Finite Group Databasebeta

← #26253859

Subgroups — #26253859

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689782—24no—
22#15689782—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
33C2×#13093983C2211yescharacteristic
34#15689352—24no—
35#15689270—24no—
36#15689264—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38#15689120—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689025C2211yescharacteristic
52#15689023—21no—
53#15689021C2211yescharacteristic
54#15689013—21no—
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—41no—
96C2×D376—41no—
97#13094012—22no—
98#13094012—22no—
99#13094010—28no—
100#13094003—22no—
101#13094003D414yescomplemented
102#13094002—28no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998—41no—
109#13093996—28no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×Dic94—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—28no—
113#13093983—22no—
114#13093983—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093956—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093949—41no—
140#13093949D414yescomplemented
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—41no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211#10625350—28no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—44no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—81no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—81no—
288C4×Dic47—24no—
289C4×Dic47—42no—
290D376—44no—
291#10625325—44no—
292#10625325—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47#12012yes—
306C23×C47#13512yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322D4×C47—44no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47#12012yes—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—48no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—48no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47C2×#13511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—24no—
439Dic47—42no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465—471no—
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869D4711yescharacteristic, complemented
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300211yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#328211yescharacteristic
466C2×C47#330111yescharacteristic
467C2×C47#332111yescharacteristic
468D47—82no—
469D47—161no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16—471no—
474C22×D8—471no—
475C23×C8C2×D4711yescharacteristic
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—941no—
488C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
489C2×#117—471no—
490#465—944no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106—471no—
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336C2×D4711yescharacteristic
518#336C2×D4711yescharacteristic
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8—1881no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4D18811yescharacteristic
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—1881no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—942no—
563#124—942no—
564#124—948no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—948no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#106—942no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—941no—
622C24—941no—
623C24C2×D18811yescharacteristic
624C24C2×D18811yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—472no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—944no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4C2×D18811yescharacteristic
698C22×C4C2×D18811yescharacteristic
699C22×C4C2×D18811yescharacteristic
700C22×C4C2×D18811yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—1884no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—944no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—942no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23#1309399412yes—
775C23#1309404612yes—
776C23C22×D18811yescharacteristic
777Q8—474no—
778Q8—942no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—942no—
783Q8—1888no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—44no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—3764no—
790D4—3764no—
791D4—1888no—
792D4—1888no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399412yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22C2×#1309399411yescharacteristic
878C22D4×D18811yescharacteristic
879C22#1568976811yescharacteristic
880C22C2×#1309404611yescharacteristic
881C22#1568992311yescharacteristic
882C22#1568993511yescharacteristic
883C22#1568993511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—944no—
889C4—3761no—
890C4—3761no—
891C4—1882no—
892C4—1882no—
893C4—1882no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968111yescharacteristic
896C4#1568975511yescharacteristic
897C4#1568976511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—3762no—
901C2—7521no—
902C2#2024676111yescharacteristic
903C2#2025261011yescharacteristic
904C2#2025267611yescharacteristic
905C2#2025497811yescharacteristic
906C2#2025510011yescharacteristic
907C2#2025529211yescharacteristic
908C2#2025557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689782C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
5. C2×#15689120C2semidirect
6. #20246806C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
12. #20243698C2semidirect
13. #20243659C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
70. C2×#10625350D4semidirect
101. #13094003D4semidirect
140. #13093949D4semidirect
456. #1869D47semidirect
519. C47#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893522
C2×#156892702
C2×#156892642
C2×#156891202
#202468062
#202446302
#202445782
#202444682
#202443862
#202437422
#202436982
#202436592
#202433242
C47×#18692
#2442547