Finite Group Databasebeta

← #26253832

Subgroups — #26253832

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689757—24no—
23#15689757—24no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689358—24no—
35#15689256—24no—
36#15689255—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689046—21no—
50#15689037—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic, complemented
52#15689022C2211yescharacteristic, complemented
53#15688999—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—28no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47D414yescomplemented
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—41no—
105#13094020—22no—
106#13094020—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999D414yescomplemented
109#13093997—28no—
110#13093995—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—44no—
113#13093994—28no—
114#13093992—28no—
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—41no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093957—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—41no—
140#13093945—22no—
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944D414yescomplemented
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—41no—
155C2×D8×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47—22no—
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—41no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—81no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47D814yescomplemented
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—28no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—432no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188#4112yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276D8×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
287C22⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625334—44no—
295#10625334—44no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—42no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—42no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D47—44no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C2×D812yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47#12012yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—48no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—84no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—28no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C22⋊D47—84no—
405C22⋊D47—84no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47#12012yes—
420C2×Dic47C2×D812yes—
421D188—22no—
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—48no—
427D188—48no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188#12114yescomplemented
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—48no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47C22×D811yescharacteristic
467C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—24no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—816no—
487C2×D47—816no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—22no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999D4711yescharacteristic, complemented
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—42no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47—161no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47C2×#44711yescharacteristic
525C2×C47#301211yescharacteristic
526C2×C47#326511yescharacteristic
527C2×C47D4×D811yescharacteristic
528C2×C47#329411yescharacteristic
529C2×C47#331811yescharacteristic
530D47—24no—
531D47—44no—
532D47—82no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121C2×D4711yescharacteristic
548C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#336—471no—
581#336—471no—
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—474no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—948no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—942no—
624C2×D8—942no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—474no—
640#121—948no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—1884no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—942no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—471no—
671#107—942no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—474no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—944no—
691C24—944no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—474no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—948no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—18832no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—944no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—1884no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—1882no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4D4×D4712yes—
820C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—472no—
854C23—472no—
855C23—472no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—942no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—3764no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—3764no—
873C23—3764no—
874C23—1888no—
875C23—1888no—
876C23—1888no—
877C23—1888no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23D8×D4712yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—474no—
901D4—948no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—3764no—
908D4—3764no—
909D4—1888no—
910D4—1888no—
911D4—1888no—
912D4—1888no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—472no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—3764no—
942C2×C4—1888no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309406911yescharacteristic
954C2×C4#1309406911yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—942no—
958C8—1881no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—474no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—942no—
985C22—942no—
986C22—942no—
987C22—944no—
988C22—37616no—
989C22—37616no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975511yescharacteristic
1005C22#1568976211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992711yescharacteristic
1009C22#1568993011yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—942no—
1014C4—942no—
1015C4—3761no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968311yescharacteristic
1020C4#1568975811yescharacteristic
1021C4#1568977011yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—944no—
1026C2—3762no—
1027C2—1884no—
1028C2#2024675511yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269011yescharacteristic
1031C2#2025488611yescharacteristic
1032C2#2025505811yescharacteristic
1033C2#2025519611yescharacteristic
1034C2#2025552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689757C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689256C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246824C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
28. C2×#13093995C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689026C22semidirect
52. #15689022C22semidirect
54. #15688983C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. C22×D8×C47C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
90. C2×D4×D47D4semidirect
108. #13093999D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
231. C2×C22⋊D47D8semidirect
286. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
313. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
430. D188#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
514. #1999D47semidirect
538. C22×D8C2×D47semidirect
548. C2×#121C2×D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
579. #340C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156893582
C2×#156892562
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202468242
#202446212
#202445672
#202444572
#202437332
#202437042
#202436772
#202436362
#202433202
C47×#19992
#2442447