Finite Group Databasebeta

← #26253876

Subgroups — #26253876

Order 12032.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689764—24no—
21#15689764—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689284—24no—
33#15689273—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946—24no—
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689056—21no—
47#15689045—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#467—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188D414yes—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×#10625336—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094013—22no—
97#13094013—22no—
98#13094009—28no—
99#13094000—22no—
100#13094000—41no—
101#13093999—28no—
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093994—28no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—41no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D47—28no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093948—22no—
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946D414yescomplemented
133#13093944—22no—
134#13093944—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C47—22no—
146C2×Q16×C47—22no—
147C2×Q16×C47—41no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47—22no—
150C22×C8×C47—41no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47D414yes—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#107×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—28no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188#4112yes—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—81no—
253Q16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—44no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊Dic47—22no—
270#10625336—44no—
271#10625336—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—81no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47#12012yes—
300C23×C47#13512yes—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—48no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—84no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—48no—
387D188—48no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—84no—
391D188#12114yes—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—84no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24426—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47#45214yescomplemented
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47C2×#13711yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—24no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47#53411yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#467D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C22×#102—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2033—471no—
461#2015—471no—
462#2000—471no—
463#1877—471no—
464#1872—471no—
465#1869—471no—
466#1862—471no—
467#1788—471no—
468C2×C47—24no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47C2×#45211yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#326611yescharacteristic
473C2×C47#328011yescharacteristic
474C2×C47#329611yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476D47—44no—
477D47—81no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C23×C8C2×D4711yescharacteristic
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#467—24no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—944no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—474no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—1881no—
563C2×SD16—1881no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—1881no—
579C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
580#121—942no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—942no—
616#103—1881no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—471no—
631C24—941no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8D4×D4712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—472no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399212yes—
792C23#1309404712yes—
793C23#1309405612yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—474no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812D4—1884no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—3764no—
845C2×C4—1888no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399212yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—944no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1881no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22#1568928414yescomplemented
895C22C2×#1309399211yescharacteristic
896C22#1568975711yescharacteristic
897C22#1568976211yescharacteristic
898C22C2×#1309404711yescharacteristic
899C22C2×#1309405611yescharacteristic
900C22#1568992511yescharacteristic
901C22#1568993011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
915C4#1568976111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3762no—
918C2—3761no—
919C2—1884no—
920C2#2024675911yescharacteristic
921C2C2×#1568928411yescharacteristic
922C2#2025268811yescharacteristic
923C2#2025489511yescharacteristic
924C2#2025507011yescharacteristic
925C2#2025522911yescharacteristic
926C2#2025547511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#467C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenterC2×#467D47
hypocenterC47#24426
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689284C2semidirect
3. C2×#15689273C2semidirect
4. C22×#13093946C2semidirect
5. #20246840C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243696C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#467C2semidirect
24. C2×#13094000C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. C22×Q16×C47C22semidirect
62. C2×#107×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
132. #13093946D4semidirect
409. C22×C47#452semidirect
454. C2×#467D47semidirect
481. C22×Q16C2×D47semidirect
502. C2×#107C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
528. C47#24426semidirect
894. C22#15689284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156892842
C2×#156892732
C22×#130939462
#202468402
#202446252
#202445722
#202444792
#202443902
#202437192
#202436962
#202436802
#202436322
#202433272
C2×C47×#4672
#2442647