Finite Group Databasebeta

← #26253861

Subgroups — #26253861

Order 12032.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689783—24no—
21#15689783—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×#13093986—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689266—24no—
33#15689260—24no—
34#15689120—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#465—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350D414yescomplemented
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—41no—
92C2×#10625334—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094013—22no—
96#13094013—22no—
97#13094010—28no—
98#13094002—28no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093997—28no—
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104#13093989—22no—
105#13093989—22no—
106#13093986—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109#13093983—22no—
110#13093983—41no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093949—22no—
130#13093949D414yescomplemented
131#13093948—22no—
132#13093948—41no—
133#13093947—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—41no—
149C22×C8×C47—22no—
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#106×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211Q8×D47—44no—
212Q8×D47—44no—
213Q8×D47—44no—
214Q8×D47—44no—
215#10625350—28no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—24no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94#4112yes—
249SD16×C47—44no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—44no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—24no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625335—44no—
270#10625334—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—81no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—42no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#13512yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—84no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—48no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—48no—
389Dic94#12114yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#24425—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47C2×#13511yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47#53411yescharacteristic
436C4×C47D4211yescharacteristic
437C4×C47#54611yescharacteristic
438Dic47—24no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—81no—
444C2×#548—471no—
445C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
446C2×#449—471no—
447C2×#448—471no—
448C2×#416—471no—
449#2414—471no—
450#2042—471no—
451#2034—471no—
452#2012—471no—
453#1999—471no—
454#1880—471no—
455#1873—471no—
456#1869—471no—
457#1865—471no—
458#1787—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47#241011yescharacteristic
462C2×C47#300211yescharacteristic
463C2×C47#301011yescharacteristic
464C2×C47#327111yescharacteristic
465C2×C47#328211yescharacteristic
466C2×C47#330111yescharacteristic
467C2×C47#332111yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470C22×#41—471no—
471C23×Q8—471no—
472C22×SD16—471no—
473C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
474C22×D8—471no—
475C23×C8C2×D4711yescharacteristic
476#548—944no—
477#548—944no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—941no—
480C2×C22⋊Q8—941no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—471no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490#465—24no—
491#449—944no—
492#448—944no—
493C2×#106C2×D4711yescharacteristic
494#416—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#394—941no—
509#392—941no—
510#390—471no—
511#390—941no—
512#389—471no—
513#388—941no—
514#380—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#336—471no—
518#336—471no—
519C47#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—942no—
529C22×Q8—942no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—1881no—
533C22×Q8—1881no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—1881no—
554C2×D8—1881no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#124—948no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×D4—948no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580#117—942no—
581#117—1881no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—474no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—1881no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618C22⋊C8—1881no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—21no—
622C24—471no—
623C24—941no—
624C24D4×D4711yescharacteristic
625#41—948no—
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706D8—1884no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C42—944no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1882no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—472no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23#1309399212yes—
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—474no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—1888no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1884no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399212yes—
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406911yescharacteristic
844C2×C4#1309407011yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22C2×#1309399211yescharacteristic
878C22#1568975711yescharacteristic
879C22#1568976211yescharacteristic
880C22#135×D4711yescharacteristic
881C22#1568992011yescharacteristic
882C22#1568992911yescharacteristic
883C22#1568992911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—944no—
889C4—3761no—
890C4—1882no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#1568968111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C4#1568976111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3762no—
901C2—1882no—
902C2#2024675911yescharacteristic
903C2#2025260211yescharacteristic
904C2#2025267011yescharacteristic
905C2#2025497011yescharacteristic
906C2#2025510211yescharacteristic
907C2#2025528511yescharacteristic
908C2#2025558011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#24425
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689783C2semidirect
2. C2×#15689266C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689120C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243740C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243653C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
70. C2×#10625350D4semidirect
130. #13093949D4semidirect
155. C22⋊Q8×C47D4semidirect
445. C2×#465D47semidirect
519. C47#24425semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897832
C2×#156892662
C2×#156892602
C2×#156891202
#202468072
#202446252
#202445792
#202444622
#202443852
#202437402
#202437012
#202436802
#202436532
#202433212
C2×C47×#4652
#2442547