Finite Group Databasebeta

← #26253849

Subgroups — #26253849

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689781—24no—
23#15689781—24no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689355—24no—
36#15689269—24no—
37#15689263—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39#15689116—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689040—21no—
50#15689033—21no—
51#15689025C2211yescharacteristic
52#15689024—21no—
53#15689015—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—41no—
97C2×#10625334—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—41no—
103#13094010—28no—
104#13094001—28no—
105#13094000—22no—
106#13094000D414yescomplemented
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—41no—
111#13093997—28no—
112#13093995—22no—
113#13093995—22no—
114C4×Dic94—22no—
115C4×Dic94—22no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—28no—
119#13093982—22no—
120#13093982—41no—
121C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138#13093955—22no—
139#13093949—22no—
140#13093948—41no—
141#13093947—22no—
142#13093947D414yescomplemented
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202Q8×D47—44no—
203Q8×D47—44no—
204Q8×D47—44no—
205Q8×D47—44no—
206#10625352—28no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—81no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—24no—
265#10625336—44no—
266#10625334—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—48no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47#12012yes—
369D188—44no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—84no—
375D188—84no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—48no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47C2×#13511yescharacteristic
406C22×C47#57511yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—24no—
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042D4711yescharacteristic, complemented
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#300211yescharacteristic
462C2×C47#301011yescharacteristic
463C2×C47#327111yescharacteristic
464C2×C47#328211yescharacteristic
465C2×C47#330111yescharacteristic
466C2×C47#332111yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—42no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—941no—
479C2×#124C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389C2×D4711yescharacteristic
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—948no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—948no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—474no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8D4×D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—944no—
747C42—1882no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—472no—
756C23—472no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—474no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1888no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—1884no—
793D4—1888no—
794D4—1888no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309407011yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975711yescharacteristic
879C22#1568976611yescharacteristic
880C22#135×D4711yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568993011yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—942no—
890C4—944no—
891C4—3761no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968411yescharacteristic
896C4#1568975711yescharacteristic
897C4#1568976511yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—1882no—
900C2—1882no—
901C2—7521no—
902C2#2024675711yescharacteristic
903C2#2025260911yescharacteristic
904C2#2025267111yescharacteristic
905C2#2025497911yescharacteristic
906C2#2025510111yescharacteristic
907C2#2025528911yescharacteristic
908C2#2025557311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689781C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246804C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
106. #13094000D4semidirect
142. #13093947D4semidirect
450. #2042D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897812
C2×#156893552
C2×#156892692
C2×#156892632
C2×#156891162
#202468042
#202445752
#202444652
#202443852
#202437422
#202436972
#202436792
#202436552
#202433212
C47×#20422
#2442547