Finite Group Databasebeta

← #26253858

Subgroups — #26253858

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689784—24no—
22#15689784—24no—
23C2×#13094013—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689355—24no—
36#15689271—24no—
37#15689262—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39#15689118—24no—
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689041—21no—
49#15689032—21no—
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689023—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689012—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354D414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—41no—
88C2×D376—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94#13094013—28no—
95#13094013—22no—
96#13094013—22no—
97#13094000—28no—
98#13094000—22no—
99#13094000D414yescomplemented
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093998—28no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—41no—
107Q8×Dic47—22no—
108Q8×Dic47—22no—
109C4×C22⋊D47—28no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093955—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948D414yescomplemented
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47—22no—
145C22×Q8×C47—22no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—22no—
148C22×Q8×C47—22no—
149C22×Q8×C47—41no—
150C22×Q8×C47—41no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—42no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625354—28no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C22⋊Dic47—22no—
261#10625336—44no—
262#10625336—44no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—81no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291D376—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47#13512yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—48no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47#12114yes—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—48no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12012yes—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—48no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—48no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47C2×#13511yescharacteristic
406C22×C47#57511yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—24no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787D4711yescharacteristic, complemented
459C2×C47—42no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#300211yescharacteristic
462C2×C47#301011yescharacteristic
463C2×C47#327111yescharacteristic
464C2×C47#328211yescharacteristic
465C2×C47#330111yescharacteristic
466C2×C47#332111yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—82no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8—471no—
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103C2×D4711yescharacteristic
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380C2×D4711yescharacteristic
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—942no—
558C22×C8—942no—
559C22×C8—1881no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—948no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—942no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—474no—
611#103—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—942no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621C24—471no—
622C24—941no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8#1062535012yes—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×Q8D4×D4712yes—
647C2×Q8D4×D4712yes—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—472no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—1884no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—942no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23#1309404712yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399714yes—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—1888no—
791D4—1884no—
792D4—1888no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309406911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#1568975511yescharacteristic
879C22#1568976311yescharacteristic
880C22C2×#1309404711yescharacteristic
881C22#1568992211yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568993211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—942no—
890C4—1882no—
891C4—1881no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4C2×#1309399711yescharacteristic
895C4#1568968311yescharacteristic
896C4#1568975511yescharacteristic
897C4#1568976311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3762no—
900C2—1882no—
901C2—7521no—
902C2#2024676411yescharacteristic
903C2#2025261111yescharacteristic
904C2#2025266911yescharacteristic
905C2#2025497611yescharacteristic
906C2#2025508811yescharacteristic
907C2#2025528611yescharacteristic
908C2#2025557511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246808C2semidirect
7. #20244625C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
70. C2×#10625354D4semidirect
99. #13094000D4semidirect
136. #13093948D4semidirect
458. #1787D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893552
C2×#156892712
C2×#156892622
C2×#156891182
#202468082
#202446252
#202445772
#202444662
#202443862
#202437412
#202436972
#202436772
#202436542
C47×#17872
#2442547