Finite Group Databasebeta

← #26253886

Subgroups — #26253886

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689792—24no—
20#15689792—24no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689354—24no—
33#15689284—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35#15689119—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689051—21no—
47#15689038—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15689018—21no—
51#15689013—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C22×C47⋊C8—22no—
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—28no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094000—22no—
92#13094000—41no—
93#13093998—28no—
94#13093998—22no—
95#13093998D414yes—
96#13093995—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99Q8×Dic47—22no—
100Q8×Dic47—22no—
101C4×C22⋊D47—28no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104#13093983—22no—
105#13093983—41no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093955—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948D414yescomplemented
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093944—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47D414yes—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—28no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47#4112yes—
186C2×D4×C47—24no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—24no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625354—44no—
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252Q16×C47—44no—
253SD16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—42no—
267#10625336—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—44no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47#12114yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C22⋊D47—84no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#13512yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—48no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—24no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—81no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—24no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102C2×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336—471no—
519#336—471no—
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41C22⋊D4714yes—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—948no—
566#127—942no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—942no—
573#121—948no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—948no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604#106—942no—
605#103—22no—
606#103—474no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—22no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D4712yes—
644C2×Q8#1062535212yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—944no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1882no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—942no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309399212yes—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399614yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1888no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309399212yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22C2×#1309399211yescharacteristic
880C22#1568975511yescharacteristic
881C22#1568976011yescharacteristic
882C22#135×D4711yescharacteristic
883C22#1568992011yescharacteristic
884C22#1568993211yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—3761no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1882no—
896C4C2×#1309399611yescharacteristic
897C4#1568968211yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568976011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—3762no—
903C2—3761no—
904C2#2024676311yescharacteristic
905C2#2025260211yescharacteristic
906C2#2025266411yescharacteristic
907C2#2025497711yescharacteristic
908C2#2025511111yescharacteristic
909C2#2025532011yescharacteristic
910C2#2025551811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246818C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243654C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
126. #13093948D4semidirect
448. C2×#452D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156893542
C2×#156892842
C2×#156891192
#202468182
#202446202
#202445752
#202444742
#202443882
#202437312
#202437082
#202436782
#202436542
#202433272
C2×C47×#4522
#2442747