Finite Group Databasebeta

← #26253868

Subgroups — #26253868

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689764—24no—
23#15689764—24no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689362—24no—
35#15689288—24no—
36#15689276—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944—24no—
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689053—21no—
50#15689045—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689022C2211yescharacteristic, complemented
53#15689002—21no—
54#15688983—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188D414yes—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625325—41no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094013—22no—
103#13094013—22no—
104#13094009—28no—
105#13094004—22no—
106#13094004—41no—
107#13094003—22no—
108#13094003—22no—
109#13093999—28no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093994—28no—
113#13093986—22no—
114#13093986—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—28no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093957—22no—
134#13093948—22no—
135#13093947—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944D414yescomplemented
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47D414yes—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—44no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—28no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×D188#4112yes—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—42no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—42no—
270#10625337—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293#10625325—44no—
294#10625325—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47#12012yes—
300C23×C47#13512yes—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—84no—
354C2×C4×C47#12012yes—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—44no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—48no—
383D188—48no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—84no—
387D188#12114yes—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—84no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47#45214yescomplemented
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47C2×#13711yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—24no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47#53411yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#467—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015—471no—
462#2000—471no—
463#1877—471no—
464#1872D4711yescharacteristic, complemented
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—24no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47C2×#45211yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#326611yescharacteristic
473C2×C47#328011yescharacteristic
474C2×C47#329611yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476D47—44no—
477D47—81no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C23×C8—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—941no—
499#467—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—944no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—474no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—1881no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—1881no—
579C22⋊Q8D18814yes—
580#121—942no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—948no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—471no—
631C24—941no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8C2×D18812yes—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4C2×D18812yes—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1884no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4C2×D18812yes—
746C4⋊C4D4×D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399412yes—
792C23#1309404512yes—
793C23#1309405612yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—474no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812D4—1884no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—1888no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399412yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—944no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22#1568928814yescomplemented
895C22C2×#1309399411yescharacteristic
896C22#1568975511yescharacteristic
897C22#1568976511yescharacteristic
898C22C2×#1309404511yescharacteristic
899C22C2×#1309405611yescharacteristic
900C22#1568992711yescharacteristic
901C22#1568993211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3761no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4D4×D18811yescharacteristic
915C4#1568976811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3762no—
918C2—3761no—
919C2—1884no—
920C2#2024676111yescharacteristic
921C2C2×#1568928811yescharacteristic
922C2#2025269411yescharacteristic
923C2#2025489111yescharacteristic
924C2#2025506611yescharacteristic
925C2#2025522111yescharacteristic
926C2#2025546711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689362C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C22×#13093944C2semidirect
6. #20246833C2semidirect
7. #20244626C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244483C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
52. #15689022C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
141. #13093944D4semidirect
409. C22×C47#452semidirect
464. #1872D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
524. #340C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#24426semidirect
894. C22#15689288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893622
C2×#156892882
C2×#156892762
C22×#130939442
#202468332
#202446262
#202445732
#202444832
#202443942
#202437232
#202436782
#202436362
#202433272
C47×#18722
#2442647