Finite Group Databasebeta

← #26253884

Subgroups — #26253884

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689350—24no—
24#15689285—24no—
25#15689285—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27#15689119—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689051—21no—
42#15689037—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689018—21no—
46#15689017—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C47×#550—24no—
55C47×#550—24no—
56C2×#127×C47—21no—
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47—21no—
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—41no—
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335—41no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13093983—22no—
87#13093983—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093955—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948D414yescomplemented
103#13093947—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—41no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47D414yes—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143#127×C47—28no—
144#127×C47—22no—
145#127×C47—22no—
146#121×C47—28no—
147#121×C47—28no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150#121×C47—22no—
151#121×C47D414yes—
152C4×Q8×C47—22no—
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×D4×C47—28no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177#41×C47—44no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47#4112yes—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—24no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47—81no—
212C2×D4×C47—81no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—24no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C4⋊C4×C47—24no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D412yes—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C42×C47—24no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267#10625337—44no—
268#10625335—44no—
269#10625335—44no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—42no—
279C4×Dic47—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47#12012yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—48no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47—48no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—84no—
339D4×C47—84no—
340D4×C47—84no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—48no—
360C2×C4×C47—48no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47#13512yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C22×C47C2×#13511yescharacteristic
428C22×C47#57511yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C4×C47—22no—
432C4×C47—24no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—42no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445C2×#550D4711yescharacteristic
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#241011yescharacteristic
465C2×C47#300211yescharacteristic
466C2×C47#300911yescharacteristic
467C2×C47#327111yescharacteristic
468C2×C47#328411yescharacteristic
469C2×C47#330411yescharacteristic
470C2×C47#331711yescharacteristic
471C22×#41C2×D4711yescharacteristic
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—24no—
478#550—24no—
479C2×#127—21no—
480C2×#127C2×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—21no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486C2×#121C2×D4711yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336—471no—
519#336—471no—
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D4714yes—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—1881no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D4714yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—942no—
605#103—474no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8D4×D4712yes—
644C2×Q8#1062535212yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1882no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1882no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1309399312yes—
777C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4#1309399312yes—
840C2×C4#1309404412yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—942no—
848C8—1881no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1309399311yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C22#1568976711yescharacteristic
882C22C2×#1309404411yescharacteristic
883C22#1568992111yescharacteristic
884C22#1568993411yescharacteristic
885C22#1568993411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—3761no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1882no—
896C4C2×#1309399611yescharacteristic
897C4#1568968211yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
899C4#1568976711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#2024676211yescharacteristic
905C2#2025260611yescharacteristic
906C2#2025266511yescharacteristic
907C2#2025496911yescharacteristic
908C2#2025511811yescharacteristic
909C2#2025532711yescharacteristic
910C2#2025551411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#550C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#550D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689350C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246817C2semidirect
6. #20244619C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244476C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
102. #13093948D4semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893502
C2×#156892852
C2×#156891192
#202468172
#202446192
#202445742
#202444762
#202443912
#202437292
#202437112
#202436812
#202436562
#202433282
C2×C47×#5502
#2442747