Finite Group Databasebeta

← #26253854

Subgroups — #26253854

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689354—24no—
24#15689268—24no—
25#15689262—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27#15689119—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689038—21no—
42#15689031—21no—
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689013—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#548—24no—
55C47×#548—24no—
56C2×#124×C47—21no—
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47—21no—
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093998—22no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093983—22no—
89#13093983—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101#13093955—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948—41no—
107#13093948D414yescomplemented
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093944—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—41no—
121C2×#41×C47—41no—
122C2×#41×C47D414yescomplemented
123C22×Q8×C47—22no—
124C22×Q8×C47—22no—
125C22×Q8×C47—21no—
126C22×Q8×C47—22no—
127C22×Q8×C47—22no—
128C22×Q8×C47—41no—
129C22×Q8×C47—41no—
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140#124×C47—28no—
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
146#121×C47—28no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149C4×Q8×C47—22no—
150C4×Q8×C47—22no—
151C4×D4×C47—28no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—24no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47#4112yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—24no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C4⋊C4×C47—24no—
250C4⋊C4×C47—24no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C42×C47—24no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—81no—
265#10625336—44no—
266#10625336—44no—
267#10625334—44no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—81no—
279C4×Dic47—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47#13512yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—48no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47#12114yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—48no—
334D4×C47—44no—
335D4×C47—48no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—48no—
359C2×C4×C47—48no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47#12012yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—84no—
376C22⋊D47—84no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—24no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—42no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444C2×#548D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328211yescharacteristic
467C2×C47#330111yescharacteristic
468C2×C47#332111yescharacteristic
469D47—161no—
470C22×#41C2×D4711yescharacteristic
471C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—24no—
477#548—24no—
478C2×#124—21no—
479C2×#124C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—21no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×#121—21no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
487C2×C4×D4—21no—
488C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562#124—28no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
568#121—28no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#106—942no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—941no—
623C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8#1062535212yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309399312yes—
775C23#1309404412yes—
776C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399312yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22C2×#1309399311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C22#1568976711yescharacteristic
880C22C2×#1309404411yescharacteristic
881C22#1568992111yescharacteristic
882C22#1568993111yescharacteristic
883C22#1568993111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4C2×#1309399611yescharacteristic
895C4#1568968211yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4#1568976711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—7521no—
902C2#2024676211yescharacteristic
903C2#2025260611yescharacteristic
904C2#2025267411yescharacteristic
905C2#2025497411yescharacteristic
906C2#2025509611yescharacteristic
907C2#2025529011yescharacteristic
908C2#2025557411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#548C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#548D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689354C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689262C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246806C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#548C2semidirect
107. #13093948D4semidirect
122. C2×#41×C47D4semidirect
145. C22⋊Q8×C47D4semidirect
444. C2×#548D47semidirect
519. C47#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D47semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893542
C2×#156892682
C2×#156892622
C2×#156891192
#202468062
#202446242
#202445742
#202444652
#202443842
#202437432
#202437012
#202436812
#202436562
#202433232
C2×C47×#5482
#2442547