Finite Group Databasebeta

← #26253881

Subgroups — #26253881

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689794—24no—
23#15689794—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094020—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093997—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32#15689354—24no—
33#15689283—24no—
34#15689283—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36#15689117—24no—
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C47×#397—21no—
59C47×#394—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#389—21no—
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#388—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×#10625336—41no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094021—22no—
105#13094021—22no—
106#13094020—28no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093998—22no—
110#13093998D414yes—
111#13093997—28no—
112#13093997—28no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×Dic94—22no—
115#13093986—28no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093955—22no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947D414yescomplemented
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146#117×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—41no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214#10625350—28no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94#4112yes—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—42no—
259C4⋊C4×C47—42no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—42no—
271#10625337—44no—
272#10625336—44no—
273#10625336—44no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279C4×Dic47—24no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—44no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47#13512yes—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—84no—
368C22⋊D47—84no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—48no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—48no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94#12114yes—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53411yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—24no—
444Dic47—42no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415D4711yescharacteristic, complemented
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—82no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
490C2×#117C2×D4711yescharacteristic
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509#397—21no—
510#394—21no—
511#391C2×D4711yescharacteristic
512#389—21no—
513#389C2×D4711yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336—471no—
519#336—471no—
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564#127—942no—
565#127—942no—
566#127—948no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—474no—
572#121—948no—
573#121—948no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—948no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—942no—
605#103—474no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—941no—
623C24—941no—
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4D4×D4712yes—
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4D4×D4712yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—944no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309399212yes—
777C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—474no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786D4—44no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4#1309399212yes—
840C2×C4#1309404412yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22C2×#1309399211yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C22#1568976111yescharacteristic
882C22C2×#1309404411yescharacteristic
883C22#1568992111yescharacteristic
884C22#1568993111yescharacteristic
885C22#1568993111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—944no—
895C4—1882no—
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#1568968111yescharacteristic
898C4#1568975711yescharacteristic
899C4#1568976211yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—3762no—
903C2—3762no—
904C2#2024675911yescharacteristic
905C2#2025260411yescharacteristic
906C2#2025266311yescharacteristic
907C2#2025497411yescharacteristic
908C2#2025511411yescharacteristic
909C2#2025532111yescharacteristic
910C2#2025550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2415C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
hypercenter#2415D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689117C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244475C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2415C2semidirect
125. #13093947D4semidirect
450. #2415D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893542
C2×#156892832
C2×#156891172
#202446222
#202445772
#202444752
#202443892
#202437322
#202437102
#202436812
#202436552
#202433262
C47×#24152
#2442747