Finite Group Databasebeta

← #26253882

Subgroups — #26253882

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689795—24no—
23#15689795—24no—
24C2×#13094021—21no—
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689353—24no—
36#15689288—24no—
37#15689288—24no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689050—21no—
51#15689040—21no—
52#15689029C2211yescharacteristic
53#15689022—21no—
54#15689015—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×#10625325—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—41no—
105#13094021—28no—
106#13094021—22no—
107#13094021—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—41no—
112#13093999—28no—
113#13093999—28no—
114#13093999—22no—
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093999D414yes—
118C4×D188—28no—
119C4×D188—22no—
120C4×D188—22no—
121#13093982—22no—
122#13093982—41no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic47—21no—
136#13093948—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—41no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×Q8×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—28no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191#10625354—44no—
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—24no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C42×C47—24no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269#10625337—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282C4⋊Dic47—42no—
283C4×Dic47—42no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—44no—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47#13512yes—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12012yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—44no—
367D188—48no—
368D188—48no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—84no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—48no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C22×C47C2×#13511yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—24no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865D4711yescharacteristic, complemented
459#1788—471no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#300211yescharacteristic
462C2×C47#300911yescharacteristic
463C2×C47#327111yescharacteristic
464C2×C47#328411yescharacteristic
465C2×C47#330411yescharacteristic
466C2×C47#331711yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—81no—
469D47—82no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106C2×D4711yescharacteristic
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—941no—
513#389C2×D4711yescharacteristic
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340C2×D4711yescharacteristic
518#336—471no—
519#336C2×D4711yescharacteristic
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—942no—
566#127—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—948no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—948no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103D18814yescomplemented
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—21no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—471no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8C2×D18812yes—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8#1062535412yes—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1884no—
723C2×C8C2×D18812yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1882no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4C2×D18812yes—
736C4⋊C4D4×D4712yes—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1882no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399914yes—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309404512yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22D4×D18811yescharacteristic
881C22#1568976411yescharacteristic
882C22C2×#1309404511yescharacteristic
883C22#1568992211yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4C2×#1309399911yescharacteristic
897C4#1568968411yescharacteristic
898C4D4×D18811yescharacteristic
899C4#1568976411yescharacteristic
900C2—3762no—
901C2—3762no—
902C2—3761no—
903C2—1882no—
904C2#2024676011yescharacteristic
905C2#2025260511yescharacteristic
906C2#2025266211yescharacteristic
907C2#2025497511yescharacteristic
908C2#2025511911yescharacteristic
909C2#2025532411yescharacteristic
910C2#2025551111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689288C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246815C2semidirect
7. #20244622C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243729C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
164. #103×C47D4semidirect
458. #1865D47semidirect
520. C47#24427semidirect
608. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897952
C2×#156893532
C2×#156892882
C2×#156891182
#202468152
#202446222
#202445792
#202444782
#202443942
#202437292
#202437092
#202436792
#202433272
C47×#18652
#2442747