Finite Group Databasebeta

← #26253847

Subgroups — #26253847

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689779—24no—
22#15689779—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689351—24no—
34#15689265—24no—
35#15689261—24no—
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37#15689116—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689039—21no—
49#15689031—21no—
50#15689026—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689022C2211yescharacteristic
53#15689011—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094011—22no—
98#13094011—22no—
99#13094010—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004D414yescomplemented
102#13094001—28no—
103#13093996—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093989—22no—
107#13093989—22no—
108D4×Dic47—28no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111#13093982—22no—
112#13093982—41no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—41no—
137#13093947—22no—
138#13093947D414yescomplemented
139#13093945—22no—
140#13093945—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—41no—
152C2×D8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#121×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—28no—
221#10625352—44no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249D8×C47—44no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625335—44no—
270#10625335—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—81no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#13512yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47#12012yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—48no—
367C2×Dic47—48no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47#12012yes—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47#53411yescharacteristic
435C4×C47D4211yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437Dic47—24no—
438Dic47—22no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999D4711yescharacteristic, complemented
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328211yescharacteristic
467C2×C47#330111yescharacteristic
468C2×C47#332111yescharacteristic
469D47—42no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8C2×D4711yescharacteristic
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8—1881no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—948no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—948no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—3761no—
730C4⋊C4D4×D4712yes—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—472no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23#1309404312yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—474no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—1888no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3764no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976211yescharacteristic
880C22C2×#1309404311yescharacteristic
881C22#1568991911yescharacteristic
882C22#1568993011yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—942no—
888C4—944no—
889C4—3761no—
890C4—3761no—
891C4—1881no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968311yescharacteristic
896C4#1568975811yescharacteristic
897C4#1568977011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—1882no—
902C2#2024675511yescharacteristic
903C2#2025260111yescharacteristic
904C2#2025267111yescharacteristic
905C2#2025497111yescharacteristic
906C2#2025509911yescharacteristic
907C2#2025529611yescharacteristic
908C2#2025556911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689779C2semidirect
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689261C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246802C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20243740C2semidirect
11. #20243699C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243657C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
101. #13094004D4semidirect
138. #13093947D4semidirect
453. #1999D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156893512
C2×#156892652
C2×#156892612
C2×#156891162
#202468022
#202446282
#202445742
#202444632
#202437402
#202436992
#202436772
#202436572
#202433242
C47×#19992
#2442547