Finite Group Databasebeta

← #26253862

Subgroups — #26253862

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689770—24no—
22#15689770—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689363—24no—
34#15689283—24no—
35#15689272—24no—
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689054—21no—
49#15689046—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689022C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic, complemented
54#15688980—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—41no—
98#13094011—22no—
99#13094011—22no—
100#13094006—28no—
101#13094004—22no—
102#13094004D414yes—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105#13093995—28no—
106#13093992—28no—
107#13093986—22no—
108#13093986—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—41no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—28no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093957—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—41no—
133#13093947—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944D414yescomplemented
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C2×SD16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—41no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218D4×D47—28no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—81no—
271#10625337—44no—
272#10625336—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—81no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47#12012yes—
329C22×D47#13512yes—
330C22×D47#13712yes—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—84no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188#12114yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—48no—
392C4×D47—84no—
393C4×D47—84no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13511yescharacteristic
421C22×C47C2×#13711yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—24no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—816no—
438C2×D47#45214yescomplemented
439C4×C47—41no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#467—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015—471no—
462#2000D4711yescharacteristic, complemented
463#1877—471no—
464#1872—471no—
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47C2×#45211yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#328011yescharacteristic
475C2×C47#329611yescharacteristic
476C2×C47#331411yescharacteristic
477D47—24no—
478D47—44no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484C23×C8—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#121—941no—
493C2×#121C2×D4711yescharacteristic
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#467—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—944no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—474no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—942no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—1881no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—474no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—22no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—22no—
618#102—474no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—948no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4D4×D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1884no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4D4×D4712yes—
746C4⋊C4D4×D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—472no—
774C23—472no—
775C23—472no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—1888no—
789C23—1888no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—942no—
800Q8—942no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—474no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—942no—
812D4—1888no—
813D4—1884no—
814D4—1888no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3764no—
846C2×C4—3764no—
847C2×C4—1888no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—474no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—944no—
888C22—37616no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#1568975511yescharacteristic
897C22#1568976211yescharacteristic
898C22#135×D4711yescharacteristic
899C22#137×D4711yescharacteristic
900C22#1568992711yescharacteristic
901C22#1568992911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968311yescharacteristic
914C4#1568975811yescharacteristic
915C4#1568977011yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—944no—
919C2—1884no—
920C2#2024675511yescharacteristic
921C2#452×D4711yescharacteristic
922C2#2025269311yescharacteristic
923C2#2025490111yescharacteristic
924C2#2025507111yescharacteristic
925C2#2025521811yescharacteristic
926C2#2025546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689363C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246835C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689022C22semidirect
53. #15688983C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
138. #13093944D4semidirect
438. C2×D47#452semidirect
462. #2000D47semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893632
C2×#156892832
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468352
#202446282
#202445672
#202444802
#202437192
#202436942
#202436772
#202436362
#202433292
C47×#20002
#2442647