Finite Group Databasebeta

← #26253843

Subgroups — #26253843

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D47—24no—
23D4×C22⋊D47—24no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093993—21no—
32C2×#13093992—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689358—24no—
37#15689258—24no—
38#15689257—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689047—21no—
50#15689038—21no—
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15689019C2211yescharacteristic, complemented
53#15689001—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—28no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—44no—
77C22×C22⋊D47—44no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47D414yescomplemented
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×D376—22no—
89C2×D376—41no—
90C2×D376—41no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—41no—
102#13094020—22no—
103#13094020—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093998—41no—
110#13093997—44no—
111#13093996—28no—
112#13093995—22no—
113#13093995D414yescomplemented
114#13093993—28no—
115#13093992—28no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47—41no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137#13093957—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093945D414yescomplemented
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C25×C47—21no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—22no—
151C22×D4×C47—22no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—41no—
154C22×D4×C47—41no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—41no—
167C22⋊C8×C47—41no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—24no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—42no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47—81no—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—24no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47#4112yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—432no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47D814yescomplemented
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248D4×D47—28no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—42no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47—22no—
290#10625334—44no—
291#10625334—44no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D412yes—
301C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—42no—
304Dic47⋊C4—42no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
313D376—44no—
314C8×D47—44no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—48no—
326C23×C47—48no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—84no—
338C23×C47—84no—
339C23×C47—84no—
340C23×C47—84no—
341C23×C47—84no—
342C23×C47C2×D812yes—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—48no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47#12012yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—48no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47#12114yescomplemented
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—28no—
401C22⋊D47—48no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C22⋊D47—48no—
405C22⋊D47—84no—
406C22⋊D47—84no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—48no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47#12012yes—
422C2×Dic47C2×D812yes—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—84no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—816no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47#54611yescharacteristic
467C22×C47C22×D811yescharacteristic
468C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C47#57611yescharacteristic
470C22×C47#57711yescharacteristic
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—816no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—22no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C47—44no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47C2×#44711yescharacteristic
525C2×C47#301211yescharacteristic
526C2×C47#326511yescharacteristic
527C2×C47D4×D811yescharacteristic
528C2×C47#329411yescharacteristic
529C2×C47#331811yescharacteristic
530D47—24no—
531D47—82no—
532D47—161no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—941no—
535C23×D4C2×D4711yescharacteristic
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8—471no—
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—944no—
565C2×#102C2×D4711yescharacteristic
566C2×#102C2×D4711yescharacteristic
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#340—471no—
579#340—471no—
580#336—471no—
581#336—471no—
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—941no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—474no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—948no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×D8—942no—
618C2×D8—942no—
619C2×D8—942no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—474no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—948no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1884no—
644#121—1881no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—942no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—471no—
671#107—942no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—474no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—942no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—942no—
685#95—21no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—471no—
697C24—944no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—3761no—
701C24—3761no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—474no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—948no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—18832no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4#1062535012yes—
764C2×D4D4×D4712yes—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—944no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—1884no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—1884no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—472no—
815C4⋊C4—472no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4—1882no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—944no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—472no—
861C23—472no—
862C23—472no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—942no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—3764no—
873C23—1888no—
874C23—1888no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23D8×D4712yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—948no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—3764no—
902D4—3764no—
903D4—3764no—
904D4—1888no—
905D4—1888no—
906D4—1888no—
907D4—1888no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4#1309399714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—472no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—3764no—
944C2×C4—1888no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
953C2×C4#1309406911yescharacteristic
954C2×C4#1309406911yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—942no—
958C8—1881no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—474no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—942no—
985C22—942no—
986C22—942no—
987C22—942no—
988C22—37616no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—3761no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975511yescharacteristic
1005C22#1568976311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992711yescharacteristic
1009C22#1568992911yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—942no—
1015C4—1881no—
1016C4—1882no—
1017C4—1882no—
1018C4C2×#1309399711yescharacteristic
1019C4#1568968311yescharacteristic
1020C4#1568975511yescharacteristic
1021C4#1568976311yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—944no—
1026C2—3762no—
1027C2—7521no—
1028C2#2024676411yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269311yescharacteristic
1031C2#2025488111yescharacteristic
1032C2#2025505811yescharacteristic
1033C2#2025519711yescharacteristic
1034C2#2025553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D47C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689258C2semidirect
4. C2×#15689257C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246830C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×D376C22semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13093999C22semidirect
27. C2×#13093998C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093957C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
52. #15689019C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
84. C2×D4×D47D4semidirect
113. #13093995D4semidirect
141. #13093945D4semidirect
239. C2×C22⋊D47D8semidirect
301. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
312. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
380. D4×C47#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
519. #1786D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
577. #380C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
914. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156893582
C2×#156892582
C2×#156892572
C2×#102×D472
#202468302
#202446202
#202445702
#202444602
#202443862
#202437342
#202437022
#202436772
#202436332
C47×#17862
#2442447