Finite Group Databasebeta

← #26253840

Subgroups — #26253840

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689757—24no—
24#15689757—24no—
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093997—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093992—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689360—24no—
37#15689259—24no—
38#15689258—24no—
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—24no—
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689047—21no—
51#15689038—21no—
52#15689024C2211yescharacteristic, complemented
53#15689019C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188—41no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—28no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47—44no—
92C2×D4×D47D414yescomplemented
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×D376—22no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—41no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—41no—
104C2×#10625334—41no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47—22no—
109C2×C8×D47—41no—
110#13094020—22no—
111#13094020—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999D414yescomplemented
116#13093998—22no—
117#13093998—41no—
118#13093997—28no—
119#13093997—44no—
120#13093994—28no—
121#13093992—28no—
122#13093986—22no—
123#13093986—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—41no—
132C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141#13093946—22no—
142#13093946D414yescomplemented
143#13093945—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146#13093944—22no—
147#13093944—22no—
148#13093944—41no—
149C22⋊(C47⋊C8)—41no—
150(C2×D47)⋊C8—22no—
151C47⋊#95—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#121×C47—22no—
158#121×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#107×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C22⋊C8×C47—22no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47D814yescomplemented
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—28no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—432no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188#4112yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊Dic47—22no—
291#10625334—44no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312D376—44no—
313D376—44no—
314C8×D47—44no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C2×D812yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47#12012yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—48no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—28no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—84no—
403C22⋊D47—84no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12012yes—
415C2×Dic47C2×D812yes—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—48no—
422D188—48no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—84no—
430D188#12114yescomplemented
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—48no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C22×C47C22×D811yescharacteristic
460C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—24no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—816no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033D4711yescharacteristic, complemented
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—42no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47C2×#44711yescharacteristic
524C2×C47#301211yescharacteristic
525C2×C47#326511yescharacteristic
526C2×C47D4×D811yescharacteristic
527C2×C47#329411yescharacteristic
528C2×C47#331811yescharacteristic
529D47—24no—
530D47—44no—
531D47—82no—
532D47—161no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8—471no—
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121C2×D4711yescharacteristic
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#340—471no—
579#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#336—471no—
581#336—471no—
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—474no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—948no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1881no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4—1884no—
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—474no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1884no—
644#121—1881no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—942no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—1881no—
657C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—471no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—474no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—21no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—471no—
689C24—944no—
690C24—944no—
691C24—941no—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—474no—
716C2×D4—472no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—948no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—18832no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—472no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—944no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—1884no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—1884no—
809C2×C8D4×D4712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—472no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4D4×D4712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—472no—
847C23—472no—
848C23—472no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—3764no—
858C23—3764no—
859C23—3764no—
860C23—3764no—
861C23—3764no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—1888no—
868C23—1888no—
869C23—1888no—
870C23—1888no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23D8×D4712yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—474no—
896D4—948no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—3764no—
903D4—3764no—
904D4—3764no—
905D4—1888no—
906D4—1888no—
907D4—1888no—
908D4—1888no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—472no—
932C2×C4—472no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3764no—
946C2×C4—1888no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309407011yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—474no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—942no—
977C22—942no—
978C22—942no—
979C22—942no—
980C22—944no—
981C22—37616no—
982C22—37616no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975711yescharacteristic
1005C22#1568976511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992511yescharacteristic
1009C22#1568993211yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—942no—
1016C4—1881no—
1017C4—1882no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968411yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4#1568976611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—944no—
1025C2—3762no—
1026C2—1884no—
1027C2—7521no—
1028C2#2024675711yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269611yescharacteristic
1031C2#2025489011yescharacteristic
1032C2#2025506211yescharacteristic
1033C2#2025519911yescharacteristic
1034C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689757C2semidirect
2. C2×#15689360C2semidirect
3. C2×#15689259C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246830C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
20. C22×D376C22semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
27. C2×#13093999C22semidirect
28. C2×#13093998C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689024C22semidirect
53. #15689019C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
92. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13093999D4semidirect
142. #13093946D4semidirect
223. C2×C22⋊D47D8semidirect
281. C2×C8×C47C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
430. D188#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
512. #2033D47semidirect
557. C2×#107C2×D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
577. #380C2×D47semidirect
579. #340C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
809. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156893602
C2×#156892592
C2×#156892582
C2×#102×D472
#202468302
#202446202
#202444602
#202443842
#202437372
#202437042
#202436772
#202436322
#202433182
C47×#20332
#2442447