Finite Group Databasebeta

← #26253855

Subgroups — #26253855

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689779—24no—
23#15689779—24no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094001—21no—
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689353—24no—
36#15689269—24no—
37#15689264—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689041—21no—
50#15689032—21no—
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15689023—21no—
53#15689019C2211yescharacteristic
54#15689012—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—41no—
96C2×#10625334—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—41no—
102#13094011—22no—
103#13094011—22no—
104#13094010—28no—
105#13094004—22no—
106#13094004D414yescomplemented
107#13094001—28no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093998—22no—
111#13093998—41no—
112#13093996—28no—
113#13093989—22no—
114#13093989—22no—
115D4×Dic47—28no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118#13093982—22no—
119#13093982—41no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093949—22no—
139#13093949D414yescomplemented
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093947—22no—
143#13093947—41no—
144#13093945—22no—
145#13093944—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—41no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—22no—
155#121×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#106×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—28no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266#10625334—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—81no—
280C4×Dic47—24no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—42no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—44no—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#13512yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—48no—
366C2×Dic47—48no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47#12012yes—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47C2×#13511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—24no—
439Dic47—22no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034D4711yescharacteristic, complemented
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300211yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#328211yescharacteristic
466C2×C47#330111yescharacteristic
467C2×C47#332111yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106C2×D4711yescharacteristic
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380C2×D4711yescharacteristic
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8—1881no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—948no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—22no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4D4×D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—1884no—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4D4×D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—472no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23#1309404512yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—474no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—1888no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1888no—
794D4—1884no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309407011yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975711yescharacteristic
879C22#1568976511yescharacteristic
880C22C2×#1309404511yescharacteristic
881C22#1568991911yescharacteristic
882C22#1568993011yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—942no—
889C4—944no—
890C4—1882no—
891C4—1881no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968411yescharacteristic
896C4#1568975711yescharacteristic
897C4#1568976611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—1882no—
901C2—7521no—
902C2#2024675711yescharacteristic
903C2#2025260711yescharacteristic
904C2#2025267111yescharacteristic
905C2#2025498011yescharacteristic
906C2#2025509211yescharacteristic
907C2#2025528811yescharacteristic
908C2#2025557711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689779C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246808C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243699C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243653C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
106. #13094004D4semidirect
139. #13093949D4semidirect
451. #2034D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156893532
C2×#156892692
C2×#156892642
C2×#156891162
#202468082
#202446272
#202444672
#202443842
#202437442
#202436992
#202436772
#202436532
#202433222
C47×#20342
#2442547