Finite Group Databasebeta

← #26253834

Subgroups — #26253834

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689758—24no—
24#15689758—24no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093992—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689358—24no—
37#15689258—24no—
38#15689258—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#102×D47—24no—
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689045—21no—
51#15689041—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic, complemented
53#15689001—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—28no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47D414yescomplemented
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—41no—
102C2×#10625334—41no—
103C2×#10625334—41no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47—41no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—41no—
113#13093999—44no—
114#13093995—28no—
115#13093995—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995D414yescomplemented
119#13093992—28no—
120#13093992—28no—
121C4×D188—22no—
122C4×D188—22no—
123C4×D188—22no—
124C4×D188—22no—
125C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—41no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141#13093957—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945—41no—
146#13093944—22no—
147#13093944D414yescomplemented
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—41no—
151C47⋊#95—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#127×C47—22no—
159#127×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—28no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—432no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188D814yescomplemented
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188#4112yes—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—24no—
291#10625334—44no—
292#10625334—44no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D412yes—
306Dic47⋊C4—42no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
313D376—44no—
314C8×D47—44no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47#12012yes—
369C22×D47C2×D812yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—48no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—84no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C2×D812yes—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47#12012yes—
416D188—28no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—84no—
425D188—84no—
426D188#12114yescomplemented
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—48no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C22×C47C22×D811yescharacteristic
460C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—24no—
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—816no—
484C2×D47—816no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—22no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—41no—
503Dic47—42no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041D4711yescharacteristic, complemented
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47C2×#44711yescharacteristic
524C2×C47#301211yescharacteristic
525C2×C47#326511yescharacteristic
526C2×C47D4×D811yescharacteristic
527C2×C47#329411yescharacteristic
528C2×C47#331811yescharacteristic
529D47—24no—
530D47—42no—
531D47—44no—
532D47—161no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8—471no—
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127C2×D4711yescharacteristic
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—944no—
565C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340—471no—
580#336—471no—
581#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—474no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—948no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4—941no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—474no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1881no—
644#121—1884no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—942no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—942no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—474no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—21no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—471no—
691C24—944no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—3761no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24—1882no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—474no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—948no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—944no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—18832no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3761no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—1884no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—1884no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—472no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—472no—
848C23—472no—
849C23—472no—
850C23—472no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—942no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—3764no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—3764no—
873C23—3764no—
874C23—1888no—
875C23—1888no—
876C23—1888no—
877C23—1888no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—474no—
901D4—948no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—3764no—
906D4—3764no—
907D4—1888no—
908D4—1888no—
909D4—1888no—
910D4—1888no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—472no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—3764no—
938C2×C4—1888no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4D8×D4712yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309407011yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—942no—
958C8—1881no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—474no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—942no—
977C22—942no—
978C22—942no—
979C22—942no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—944no—
984C22—37616no—
985C22—37616no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1881no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975711yescharacteristic
1005C22#1568976611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992711yescharacteristic
1009C22#1568992911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—3761no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968411yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4#1568976511yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—944no—
1025C2—1882no—
1026C2—1884no—
1027C2—7521no—
1028C2#2024675711yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269311yescharacteristic
1031C2#2025487811yescharacteristic
1032C2#2025506011yescharacteristic
1033C2#2025520011yescharacteristic
1034C2#2025552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689758C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246826C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244459C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13093999C22semidirect
27. C2×#13093999C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093957C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689025C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
90. C2×D4×D47D4semidirect
118. #13093995D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
254. C2×D188D8semidirect
286. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
312. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
426. D188#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
511. #2041D47semidirect
565. C2×#102C2×D47semidirect
566. C2×#102C2×D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
575. #389C2×D47semidirect
581. #336C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156893582
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202468262
#202445682
#202444592
#202443852
#202437352
#202437022
#202436792
#202436342
#202433172
C47×#20412
#2442447