—942no—
528#137—941no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—942no—
532#137—942no—
533#137—1881no—
534#137—1881no—
535#137D18812yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—472no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—941no—
540AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
541#135—22no—
542#135—944no—
543#135—944no—
544#135—942no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—942no—
547C2×Q16—941no—
548C2×Q16—944no—
549C2×Q16—941no—
550C2×Q16—941no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—1881no—
553C2×Q16—1881no—
554C2×SD16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—944no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—942no—
563#131—942no—
564#131—942no—
565#131—1881no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—471no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16—942no—
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C2×M16C22×D4711yescharacteristic
575C2×M16C22×D4711yescharacteristic
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C4⋊Q8—941no—
578#124—941no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581#117C22×D4711yescharacteristic
582#108—942no—
583#108—942no—
584#104—22no—
585#104—942no—
586#103—21no—
587#103—942no—
588#102—21no—
589#101—472no—
590#101—942no—
591#101—942no—
592#101—941no—
593#101—941no—
594#101—941no—
595#101—942no—
596#101—942no—
597#100—472no—
598#100—941no—
599#100—941no—
600#100—941no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8—1881no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—942no—
615#41—942no—
616#41—944no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1881no—
626#41—1881no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41C2×D18812yes—
635#41D4×D4712yes—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4C2×D18811yescharacteristic
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—944no—
687Q16—944no—
688Q16—942no—
689Q16—1882no—
690Q16—1884no—
691Q16—1882no—
692Q16—1882no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—944no—
696SD16—944no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701SD16—1882no—
702D8—22no—
703D8—942no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—472no—
710M16—472no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—1882no—
719M16C2×D18812yes—
720M16D4×D4712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—944no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—1882no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1882no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—1882no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—941no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—942no—
752Q8—941no—
753Q8—942no—
754Q8—1884no—
755Q8—1882no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8#1309399412yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—941no—
773D4—941no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1884no—
779D4—1882no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4#1309399412yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C22×D18811yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—7522no—
831C22#121×D4711yescharacteristic
832C22#1568976511yescharacteristic
833C22#1568976811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—942no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1882no—
841C4C2×#1309399411yescharacteristic
842C4#1568968111yescharacteristic
843C4#1568975511yescharacteristic
844C4D4×D18811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#24423
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253127C2semidirect
3. #20253125C2semidirect
4. #20252768C2semidirect
5. #20252686C2semidirect
6. #20251870C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244669C2semidirect
9. #20244510C2semidirect
10. #20244509C2semidirect
11. #20243939C2semidirect
12. #20243748C2semidirect
13. #20243609C2semidirect
14. #20243338C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
28. C2×#13094054C22semidirect
30. C22×Dic188C22semidirect
31. #15689890C22semidirect
42. #15689172C22semidirect
43. #15689171C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
58. #15688893C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
61. C47×#568C22semidirect
63. C47×#416C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#341C22semidirect
431. #1881D47semidirect
460. #568C2×D47semidirect
475. #416C2×D47semidirect
490. #344C2×D47semidirect
492. #341C2×D47semidirect
493. C47#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202531272
#202531252
#202527682
#202526862
#202518702
#202446712
#202446692
#202445102
#202445092
#202439392
#202437482
#202436092
#202433382
C47×#18812
#2442347