Finite Group Databasebeta

← #26253836

Subgroups — #26253836

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D188—24no—
24D4×D188—24no—
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689357—24no—
33#15689256—24no—
34#15689256—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944—24no—
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#396—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#386—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188D414yescomplemented
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—28no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C22×C4×D47—21no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—41no—
99C2×#10625334—41no—
100C2×#10625334—41no—
101C22×C47⋊C8—22no—
102C22×C47⋊C8—22no—
103C22×C47⋊C8—41no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108#13094021—22no—
109#13094021—22no—
110#13093999—28no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—22no—
114#13093998D414yescomplemented
115#13093994—28no—
116#13093994—28no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123#13093957—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944D414yescomplemented
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—41no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—41no—
148#121×C47—44no—
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47—41no—
155C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#95×C47—21no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—24no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47—81no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47D814yescomplemented
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C22×Dic47—21no—
234D4×D47—432no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—28no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—44no—
266C2×D188—81no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×D188#4112yes—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—42no—
283C4⋊C4×C47—42no—
284C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊C4×C47—81no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294#10625334—44no—
295#10625334—44no—
296#10625334—44no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D412yes—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—44no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47#12012yes—
333C23×C47C2×D812yes—
334C23×C47C2×D812yes—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47—84no—
372D4×C47—28no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—84no—
378D4×C47—84no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—84no—
407C2×C4×C47#12012yes—
408C2×C4×C47C2×D812yes—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—48no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420D188—22no—
421D188—22no—
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—48no—
428D188—48no—
429D188—48no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—84no—
435D188#12114yescomplemented
436C4×D47—48no—
437C47⋊C8—22no—
438C47⋊C8—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47#44714yescomplemented
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47C22×D811yescharacteristic
467C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—24no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—816no—
484C2×D47—816no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—22no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47—81no—
500C4×C47C2×#12111yescharacteristic
501C4×C47#53411yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504Dic47—42no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416D4711yescharacteristic, complemented
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—24no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—161no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47C2×#44711yescharacteristic
525C2×C47#301211yescharacteristic
526C2×C47#326511yescharacteristic
527C2×C47D4×D811yescharacteristic
528C2×C47#329411yescharacteristic
529C2×C47#331811yescharacteristic
530D47—44no—
531D47—82no—
532D47—82no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8—471no—
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—471no—
567C2×#102—471no—
568C2×#102—944no—
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—21no—
573#394—21no—
574#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#386—21no—
577#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#340—471no—
579#340—471no—
580#336—471no—
581#336—471no—
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—474no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—948no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4C22×D4711yescharacteristic
616C23×C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—471no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—942no—
631C22×C8—942no—
632C22×C8—1881no—
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—474no—
641#121—948no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—942no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—942no—
672#102—474no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—944no—
689C24—941no—
690C24—944no—
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24—3761no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—472no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—948no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—944no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—18832no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4#1062533414yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—944no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4D4×D4712yes—
788C22×C4D4×D4712yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—1884no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—472no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—1884no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—472no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—944no—
829C22⋊C4—944no—
830C22⋊C4—944no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—3764no—
856C23—3764no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—1888no—
866C23—1888no—
867C23—1888no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1888no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23#1309399212yes—
886C23C2×#1062533412yes—
887C23C2×#1062533412yes—
888C23#1309404912yes—
889C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—474no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—3764no—
906D4—1888no—
907D4—1888no—
908D4—1888no—
909D4—1888no—
910D4—1888no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—1888no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4#1309399212yes—
948C2×C4C2×#1062533412yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309406911yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—942no—
956C8—1881no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—944no—
980C22—37616no—
981C22—37616no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22#1568925614yescomplemented
1003C22C2×#1309399211yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1005C22#1568976111yescharacteristic
1006C22C22×#1062533411yescharacteristic
1007C22C2×#1309404911yescharacteristic
1008C22#1568992611yescharacteristic
1009C22#1568993111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1882no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968111yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4#1568976211yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—3762no—
1026C2—3762no—
1027C2—1884no—
1028C2#2024675911yescharacteristic
1029C2C2×#1568925611yescharacteristic
1030C2#2025268911yescharacteristic
1031C2#2025488411yescharacteristic
1032C2D4×#1062533411yescharacteristic
1033C2#2025519511yescharacteristic
1034C2#2025552311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2416D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D188C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. C2×#15689256C2semidirect
4. C2×#15689256C2semidirect
5. C22×#13093944C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244458C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2416C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
22. C23×C47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
55. C2×#121×C47C22semidirect
56. C2×#121×C47C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
61. C47×#390C22semidirect
62. C47×#389C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
82. C22×D188D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
133. #13093944D4semidirect
203. C2×D4×C47D8semidirect
284. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
314. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
435. D188#121semidirect
462. C22×C47#447semidirect
510. #2416D47semidirect
547. C2×#121C2×D47semidirect
548. C2×#121C2×D47semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
574. #390C2×D47semidirect
575. #389C2×D47semidirect
577. #380C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
766. C2×D4#10625334semidirect
820. C4⋊C4D4×D47semidirect
1002. C22#15689256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893572
C2×#156892562
C22×#130939442
#202446222
#202445702
#202444582
#202443842
#202437392
#202437052
#202436812
#202436342
#202433182
C47×#24162
#2442447