Finite Group Databasebeta

← #26253872

Subgroups — #26253872

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689766—24no—
21#15689766—24no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689361—24no—
34#15689284—24no—
35#15689272—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689057—21no—
50#15689047—21no—
51#15689021C2211yescharacteristic, complemented
52#15689001—21no—
53#15688982—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094006—28no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13094000—22no—
100#13094000—22no—
101#13094000—41no—
102#13094000D414yes—
103#13093997—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093994—28no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D47—22no—
121C4⋊C4×D47—41no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D47—28no—
131#13093958—22no—
132#13093948—22no—
133#13093948—22no—
134#13093948—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946D414yescomplemented
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C47—22no—
149C2×Q16×C47—22no—
150C2×Q16×C47—41no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#124×C47—22no—
157#124×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—41no—
163#102×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216D4×D47—28no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253Q16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—24no—
268#10625336—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—81no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47#12012yes—
329C22×D47#13512yes—
330C22×D47#13712yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—84no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12012yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—48no—
385D188—44no—
386D188#12114yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—48no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—84no—
397C4×D47—84no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47C2×#13711yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—24no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—816no—
438C2×D47#45214yescomplemented
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47#53411yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#467—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015D4711yescharacteristic, complemented
462#2000—471no—
463#1877—471no—
464#1872—471no—
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47C2×#45211yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#326611yescharacteristic
473C2×C47#328011yescharacteristic
474C2×C47#329611yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476D47—24no—
477D47—44no—
478D47—81no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484C23×C8—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124C2×D4711yescharacteristic
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#467—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—944no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—474no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—941no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—942no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—1881no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—474no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—1881no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612#107—942no—
613#103—41no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—474no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—471no—
633C24—944no—
634C24—941no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24—1882no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D4712yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—948no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4D4×D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—1884no—
732C2×C8D4×D4712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—472no—
767C23—472no—
768C23—472no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—1888no—
789C23—1888no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—474no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—3764no—
812D4—1884no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—1888no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—474no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—944no—
881C22—37616no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#1568975811yescharacteristic
897C22#1568977011yescharacteristic
898C22#135×D4711yescharacteristic
899C22#137×D4711yescharacteristic
900C22#1568992511yescharacteristic
901C22#1568993211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1881no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968311yescharacteristic
914C4#1568975511yescharacteristic
915C4#1568976211yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—944no—
918C2—3761no—
919C2—1884no—
920C2#2024675511yescharacteristic
921C2#452×D4711yescharacteristic
922C2#2025269611yescharacteristic
923C2#2025489711yescharacteristic
924C2#2025507211yescharacteristic
925C2#2025523011yescharacteristic
926C2#2025547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689361C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246842C2semidirect
7. #20244624C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
25. C2×#13094000C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689021C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
58. C22×Q16×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
136. #13093946D4semidirect
438. C2×D47#452semidirect
461. #2015D47semidirect
481. C22×Q16C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
519. #391C2×D47semidirect
527. #336C2×D47semidirect
528. C47#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156893612
C2×#156892842
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468422
#202446242
#202445692
#202443882
#202437252
#202436922
#202436792
#202436382
#202433272
C47×#20152
#2442647