Finite Group Databasebeta

← #26253851

Subgroups — #26253851

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689782—24no—
23#15689782—24no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093996—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32#15689350—24no—
33#15689266—24no—
34#15689261—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36#15689117—24no—
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C47×#394—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#390—21no—
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#388—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—41no—
93C2×#10625334—41no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094012—22no—
102#13094012—22no—
103#13094010—28no—
104#13094003—22no—
105#13094003D414yescomplemented
106#13094002—28no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093996—28no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×Dic94—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093955—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093947D414yescomplemented
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147#117×C47—22no—
148#117×C47—41no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—81no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217#10625350—28no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—81no—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—42no—
268C22⋊Dic47—24no—
269#10625335—44no—
270#10625335—44no—
271#10625334—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279C4×Dic47—24no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47#13512yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322D4×C47—44no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—84no—
328D4×C47—84no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—48no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—48no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94#12114yes—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—24no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414D4711yescharacteristic, complemented
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328211yescharacteristic
467C2×C47#330111yescharacteristic
468C2×C47#332111yescharacteristic
469D47—82no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—941no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—941no—
488C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
489C2×#117C2×D4711yescharacteristic
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—21no—
509#392—21no—
510#390—21no—
511#390C2×D4711yescharacteristic
512#389C2×D4711yescharacteristic
513#388—21no—
514#380C2×D4711yescharacteristic
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8—1881no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562#124—942no—
563#124—942no—
564#124—948no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—948no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—948no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#106—942no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—941no—
623C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4D4×D4712yes—
698C22×C4D4×D4712yes—
699C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—944no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—942no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309399212yes—
775C23#1309404412yes—
776C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777Q8—474no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—1888no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—1888no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399212yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22C2×#1309399211yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C22#1568976111yescharacteristic
880C22C2×#1309404411yescharacteristic
881C22#1568992111yescharacteristic
882C22#1568993411yescharacteristic
883C22#1568993411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—944no—
892C4—1882no—
893C4—1882no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968111yescharacteristic
896C4#1568975711yescharacteristic
897C4#1568976211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3762no—
902C2#2024675911yescharacteristic
903C2#2025260411yescharacteristic
904C2#2025267211yescharacteristic
905C2#2025496911yescharacteristic
906C2#2025509111yescharacteristic
907C2#2025528411yescharacteristic
908C2#2025556811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2414C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2414D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689782C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689261C2semidirect
5. C2×#15689117C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244464C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243700C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#2414C2semidirect
70. C2×#10625350D4semidirect
105. #13094003D4semidirect
127. #13093947D4semidirect
449. #2414D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893502
C2×#156892662
C2×#156892612
C2×#156891172
#202446292
#202445772
#202444642
#202443842
#202437462
#202437002
#202436812
#202436552
#202433222
C47×#24142
#2442547