Finite Group Databasebeta

← #26253869

Subgroups — #26253869

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689362—24no—
24#15689285—24no—
25#15689274—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945—24no—
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#15689056—21no—
42#15689046—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic, complemented
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15689003—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic, complemented
47#15688981—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#546—24no—
55C47×#546—24no—
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#120×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C47—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—41no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87C2×C4⋊Dic47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99#13093957—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—41no—
103#13093947—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945D414yescomplemented
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47D414yes—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143#123×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47D414yes—
146#121×C47—28no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47—22no—
149#120×C47—28no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—28no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—24no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—28no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—24no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—81no—
232C22×C4×C47—81no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—81no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C4⋊C4×C47—24no—
254C4⋊C4×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—81no—
269#10625337—44no—
270#10625335—44no—
271#10625335—44no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—81no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—44no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—48no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—48no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47#12012yes—
328C23×C47#13512yes—
329C23×C47#13712yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—48no—
341D4×C47—48no—
342D4×C47—44no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—84no—
346D4×C47#12114yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—48no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—84no—
374C2×C4×C47#12012yes—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—84no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—24no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—816no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47#45214yescomplemented
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47C2×#13511yescharacteristic
436C22×C47C2×#13711yescharacteristic
437C22×C47#57611yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47#53411yescharacteristic
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546D4711yescharacteristic
454C2×#467—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015—471no—
462#2000—471no—
463#1877—471no—
464#1872—471no—
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—24no—
469C2×C47—44no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47C2×#45211yescharacteristic
474C2×C47#301211yescharacteristic
475C2×C47#326611yescharacteristic
476C2×C47#328011yescharacteristic
477C2×C47#329611yescharacteristic
478C2×C47#331411yescharacteristic
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C23×D4C2×D4711yescharacteristic
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C23×C8—471no—
485#546—24no—
486#546—24no—
487C2×#124C2×D4711yescharacteristic
488C2×#123—21no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
492C2×#121—21no—
493C2×#121C2×D4711yescharacteristic
494C2×#120—21no—
495C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
496C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—21no—
499#467—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—944no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
547C22×D4C22⋊D4714yes—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—942no—
570C22×C8—1881no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—1881no—
579C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#120—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612#107—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D4712yes—
682C2×D4#1062535212yes—
683C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1884no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—48no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1309399312yes—
792C23#1309404412yes—
793C23#1309405412yes—
794C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1309399614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399312yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—942no—
863C8—1881no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#1568928514yescomplemented
895C22C2×#1309399311yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C22#1568976711yescharacteristic
898C22C2×#1309404411yescharacteristic
899C22C2×#1309405411yescharacteristic
900C22#1568992611yescharacteristic
901C22#1568993411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—3761no—
909C4—3761no—
910C4—3761no—
911C4—1882no—
912C4C2×#1309399611yescharacteristic
913C4#1568968211yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
915C4#1568976711yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2#2024676211yescharacteristic
921C2C2×#1568928511yescharacteristic
922C2#2025269211yescharacteristic
923C2#2025489411yescharacteristic
924C2#2025506911yescharacteristic
925C2#2025522311yescharacteristic
926C2#2025546911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689362C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689274C2semidirect
4. C22×#13093945C2semidirect
5. #20246839C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
16. C22×#10625337C22semidirect
21. C2×#13094003C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093948C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
30. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689029C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
46. #15688983C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
109. #13093945D4semidirect
431. C22×C47#452semidirect
528. C47#24426semidirect
894. C22#15689285semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893622
C2×#156892852
C2×#156892742
C22×#130939452
#202468392
#202446242
#202445672
#202444822
#202443912
#202437222
#202436962
#202436812
#202436352
#202433282
C2×C47×#5462
#2442647