Finite Group Databasebeta

← #26253845

Subgroups — #26253845

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D188—24no—
23D4×D188—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689358—24no—
36#15689255—24no—
37#15689255—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—24no—
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689046—21no—
52#15689038—21no—
53#15689021C2211yescharacteristic, complemented
54#15688999—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—28no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—44no—
73C22×D188—44no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47D414yescomplemented
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—41no—
100C2×#10625334—41no—
101C2×#10625334—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—41no—
107#13094021—22no—
108#13094021—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999D414yescomplemented
113#13093998—28no—
114#13093997—44no—
115#13093995—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—41no—
119#13093994—28no—
120#13093994—28no—
121C4×D188—22no—
122C4×D188—22no—
123C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—41no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137#13093957—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093945—22no—
143#13093945D414yescomplemented
144#13093944—22no—
145#13093944—41no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C4×D4×C47—22no—
160C4×D4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#102×C47—22no—
168#102×C47—22no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47#4112yes—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225D4×D47—28no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—432no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188D814yescomplemented
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D412yes—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—42no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—81no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276D8×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47C2×D412yes—
287C22⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊C4×C47—81no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—42no—
294#10625334—44no—
295#10625334—44no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
306Dic47⋊C4—42no—
307Dic47⋊C4—42no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
314C8×D47—44no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—84no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47#12012yes—
369C22×D47C2×D812yes—
370C22×D47C2×D812yes—
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47#12114yescomplemented
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—48no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C2×D812yes—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—48no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—84no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12012yes—
415D188—28no—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—48no—
421D188—48no—
422D188—48no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—84no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—84no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—24no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C22×C47C22×D811yescharacteristic
460C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—816no—
483C2×D47—816no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47#44714yescomplemented
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47#53411yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47#54611yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—41no—
503Dic47—42no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466—471no—
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879D4711yescharacteristic, complemented
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—44no—
521C2×C47—161no—
522C2×C47#241011yescharacteristic
523C2×C47C2×#44711yescharacteristic
524C2×C47#301211yescharacteristic
525C2×C47#326511yescharacteristic
526C2×C47D4×D811yescharacteristic
527C2×C47#329411yescharacteristic
528C2×C47#331811yescharacteristic
529D47—24no—
530D47—42no—
531D47—82no—
532D47—82no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8C2×D4711yescharacteristic
539C23×C8—471no—
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—944no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107—471no—
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#336—471no—
581#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—474no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—471no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—948no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1884no—
606C22×D4—1884no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1881no—
610C22×D4—1881no—
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—941no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—1881no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—471no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—1881no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—474no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—1884no—
644#121—1881no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—942no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—942no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—474no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—471no—
691C24—944no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—3761no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24—1882no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—474no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—944no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—948no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—18832no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4#1062535012yes—
765C2×D4D4×D4712yes—
766C2×D4D4×D4712yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—3761no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—472no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—1884no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—472no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4D4×D4712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—944no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—944no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—472no—
848C23—472no—
849C23—472no—
850C23—472no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—3764no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—3764no—
873C23—1888no—
874C23—1888no—
875C23—1888no—
876C23—1888no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—948no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—3764no—
903D4—3764no—
904D4—3764no—
905D4—1888no—
906D4—1888no—
907D4—1888no—
908D4—1888no—
909D4—1888no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4#1309399714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—472no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—3764no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4D8×D4712yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
953C2×C4#1309407011yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—942no—
958C8—1881no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—474no—
974C22—942no—
975C22—942no—
976C22—942no—
977C22—942no—
978C22—942no—
979C22—942no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—37616no—
984C22—37616no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#1568975711yescharacteristic
1005C22#1568976911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C22#1568992711yescharacteristic
1009C22#1568993011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—3761no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4C2×#1309399711yescharacteristic
1019C4#1568968411yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4#1568976911yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—944no—
1025C2—3762no—
1026C2—3762no—
1027C2—1882no—
1028C2#2024676511yescharacteristic
1029C2#447×D4711yescharacteristic
1030C2#2025269011yescharacteristic
1031C2#2025488911yescharacteristic
1032C2#2025506011yescharacteristic
1033C2#2025520311yescharacteristic
1034C2#2025553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D188C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246831C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
19. C22×#10625334C22semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×#13093995C22semidirect
30. C2×#13093995C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689021C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
92. C2×D4×D47D4semidirect
112. #13093999D4semidirect
143. #13093945D4semidirect
258. C2×D188D8semidirect
305. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
313. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
379. D4×C47#121semidirect
492. C2×D47#447semidirect
515. #1879D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
574. #390C2×D47semidirect
579. #340C2×D47semidirect
581. #336C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
914. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893582
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202468312
#202446232
#202445732
#202444582
#202443852
#202437042
#202436792
#202436352
#202433172
C47×#18792
#2442447