Finite Group Databasebeta

← #26253846

Subgroups — #26253846

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21#15689757—24no—
22#15689757—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689256—24no—
34#15689255—24no—
35C2×#13093946—24no—
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#15689046—21no—
48#15689039—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic, complemented
50#15689019C2211yescharacteristic, complemented
51#15689003—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#466—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188D414yescomplemented
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—28no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C23×Dic47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—41no—
99C2×#10625334—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094020—22no—
103#13094020—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093997—28no—
107#13093996—44no—
108#13093995—22no—
109#13093995—41no—
110#13093994—28no—
111#13093992—28no—
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C2×C4⋊Dic47—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—41no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946D414yescomplemented
136#13093945—22no—
137#13093945—41no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—41no—
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47—22no—
155C22×C8×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47—22no—
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166#107×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168#102×C47—22no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47D814yescomplemented
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—432no—
244D4×D47—44no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—28no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×D188#4112yes—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276D8×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—44no—
283C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625334—44no—
295#10625334—44no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—42no—
304C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—42no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47C2×D812yes—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—48no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366C22×D47—84no—
367C22×D47—84no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47—84no—
371C22×D47C2×D812yes—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—48no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—84no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47#12012yes—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—28no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C22⋊D47—84no—
405C22⋊D47—84no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—84no—
421C2×Dic47C2×D812yes—
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—48no—
428D188—48no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188#12114yescomplemented
432C4×D47—48no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C8×C47—22no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#24424—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47#44714yescomplemented
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47C22×D811yescharacteristic
467C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C47#57611yescharacteristic
469C22×C47#57711yescharacteristic
470C2×D47—24no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—816no—
488C2×D47—816no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12111yescharacteristic
497C4×C47#53411yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47#54611yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—42no—
504Dic47—81no—
505C2×D42—471no—
506C2×#466D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#447—471no—
508C2×#447—471no—
509C22×#102—471no—
510#2416—471no—
511#2041—471no—
512#2033—471no—
513#2011—471no—
514#1999—471no—
515#1879—471no—
516#1874—471no—
517#1869—471no—
518#1862—471no—
519#1786—471no—
520C2×C47—24no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47—161no—
523C2×C47#241011yescharacteristic
524C2×C47C2×#44711yescharacteristic
525C2×C47#301211yescharacteristic
526C2×C47#326511yescharacteristic
527C2×C47D4×D811yescharacteristic
528C2×C47#329411yescharacteristic
529C2×C47#331811yescharacteristic
530D47—42no—
531D47—44no—
532D47—82no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4—941no—
536C22×D8—471no—
537C22×D8—471no—
538C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
540D42—944no—
541D42—944no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—471no—
545C2×#121—941no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121C2×D4711yescharacteristic
548C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#120—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×C4×D4—471no—
552C2×C4×D4—471no—
553C22×C4⋊C4—471no—
554#466—24no—
555#447—944no—
556#447—944no—
557C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#102—471no—
559C2×#102—471no—
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562C2×#102—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#102—471no—
565C2×#102—471no—
566C2×#102—944no—
567C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—471no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#396—941no—
573#394—941no—
574#390—471no—
575#389—471no—
576#386—941no—
577#380—471no—
578#340—471no—
579#340—471no—
580#336—471no—
581#336—471no—
582C47#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—941no—
584C25—941no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—474no—
589C22×D4—471no—
590C22×D4—471no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—948no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4—1884no—
610C22×D4—1884no—
611C22×D4C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4C22×D4711yescharacteristic
613C23×C4—471no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—942no—
621C2×D8—942no—
622C2×D8—942no—
623C2×D8—942no—
624C2×D8—1881no—
625C2×D8—1881no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—471no—
630C22×C8—471no—
631C22×C8C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8C22×D4711yescharacteristic
633#127—942no—
634#127—942no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—948no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—1881no—
643#121—1884no—
644#121C22⋊D4714yescomplemented
645#120—948no—
646#120—948no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—942no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—471no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—474no—
675#102—942no—
676#102—942no—
677#102—942no—
678#102—942no—
679#102—942no—
680#102—942no—
681#102—1881no—
682C22⋊C8—942no—
683C22⋊C8—942no—
684C22⋊C8—1881no—
685#95—941no—
686#95—941no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—471no—
690C24—944no—
691C24—941no—
692C24—944no—
693C24—941no—
694C24—3761no—
695C24—3761no—
696C24—3761no—
697C24—3761no—
698C24—1882no—
699C24—1882no—
700C24—1882no—
701C24—1882no—
702C24—1882no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24—1882no—
706C24D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—474no—
725C2×D4—472no—
726C2×D4—472no—
727C2×D4—472no—
728C2×D4—472no—
729C2×D4—948no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—944no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—18832no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—944no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—3761no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4712yes—
792C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—1884no—
796D8—1884no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8D4×D4712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—472no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—1882no—
819C4⋊C4—1882no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—944no—
824C22⋊C4—944no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—1882no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—472no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—3764no—
863C23—3764no—
864C23—3764no—
865C23—3764no—
866C23—3764no—
867C23—3764no—
868C23—3764no—
869C23—3764no—
870C23—3764no—
871C23—3764no—
872C23—1888no—
873C23—1888no—
874C23—1888no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1888no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23#1309399212yes—
887C23D8×D4712yes—
888C23#1309404812yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—474no—
901D4—948no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—3764no—
908D4—3764no—
909D4—1888no—
910D4—1888no—
911D4—1888no—
912D4—1888no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—472no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—3764no—
938C2×C4—1888no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4#1309399212yes—
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
952C2×C4#41×D4711yescharacteristic
953C2×C4#1309406911yescharacteristic
954C2×C4#1309407011yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—942no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—944no—
983C22—37616no—
984C22—37616no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1881no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22—1882no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1881no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1881no—
1002C22#1568925514yescomplemented
1003C22C2×#1309399211yescharacteristic
1004C22#1568975711yescharacteristic
1005C22#1568976211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D4711yescharacteristic
1007C22C2×#1309404811yescharacteristic
1008C22#1568992511yescharacteristic
1009C22#1568993011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—3761no—
1015C4—1881no—
1016C4—1882no—
1017C4—1881no—
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#1568968111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C4#1568976111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3762no—
1026C2—1882no—
1027C2—1884no—
1028C2#2024675911yescharacteristic
1029C2C2×#1568925511yescharacteristic
1030C2#2025268811yescharacteristic
1031C2#2025488011yescharacteristic
1032C2#2025506211yescharacteristic
1033C2#2025519611yescharacteristic
1034C2#2025553511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#466C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#466D47
hypocenterC47#24424
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689757C2semidirect
2. C2×#15689256C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C22×#13093946C2semidirect
5. #20246829C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#466C2semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
27. C2×#13093995C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15689026C22semidirect
50. #15689019C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. C22×D8×C47C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#107×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
74. C22×D188D4semidirect
135. #13093946D4semidirect
161. #121×C47D4semidirect
231. C2×C22⋊D47D8semidirect
283. C2×C8×C47C2×D4semidirect
304. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
431. D188#121semidirect
462. C22×C47#447semidirect
506. C2×#466D47semidirect
538. C22×D8C2×D47semidirect
539. C23×C8C2×D47semidirect
548. C2×#121C2×D47semidirect
557. C2×#107C2×D47semidirect
567. C2×#102C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
582. C47#24424semidirect
644. #121C22⋊D47semidirect
809. C2×C8D4×D47semidirect
1002. C22#15689255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156892562
C2×#156892552
C22×#130939462
#202468292
#202446202
#202445722
#202444572
#202443852
#202437332
#202437062
#202436802
#202436322
#202433172
C2×C47×#4662
#2442447