Finite Group Databasebeta

← #26253885

Subgroups — #26253885

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689791—24no—
23#15689791—24no—
24C2×#13094020—21no—
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689353—24no—
36#15689287—24no—
37#15689286—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689052—21no—
50#15689038—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic
52#15689020—21no—
53#15689019C2211yescharacteristic
54#15689016—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—41no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—41no—
97C2×#10625335—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—41no—
103#13094020—28no—
104#13094020—22no—
105#13094020—22no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094003—22no—
109#13094003—41no—
110#13093999—22no—
111#13093999D414yes—
112#13093997—28no—
113#13093996—28no—
114#13093989—22no—
115#13093989—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—28no—
119#13093982—22no—
120#13093982—41no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093949D414yescomplemented
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—22no—
155#121×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#106×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625352—28no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94#4112yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625335—44no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—42no—
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C4×Dic47—24no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—42no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290Dic188—44no—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—84no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—48no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47#12012yes—
372C2×Dic47#13512yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—48no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94#12114yes—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—24no—
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034D4711yescharacteristic, complemented
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121C2×D4711yescharacteristic
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106C2×D4711yescharacteristic
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102C2×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#340—471no—
517#340C2×D4711yescharacteristic
518#336—471no—
519#336—471no—
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—948no—
566#127—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—474no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—948no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604#106—22no—
605#103—474no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—21no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1884no—
723C2×C8D4×D4712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1882no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4D4×D4712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—944no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1882no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—474no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—1884no—
796D4—1888no—
797D4—1888no—
798D4—1888no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568975711yescharacteristic
881C22#1568976511yescharacteristic
882C22#135×D4711yescharacteristic
883C22#1568991911yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—942no—
892C4—944no—
893C4—3761no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#1568968411yescharacteristic
898C4#1568975711yescharacteristic
899C4#1568976611yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3762no—
903C2—1882no—
904C2#2024675711yescharacteristic
905C2#2025260311yescharacteristic
906C2#2025266011yescharacteristic
907C2#2025498011yescharacteristic
908C2#2025511511yescharacteristic
909C2#2025532511yescharacteristic
910C2#2025551711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246819C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243730C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243653C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
136. #13093949D4semidirect
452. #2034D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×#156893532
C2×#156892872
C2×#156892862
C2×#156891162
#202468192
#202446202
#202444772
#202443912
#202437302
#202437092
#202436772
#202436532
#202433262
C47×#20342
#2442747