Finite Group Databasebeta

← #26253856

Subgroups — #26253856

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689780—24no—
20#15689780—24no—
21C2×#13094011—21no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689350—24no—
33#15689260—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35#15689119—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094011—28no—
87#13094011—22no—
88#13094011—22no—
89#13094003—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003D414yescomplemented
92#13093995—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—28no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093955—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093948—22no—
129#13093948D414yescomplemented
130#13093947—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47D414yescomplemented
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—41no—
156C2×D8×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47#4112yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—81no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—44no—
229Q8×D47—44no—
230Q8×D47—44no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249SD16×C47—44no—
250D8×C47—44no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—81no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47#13512yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—48no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—48no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—48no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47#54611yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47#53411yescharacteristic
435C4×C47D4211yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437Dic47—42no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#301011yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328211yescharacteristic
467C2×C47#330111yescharacteristic
468C2×C47#332111yescharacteristic
469D47—42no—
470C22×#41C2×D4711yescharacteristic
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
474C22×D8C2×D4711yescharacteristic
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—24no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—948no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—942no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—474no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×Q8#1062535212yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—472no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23#1309399212yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1888no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399212yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22C2×#1309399211yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976011yescharacteristic
880C22#135×D4711yescharacteristic
881C22#1568992011yescharacteristic
882C22#1568993311yescharacteristic
883C22#1568993311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—3761no—
888C4—1881no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1882no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4C2×#1309399611yescharacteristic
895C4#1568968211yescharacteristic
896C4#1568975511yescharacteristic
897C4#1568976011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—1882no—
902C2#2024676311yescharacteristic
903C2#2025260211yescharacteristic
904C2#2025267311yescharacteristic
905C2#2025496611yescharacteristic
906C2#2025509811yescharacteristic
907C2#2025528311yescharacteristic
908C2#2025557811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689780C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243698C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243654C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
91. #13094003D4semidirect
129. #13093948D4semidirect
143. C2×#41×C47D4semidirect
446. C2×#449D47semidirect
519. C47#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156893502
C2×#156892602
C2×#156891192
#202468072
#202446272
#202445752
#202444632
#202443832
#202437452
#202436982
#202436782
#202436542
#202433212
C2×C47×#4492
#2442547