Finite Group Databasebeta

← #26253852

Subgroups — #26253852

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689785—24no—
23#15689785—24no—
24C2×#13094012—21no—
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689353—24no—
36#15689271—24no—
37#15689263—24no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689040—21no—
51#15689033—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689024—21no—
54#15689015—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—41no—
98C2×D376—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094012—28no—
105#13094012—22no—
106#13094012—22no—
107#13094004—28no—
108#13094004—22no—
109#13094004D414yescomplemented
110#13093999—28no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—22no—
116#13093999—41no—
117C4×D188—28no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120#13093982—22no—
121#13093982—41no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138#13093949—41no—
139#13093948—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093946—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×Q8×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—28no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191Q8×D47—44no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—44no—
194Q8×D47—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—81no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C42×C47—24no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266#10625336—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—22no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4×Dic47—42no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290D376—44no—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#13512yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12012yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—44no—
366D188—48no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—84no—
374D188—84no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12111yescharacteristic
437C4×C47#53411yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865D4711yescharacteristic, complemented
458#1787—471no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#300211yescharacteristic
461C2×C47#301011yescharacteristic
462C2×C47#327111yescharacteristic
463C2×C47#328211yescharacteristic
464C2×C47#330111yescharacteristic
465C2×C47#332111yescharacteristic
466D47—42no—
467D47—42no—
468D47—82no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106C2×D4711yescharacteristic
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389C2×D4711yescharacteristic
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#336—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—942no—
564#124—948no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568#121—942no—
569#121—948no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—471no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—1881no—
611#103D18814yescomplemented
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621C24—471no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24—941no—
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8C2×D18812yes—
646C2×Q8D4×D4712yes—
647C2×Q8#1062535412yes—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—1884no—
719C2×C8C2×D18812yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4C2×D18812yes—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1882no—
748C23—472no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—942no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1888no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399914yes—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—1888no—
791D4—1884no—
792D4—1888no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×D18811yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
843C2×C4#1309407011yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22D4×D18811yescharacteristic
879C22#1568976411yescharacteristic
880C22#135×D4711yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568993211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4C2×#1309399911yescharacteristic
895C4#1568968411yescharacteristic
896C4D4×D18811yescharacteristic
897C4#1568976411yescharacteristic
898C2—3762no—
899C2—1882no—
900C2—1882no—
901C2—7521no—
902C2#2024676011yescharacteristic
903C2#2025260911yescharacteristic
904C2#2025266911yescharacteristic
905C2#2025497511yescharacteristic
906C2#2025509711yescharacteristic
907C2#2025528711yescharacteristic
908C2#2025557111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689785C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246804C2semidirect
7. #20244629C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20243743C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
70. C2×#10625354D4semidirect
109. #13094004D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
457. #1865D47semidirect
519. C47#24425semidirect
611. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156893532
C2×#156892712
C2×#156892632
C2×#156891182
#202468042
#202446292
#202445792
#202444682
#202443872
#202437432
#202436992
#202436792
#202433212
C47×#18652
#2442547