Finite Group Databasebeta

← #26253842

Subgroups — #26253842

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689758—24no—
22#15689758—24no—
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689356—24no—
35#15689255—24no—
36#15689255—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#102×D47—24no—
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689046—21no—
51#15689038—21no—
52#15689021C2211yescharacteristic, complemented
53#15688999—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—28no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47D414yescomplemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—41no—
102#13093997—44no—
103#13093995—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995—41no—
111#13093995D414yescomplemented
112#13093992—28no—
113#13093992—28no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—41no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134#13093958—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946D414yescomplemented
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945—22no—
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—41no—
157C2×D8×C47—41no—
158C2×D8×C47—41no—
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47—22no—
162#127×C47—22no—
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#102×C47—22no—
168#102×C47—41no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—28no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—432no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188D814yescomplemented
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188#4112yes—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276D8×C47—44no—
277D8×C47—44no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—42no—
294#10625334—44no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D412yes—
305C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
306Dic47⋊C4—42no—
307Dic47⋊C4—42no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C8×D47—44no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—48no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47#12012yes—
369C22×D47C2×D812yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—48no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—84no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C2×D812yes—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C22⋊D47—48no—
405C22⋊D47—84no—
406C22⋊D47—84no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47#12012yes—
422D188—28no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188#12114yescomplemented
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—48no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47C22×D811yescharacteristic
467C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—24no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—816no—
491C2×D47—816no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—22no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—41no—
502Dic47—42no—
503Dic47—42no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011D4711yescharacteristic, complemented
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47—161no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47C2×#44711yescharacteristic
525C2×C47#301211yescharacteristic
526C2×C47#326511yescharacteristic
527C2×C47D4×D811yescharacteristic
528C2×C47#329411yescharacteristic
529C2×C47#331811yescharacteristic
530D47—24no—
531D47—42no—
532D47—44no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127C2×D4711yescharacteristic
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340—471no—
580#336—471no—
581#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—474no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—948no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1884no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4—941no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—942no—
624C2×D8—942no—
625C2×D8—942no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—474no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1884no—
644#121—1881no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—942no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—1881no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—942no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—474no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—944no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—3761no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24—1882no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—474no—
730C2×D4—472no—
731C2×D4—472no—
732C2×D4—472no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—944no—
738C2×D4—944no—
739C2×D4—944no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—18832no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—944no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3761no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—1884no—
809C2×C8D4×D4712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—472no—
813C4⋊C4—472no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4—1882no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—472no—
855C23—472no—
856C23—472no—
857C23—472no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—3764no—
872C23—3764no—
873C23—3764no—
874C23—3764no—
875C23—3764no—
876C23—3764no—
877C23—3764no—
878C23—3764no—
879C23—3764no—
880C23—3764no—
881C23—1888no—
882C23—1888no—
883C23—1888no—
884C23—1888no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—474no—
905D4—948no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—942no—
909D4—3764no—
910D4—3764no—
911D4—1888no—
912D4—1888no—
913D4—1888no—
914D4—1888no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—472no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—3764no—
936C2×C4—1888no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4D8×D4712yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309406911yescharacteristic
954C2×C4#1309406911yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—474no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—942no—
985C22—942no—
986C22—942no—
987C22—942no—
988C22—942no—
989C22—944no—
990C22—942no—
991C22—37616no—
992C22—37616no—
993C22—1881no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1882no—
1001C22—1881no—
1002C22—1882no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975811yescharacteristic
1005C22#1568977011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992411yescharacteristic
1009C22#1568993311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—3761no—
1015C4—1882no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968311yescharacteristic
1020C4#1568975511yescharacteristic
1021C4#1568976211yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—944no—
1026C2—1882no—
1027C2—1884no—
1028C2#2024675511yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025268711yescharacteristic
1031C2#2025488211yescharacteristic
1032C2#2025506311yescharacteristic
1033C2#2025520411yescharacteristic
1034C2#2025553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689758C2semidirect
2. C2×#15689356C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246831C2semidirect
7. #20244619C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
27. C2×#13093995C22semidirect
28. C2×#13093995C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. C2×#13093958C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689021C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
58. C22×D8×C47C22semidirect
59. C22×D8×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
111. #13093995D4semidirect
136. #13093946D4semidirect
254. C2×D188D8semidirect
283. C2×C8×C47C2×D4semidirect
305. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
426. D188#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
513. #2011D47semidirect
537. C22×D8C2×D47semidirect
538. C22×D8C2×D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
574. #390C2×D47semidirect
581. #336C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
809. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156893562
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202468312
#202446192
#202445692
#202443832
#202437392
#202437022
#202436792
#202436382
#202433172
C47×#20112
#2442447