Finite Group Databasebeta

← #26253866

Subgroups — #26253866

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689769—24no—
23#15689769—24no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689362—24no—
33#15689283—24no—
34#15689273—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944—24no—
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#398—21no—
59C47×#396—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#386—21no—
63C47×#380—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188D414yes—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×#10625336—41no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094012—22no—
103#13094012—22no—
104#13094009—28no—
105#13094003—22no—
106#13094003D414yes—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093997—28no—
110#13093992—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121#13093957—22no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944D414yescomplemented
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—41no—
152C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—81no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—28no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—44no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188#4112yes—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—81no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—24no—
272#10625337—44no—
273#10625336—44no—
274#10625336—44no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—44no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47#13512yes—
308C23×C47#13712yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—44no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—84no—
368C2×C4×C47#12012yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—84no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—48no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12114yes—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—84no—
394Dic94—22no—
395Dic94—22no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47#45214yescomplemented
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13511yescharacteristic
421C22×C47C2×#13711yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—24no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47#53411yescharacteristic
449C4×C47D4211yescharacteristic
450C4×C47#54611yescharacteristic
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453C2×#546—471no—
454C2×#467—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417D4711yescharacteristic, complemented
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015—471no—
462#2000—471no—
463#1877—471no—
464#1872—471no—
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—24no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47C2×#45211yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#328011yescharacteristic
475C2×C47#329611yescharacteristic
476C2×C47#331411yescharacteristic
477D47—44no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C23×C8—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—941no—
499#467—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—944no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—21no—
518#396—21no—
519#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#386—21no—
522#380—21no—
523#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—474no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8—1881no—
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—948no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612#107—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—941no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—1882no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—472no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—948no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4712yes—
711C22×C4D4×D4712yes—
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1884no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—472no—
744C4⋊C4—944no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4D4×D4712yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399212yes—
792C23#1309404412yes—
793C23#1309405512yes—
794C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—942no—
800Q8—942no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—44no—
804D4—474no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—3764no—
850C2×C4—1888no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399212yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—942no—
863C8—1881no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—944no—
880C22—37616no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22#1568928314yescomplemented
895C22C2×#1309399211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C22#1568976111yescharacteristic
898C22C2×#1309404411yescharacteristic
899C22C2×#1309405511yescharacteristic
900C22#1568992611yescharacteristic
901C22#1568993111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4#1568975711yescharacteristic
915C4#1568976211yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3762no—
919C2—1884no—
920C2#2024675911yescharacteristic
921C2C2×#1568928311yescharacteristic
922C2#2025268911yescharacteristic
923C2#2025489911yescharacteristic
924C2#2025506911yescharacteristic
925C2#2025521711yescharacteristic
926C2#2025546311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#2417D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689362C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. C22×#13093944C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244481C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2417C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
60. C47×#391C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
131. #13093944D4semidirect
416. C22×C47#452semidirect
458. #2417D47semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
519. #391C2×D47semidirect
520. #389C2×D47semidirect
523. #380C2×D47semidirect
528. C47#24426semidirect
894. C22#15689283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893622
C2×#156892832
C2×#156892732
C22×#130939442
#202446292
#202445702
#202444812
#202443892
#202437252
#202436952
#202436812
#202436342
#202433262
C47×#24172
#2442647