Finite Group Databasebeta

← #26253837

Subgroups — #26253837

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D188—24no—
24D4×D188—24no—
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093998—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C2×#13093994—21no—
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689360—24no—
37#15689258—24no—
38#15689258—24no—
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—24no—
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689045—21no—
52#15689041—21no—
53#15689025C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—28no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—44no—
75C22×D188—44no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D414yescomplemented
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×D376—22no—
100C2×D376—41no—
101C2×D376—41no—
102C2×D376—41no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—22no—
109C2×C8×D47—22no—
110C2×C8×D47—41no—
111#13094021—22no—
112#13094021—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—41no—
120#13093999—44no—
121#13093999D414yescomplemented
122#13093998—28no—
123#13093994—28no—
124#13093994—28no—
125C4×D188—22no—
126C4×D188—22no—
127C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141#13093946—22no—
142#13093946—41no—
143#13093945—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148#13093944—22no—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151(C2×D47)⋊C8—41no—
152C47⋊#95—21no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47—21no—
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#107×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47D414yescomplemented
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213D4×D47—28no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—432no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188D814yescomplemented
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—42no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C47—24no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292#10625334—44no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305Dic47⋊C4—42no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312D376—44no—
313D376—44no—
314C8×D47—44no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47#12012yes—
369C22×D47C2×D812yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47#12114yescomplemented
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—48no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47C2×D812yes—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—48no—
399C22⋊D47—48no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47#12012yes—
409D188—28no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—48no—
415D188—48no—
416D188—48no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—84no—
426D188—84no—
427D188—84no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47D4211yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C22×C47C22×D811yescharacteristic
453C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C47#57611yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—816no—
476C2×D47—816no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12111yescharacteristic
499C4×C47#53411yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47#54611yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862D4711yescharacteristic, complemented
519#1786—471no—
520C2×C47—44no—
521C2×C47#241011yescharacteristic
522C2×C47C2×#44711yescharacteristic
523C2×C47#301211yescharacteristic
524C2×C47#326511yescharacteristic
525C2×C47D4×D811yescharacteristic
526C2×C47#329411yescharacteristic
527C2×C47#331811yescharacteristic
528D47—24no—
529D47—42no—
530D47—82no—
531D47—82no—
532D47—161no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8—471no—
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#336—471no—
581#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—474no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—948no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—1884no—
607C22×D4—1884no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1881no—
610C22×D4—1881no—
611C22×D4—1881no—
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—941no—
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—474no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1881no—
644#121—1884no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—942no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—1881no—
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—1881no—
681#102D18814yescomplemented
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—21no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—471no—
689C24—471no—
690C24—944no—
691C24—944no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—3761no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24—1882no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—474no—
711C2×D4—472no—
712C2×D4—472no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—944no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—18832no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4C2×D18812yes—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4#1062535412yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—3761no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—1884no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—1884no—
809C2×C8C2×D18812yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—942no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4C2×D18812yescomplemented
820C4⋊C4D4×D4712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—472no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—472no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—3764no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—1888no—
867C23—1888no—
868C23—1888no—
869C23—1888no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—948no—
894D4—942no—
895D4—942no—
896D4—942no—
897D4—942no—
898D4—3764no—
899D4—3764no—
900D4—3764no—
901D4—1888no—
902D4—1888no—
903D4—1888no—
904D4—1888no—
905D4—1888no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4#1309399914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—472no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—3764no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4D8×D4712yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C22×D18811yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
953C2×C4#1309407011yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—474no—
967C22—942no—
968C22—942no—
969C22—942no—
970C22—942no—
971C22—942no—
972C22—942no—
973C22—942no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—37616no—
977C22—37616no—
978C22—3761no—
979C22—3761no—
980C22—3761no—
981C22—3761no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22D4×D18811yescharacteristic
1005C22#1568976411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992511yescharacteristic
1009C22#1568993211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4C2×#1309399911yescharacteristic
1019C4#1568968411yescharacteristic
1020C4D4×D18811yescharacteristic
1021C4#1568976411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—944no—
1024C2—3762no—
1025C2—3762no—
1026C2—1882no—
1027C2—7521no—
1028C2#2024676011yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269611yescharacteristic
1031C2#2025488511yescharacteristic
1032C2D8×D18811yescharacteristic
1033C2#2025519811yescharacteristic
1034C2#2025552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D188C2semidirect
2. C2×#15689360C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246826C2semidirect
7. #20244622C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244461C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
19. C22×D376C22semidirect
20. C22×D376C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×#13093999C22semidirect
30. C2×#13093999C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689025C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
62. C47×#389C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
121. #13093999D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
258. C2×D188D8semidirect
281. C2×C8×C47C2×D4semidirect
288. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
375. D4×C47#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
518. #1862D47semidirect
557. C2×#107C2×D47semidirect
575. #389C2×D47semidirect
579. #340C2×D47semidirect
581. #336C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
681. #102D188semidirect
809. C2×C8C2×D188semidirect
819. C4⋊C4C2×D188semidirect
914. D4#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893602
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202468262
#202446222
#202445722
#202444612
#202443872
#202437362
#202437042
#202436792
#202433172
C47×#18622
#2442447